辽宁省抚顺市四方高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

抚顺市四方高级中学2020-2021学年度下学期高二期中考试 数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改标号动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 考试结束后，将本试卷留在自己手中待老师讲解，答题卡交回. 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知 , , ,求 √ 2.已知等差数列 求这个数列的第10项= B. √ C. D. 3.已知函数 ，求 A. B. C. √ D. 4.在等比数列 中，已知 ，公比 ，求 A.2√ B.0 C.-2 D. 5.已知数列 的前 项和满足 ，则 的通项公式为 A. B. √ C. D. 6.一商场经营的某种包装的大米质量 （单位： ）服从正态分布 ，且 ,从该商场中任意抽取一袋该种大米，求其质量在 之间的概率为 A.0.3 B.0.5 C.0.6√ D.1 7.函数 的图像在点 处的切线方程为 √ 8.某校一个课外小组为研究某种作物种子的发芽率 和温度 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 得到下面散点图： 由此散点图，在 到 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为种子发芽率 和温度 的回归方程类型的是 √ 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9.下列函数在给定点处的导数正确的是 √ B. √ C. √ D. √ 10.在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”.则下列说法正确的是 此人第三天走了四十八里路√ B.此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里√ C.此人第二天走的路程占全程的 D.此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍√ 11.若随机变量 服从两点分布，其中 ， , 分别为随机变量 的均值与方差，则下列结论正确的是 A. B. √ C. √ D. 已知函数 的导函数 的图像如图所示. 函数 在区间 上单调递减； B.函数 在区间 上单调递增；√ C.当 时，函数 有极大值； D.当 时，函数 有极大值.√ 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在大题卡上. 13.观察数列 ， ，________， ， ，________， 的特点，在空白处填入一个适当的数.(本题第一空2分，第二空3分). 14.函数 的单调递减区间为______________. 15.已知等差数列 的前10项和为30，它的前30项和为210，则前20项和为______________. 100 16.已知某气象站天气预报的准确率为 ，则3次预报中，恰有2次预报准确的概率_________. 解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知数列 满足 ， . （1）求出数列 的第三项和第五项； （2）求出数列 的通项公式； 18.求下列函数的导数： （1） ； （2） ； (3) . 19.为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每