计算题基础题满分练（五）-2020-2021学年八年级下学期期末考试计算题基础题满分练（苏科版）

2021七年级下学期期末考试计算题基础题满分练（五） （时间：40分钟 总分：100） 班级 姓名 得分 一、解答题： 1．先化简，再求值：，其中． 【答案】 【分析】 先计算括号内的分式的加减，再把除法转化为乘法，可得化简的结果，再把代入化简后的代数式即可． 【详解】 解： 当时， 上式＝ 【点睛】 本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算的运算法则是解题的关键． 2．解方程：． 【答案】 【分析】 将分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】 解：去分母得： 解得： 检验：当时，，所以是原方程的解 即原方程的解为 【点睛】 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 7．今年，长沙开始推广垃圾分类，分类垃圾桶成为我们生活中的必备工具．某学校开学初购进型和型两种分类垃圾桶，购买型垃圾桶花费了2500元，购买型垃圾桶花费了2000元，且购买型垃圾桶数量是购买型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个型垃圾桶比购买一个型垃圾桶多花30元． （1）求购买一个型垃圾桶、B型垃圾桶各需多少元？ （2）由于实际需要，学校决定再次购买分类垃圾桶，已知此次购进型和型两种分类垃圾桶的数量一共为50个，恰逢市场对这两种垃圾桶的售价进行调整，型垃圾桶售价比第一次购买时提高了8%，型垃圾桶按第一次购买时售价的9折出售，如果此次购买型和型这两种垃圾桶的总费用不超过3240元，那么此次最多可购买多少个型垃圾桶？ 【答案】（1）购买一个型垃圾桶、型垃圾桶分别需要50元和80元；（2）此次最多可购买30个型垃圾桶． 【分析】 （1）设一个A型垃圾桶需x元，则一个B型垃圾桶需（x+30）元，根据购买A型垃圾桶数量是购买B品牌足球数量的2倍列出方程解答即可； （2）设此次可购买a个B型垃圾桶，则购进A型垃圾桶（50-a）个，根据购买A、B两种垃圾桶的总费用不超过3240元，列出不等式解决问题． 【详解】 （1）设购买一个型垃圾桶需元，则购买一个型垃圾桶需元． 由题意得：． 解得：． 经检验是原分式方程的解． ∴． 答：购买一个型垃圾桶、型垃圾桶分别需要50元和80元． （2）设此次购买个型垃圾桶，则购进型垃圾桶个， 由题意得：． 解得． ∵是整数， ∴最大为30． 答：此次最多可购买30个型垃圾桶． 【点睛】 本题考查一元一次不等式与分式方程的应用，正确找出等量关系与不等关系是解决问题的关键． 4．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食．为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会童威在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图： （1）这次被调查的同学共有 人； （2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据； （3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供人食用一餐．据此估算，该校有名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐． 【答案】（1）；（2）见解析；（3）人 【分析】 （1）根据不剩的学生数和所占的百分比可以求得这次被调查的同学数； （2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据可以求得剩少量的学生数，从而可以将条形统计图补充完整； （3）根据题目中的数据利用样本估计总体，由可以得到该校名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐． 【详解】 解：（1）由不剩饭菜的同学有人，占比， 从而可得：（人）， 所以：这次被调查的同学共有人． 故答案为： （2）由（人）， 所以补全图形如下； （3）由（人）， 所以名学生一餐浪费的食物可供人食用一餐． 【点睛】 本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，掌握以上知识是解题的关键． 5．某人承包了一池塘养鱼,他想估计一下收入情况.于是让他上初三的儿子帮忙.他儿子先让他从鱼塘里随意打捞上了60条鱼,把每条鱼都作上标记,放回鱼塘;过了2天,他让他父亲从鱼塘内打捞上了50条鱼,结果里面有2条带标记的.假设当时这种鱼的市面价为2.8元/斤,平均每条鱼估计2.3斤,你能帮助他估计一下今年的收入情况吗? 【答案】9660 【解析】 试题分析：由最后捞出的鱼可知有标记的鱼的频率是=，再进一步求得池塘里鱼的总数，最后求出今年收入. 解：设池塘中共有鱼x条， 则=，得x=1500（条）. 则池塘中鱼的总质量为1500×2.3=3450（斤）， 则今年的收入约为3450×2.8=9660（元）. 答：今年的收入约为9660元. 6．如图，在▱ABCD中，点F在边BC上，点E在边CB的延长线上，且∠EAB＝∠F