专练06 全称量词与存在量词-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）

第六节 全称量词与存在量词 将“”改写成全称量词命题，下列说法正确的是（ ） 对任意，都有 存在，使 对任意，都有 存在，使 【答案】. 【详解】“任意”为全称量词，选项正确. （多选）下列命题是“”的表述方法的有（ ） 有一个，使得成立 对有些，使得成立 任选一个，都有成立 至少有一个，使得成立 【答案】 【详解】选项是全称量词命题，选项符合题意，故答案选 （2020山东师范大学高一10月阶段性检测）下列命题中，既是全称量词命题又是真命题的是（ ） 至少有一个，使得 对任意，都有 菱形的两条对角线长度相等 【答案】. 【详解】选项为存在量词命题，选项为全称量词命题.菱形的对角线长度不一定相等，选项为假命题.，所以，所以选项为真命题.故答案选. （多选）已知命题存在实数，使得数据的中位数为.则使命题成立的实数的取值集合可以为（ ） 【答案】. 【详解】因为中位数为，所以，故答案选. （2020山东滨州高一上期末）设命题所有的矩形都是平行四边形，则为（ ） 所有矩形都不是平行四边形 存在一个平行四边形不是矩形 存在一个矩形不是平行四边形 不是矩形的四边形不是平行四边形 【答案】. 【详解】命题所有的矩形都是平行四边形，:存在一个矩形不是平行四边形，故答案选. （2020安徽临泉第一中学高二上期中）已知命题，则命题的都否定为（ ） 【答案】. 【详解】在中，量词“”改为“”，结论“”改为“”，故答案选. 对于命题，使得，则是（ ） 【答案】. 【详解】在中，量词“”改为“”，结论“”改为“”，故答案为. （2020辽宁丹东高一上期末）命题“存在实数，使关于的方程有实数根”的否定是（ ） 存在实数，使关于的方程无实数根 不存在实数，使关于的方程有实数根 对任意实数，都能使关于的方程有实数根 至多有一个实数，使关于的方程有实数根 【答案】 【详解】由命题的否定得，答案选 （2020湖南雅礼中学高一10月份月考）给出下列四个命题：①有理数是实数；②有些平行四边形不是菱形；③；④为奇数.以上命题的否定为真命题的是（ ） ①④ ②④ ①②③④ ③ 【答案】. 【详解】①“有理数是实数”为真命题，则命题得否定为假命题；②“有些平行四边形不是菱形”为真命题，则命题的否定为假命题；③当时，不等式不成立，则命题得否定真命题；④“为奇数”为真命题，则命题得否定为假命题.满足条件的命题序号为③，故答案选. 下列命题的否定为假命题的是（ ） 【答案】 【详解】命题的否定为假命题等价于原命题是真命题，由得，这样的整数不存在，故为假命题，其否定为真命题；，故为假命题，其否定为真命题；当时，，故为假命题，其否定为真命题；存在实数或，有，故为真命题，从而的否定为假命题.故答案选 已知命题，命题，则（ ） 命题都是假命题 命题都是真命题 命题，都是真命题 命题，都是假命题 【答案】. 【详解】当时，，为真命题.，是假命题，是真命题，故答案选. （多选）对下列命题进行否定，得到的新命题是全称量词命题且为真命题的有（ ） 所有的正方形都是矩形 至少有一个实数，使 【答案】. 【详解】命题的否定是全称量词命题，则原命题为存在量词命题故排除项，命题的否定为真命题，则原命题为假命题.又选项中的命题为假命题，选项中的命题为真命题，故答