计算题基础题满分练（四）-2020-2021学年八年级下学期期末考试计算题基础题满分练（苏科版）

2021七年级下学期期末考试计算题基础题满分练（四） （时间：40分钟 总分：100） 班级 姓名 得分 一、解答题： 1．计算：（1） （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】 （1）直接化简二次根式进而合并得出答案； （2）直接利用乘法公式化简进而得出答案． 【详解】 解：（1）原式 （2）原式 ． 【点睛】 本题考查二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键． 2．化简，求值：÷（1﹣），其中x＝3． 【答案】， 【分析】 先将括号外的分式的分母因式分解，括号内的通分并利用分式的加减法法则计算，再根据分式的除法法则计算即可. 【详解】 解：原式＝ 当x＝3时， 原式. 【点睛】 本题主要考查的分式混合运算的化简求值，熟练的掌握分式的约分和通分是进行分式加减乘除运算的关键. 3．解方程：． 【答案】 【分析】 去分母，把分式方程化为整式方程，再检验即可得到答案． 【详解】 解： 经检验：是原方程的解， 所以原方程的解是： 【点睛】 本题考查的是解分式方程，掌握解分式方程的方法是解题的关键． 4．近年来，在习近平总书记“既要金山银山，又要绿水青山”的指示下，我国持续的大面积雾霾天气得到了较大改善．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表． 对雾霾天气了解程度的统计表 对雾霾天气了解程度 百分比 A．非常了解 5% B．比较了解 15% C．基本了解 45% D．不了解 请结合统计图表，回答下列问题： （1）本次参与调查的学生共有__________，__________； （2）扇形统计图中部分扇形所对应的圆心角是__________度； （3）请直接补全条形统计图； （4）若该校有学生3200人，请估计有多少人非常了解雾霾天气知识． 【答案】（1）400，35%；（2）126；（3）见解析；（4）估计约有160人非常了解雾霾天气知识． 【分析】 （1）由C．基本了解的人数有人，占比，可得本次参与调查的总人数，由减去A,B,C组的占比可得D组的占比，从而可得答案； （2）扇形统计图中部分的占比乘以即可得到答案； （3）先计算D小组的人数，补全图形即可； （4）由总量乘以“非常了解”的占比即可得到答案． 【详解】 解：（1）C．基本了解的人数有人，占比， 所以本次参与调查的学生共有（人）， D．不了解的占比为： 故答案为：400，35%． （2）扇形统计图中部分扇形所对应的圆心角是 故答案为：126． （3）因为：D等级：400×35%=140（人）所以：补全条形统计图如图所示， （4）（人）， 答：估计约有160人非常了解雾霾天气知识． 【点睛】 本题考查的扇形统计图，条形统计图，频数分布表，求扇形统计图中某部分的圆心角，以及利用样本估计总体，掌握以上知识是解题的关键． 5．某校开展对学生“劳动习惯”情况的调查，为了解全校500名学生“主动做家务事”的情况，随机抽查了该校部分学生一周“主动做家务事”的次数，制成了如下的统计表和统计图． 次数 0 1 2 3 4 人数 3 6 13 12 （1）根据以上信息，求在被抽查学生中，一周“主动做家务事”3次的人数； （2）若在被抽查学生中随机抽取1名，则抽到的学生一周“主动做家务事”不多于2次的概率是多少？ （3）根据样本数据，估计全校学生一周“主动做家务事”3次的人数． 【答案】（1）一周“主动做家务事”3次的人数是16人；（2）抽到的学生一周“主动做家务事”不多于2次的概率是0.44;（3）估计全校学生一周“主动做家务事”3次的人数是160人． 【解析】 【分析】 （1）根据数据总数=频数÷频率，求出总数，再求一周“主动做家务事”3次的人数 （2）根据概率计算公式P（A）=时间A包含的可能结果数÷所有可能结果数计算即可. （3）先求的一周“主动做家务事”3次的频率，再通过样本估计总体，乘以总人数500即可估计全校学生一周“主动做家务事”3次的人数. 【详解】 （1）6÷12%＝50（人）， 50﹣（3+6+13+12）＝16（人）． 答：一周“主动做家务事”3次的人数是16人； （2）（3+6+13）÷50 ＝22÷50 ＝0.44． 答：抽到的学生一周“主动做家务事”不多于2次的概率是0.44； （3）500×＝160（人）． 答：估计全校学生一周“主动做家务事”3次的人数是160人． 【点睛】 本题考查统计图，统计表，用样本估计总体、概率的知