四年级上册数学试题-奥数：2.4.最大数与最小数（无答案）人教版

4.最大数与最小数 [题型概述] 235、46、145、1234等数都有一个共同的特点，把每个数每一位上的数相加，和都等于10.在总和相等的情况下，怎样的数是最大的？怎样的数又是最小的？解决这类问题，要根据题目给定的条件，认真审题，仔细分析后再解答. [典型例题] 有一类数，它们的每个数位上的数字之和都是50，这类数中最小数是多少？ 思路点拨 在每个数位上的数字之和是50的情况下，要求一个最小数，这个数的位数要尽可能少，所以每一位上的数就要选尽可能大的数.把50分拆，分拆成9、9、9、9、9、5这六个数的和，所以最小的数是599999. [举一反三] 1.有一类数，它们的各数位上的数字之和都是37，在这类数中，最小的数是几？ 2.各数位上的数字和等于30的最小偶数是多少？ 3.各数位上的数字和等于30的最小奇数是多少？ [拓展提高] 有一类数，它们每个数位上的数字之和都是16，并且每一位上的数各不相同，这类数中最大的数是几？ 思路点拨 在每个数位上的数字之和是16的情况下，所写的数要最大，这个数的位数要尽可能多，所以每一立上的数要尽可能小，并且要各不相同，把16分拆，16=0+1+2+3+4+6，所以，最大的数应是643210. [奥赛训练] 4.有一类数，它们的各个数位上的数字之和都是10，并且每一位上的数各不相同，在这类数中，最小的数是多少？最大的数是多少？ 5.a、b是1，2，3，…，99，100中的两个不同的数，求（a+b）÷（a-b）的最大值. 6.把1、2、3、4、5、6、7、8填入下面的算式，使得数最大，这个最大得数是多少？ □□□□-□□×□□ $