四年级上册数学试题-奥数：3.5.找规律推算（二）（无答案）人教版

第三周 大数的认识（三） 5.找规律推算（二） [题型概述] 平时的学习中，我们总能看到有一些数与图形，它们在排列等方面存在着一定的规律，如：有一串数：1，4，9，16，25，…，它们按一定的规律排列，问第20个数比第10个数大多少？ 要解决这样的数学问题，我们要通过仔细观察、思考，发现其中的规律，然后根据规律来推算，使复杂的数学问题在解决的过程中变得简单. [典型例题] 有一串数：1，4，9，16，25，…，它们按一定的规律排列，第20个数比第10个数大多少？ 思路点拨 1、4、9、16、25，这5个数都是两个相同数的乘积.第一个数1=1X1，第二个数4=2×2，第三个数9=3×3……按此规律，第二十个数是20×20=400，第十个数是10×10=100.所以第二十个数比第十个数大400—100=300. [举一反三] 1.有一列数:1，8，27，64，….第10个数是多少？ 2.有一列数：2，4，7，11，16，….第10个数是多少？ 3.有一列数：2，5，10，17，26，….第10个数是多少？ [拓展提高] 有一张长方形纸片，如果在上面画一条直线，那么，可以把长方形分成两部分；如果在上面画两条直线，那么，最多可把长方形分成四部分；如果画三条直线，那么，最多可把长方形分成七部分，如下图.如果在上面画8条直线，那么，最多可把长方形分成多少部分？ 思路点拨 直线的数量与被分成的部分数之间存在着如下的规律： 一条直线 2部分=1+1 二条直线 4部分=1+1+2 三条直线 7部分=1+1+2+3 所以在长方形上面画8条直线，最多可把长方形分成的部分数是1+1+2+3+4+5+6+7+8=37. [奥赛训练] 4.将自然数按下面的规律排列分组：（1、2），（3、4、5、6），（7、8、9、10、11、12），（13、14、15、16、17、18、19、20），…那么第_10组的第一个数是几？最后一个数是几？ 5.有一列数按一定的规律排列着：2，6，12，20，30，….第20个数是多少？ 6.2007年小明家有一只大母羊，从第二年春天开始它每年能生下2只小公羊和3只小母羊，每只小母羊从出生后的第三年开始（比如：2008年出生的小母羊到2010年时）每年也能生下2只公羊和3只母羊，那么到2012年底，小明家一共有多少只羊？ $