计算题基础题满分练（十）-2020-2021学年八年级下学期期末考试计算题基础题满分练（苏科版）

2021七年级下学期期末考试计算题基础题满分练（十） （时间：40分钟 总分：100） 班级 姓名 得分 一、解答题： 1．为了了解某校学生的眼睛近视度情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制成如下统计图表： 近视度情况表（单位：度） 组别 近视度 A B C D E 根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）样本中，男生的近视度众数在______组，中位数在______组； （2）样本中，女生近视度在E组的人数有______人； （3）已知该校共有男生600人，女生480人，请估计近视度为的学生共约有_____人． 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】 （1）由条形图可得：样本中男生人数为 再由众数与中位数的概念可得答案； （2）利用样本中女生的数量乘以女生所占的百分比即可得到答案； （3）先求男生总人数乘以近视度为的百分比，女生总人数乘以近视度为的百分比，再求和即可得到答案． 【详解】 解：（1）由频数分布直方图的信息可得：落在组的人数最多，为人， 所以样本中，男生的近视度众数在组， 由频数分布直方图可得：样本容量为： 其中男 女 男生近视度排在最中间的两个数是第个，第个，这两个数据的平均数是中位数，这两个数据落在组，所以男生的近视度的中位数落在组． 故答案为： （2）（人）， 所以：样本中，女生近视度在E组的人数有人． 故答案为： （3） 所以：该校近视度为的学生共约有人． 故答案为： 【点睛】 本题考查的是频数分布表，频数分布直方图与扇形图，及从图表中获取信息，利用样本估计总体，掌握以上知识是解题的关键． 2．某马拉松赛事共有三项：．“半程马拉松”、．“10公里”、．“迷你马拉松”．小明参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组． （1）求小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率； （2）为估算本次赛事参加“迷你马拉松”的人数，小明对部分参赛选手作如下调查： 调查总人数 50 100 200 500 1000 参加“迷你马拉松”人数 21 45 79 200 401 参加“迷你马拉松”频率 0.420 0.450 0.395 0.400 0.401 ①请估算本次赛事参加“迷你马拉松”人数的概率为_____________；（精确到0.1） ②若本次参赛选手大约有30000人，请你估计参加“迷你马拉松”的人数是多少． 【答案】（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为；（2）①0.4；②估计参加“迷你马拉松”的人数是12000人． 【分析】 （1）利用概率公式直接得出答案； （2）①利用表格中数据进而估计出参加“迷你马拉松”人数的概率； ②利用①中所求，进而得出参加“迷你马拉松”的人数． 【详解】 解：（1）∵小明参加了该现赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组， ∴小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为． （2）①0.4． ②30000×0.4=12000（人）， ∴估计参加“迷你马拉松”的人数是12000人． 【点睛】 此题主要考查了利用频率估计概率，正确理解频率与概率之间的关系是解题关键． 3．如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE＝CF．求证：四边形BEDF是平行四边形． 【答案】见解析． 【分析】 根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形证明即可． 【详解】 证明：∵平行四边形ABCD中， ∴AB//CD且AB=CD， ∴， ∵AE＝CF， ∴△ABE≌△CDF（SAS） ∴BE=DF 同理可证△AED≌△CFB ∴BF=ED ∴四边形BEDF是平行四边形． 【点睛】 本题考查平行四边形的判定定理，熟悉相关判定是解题的关键． 4．先化简，再求值：，从-1，2，3中选择一个适当的数作为的值代入． 【答案】化简结果： 取 代数式的值为： 【分析】 先计算括号内的分式的加减运算，同步把除法转化为乘法运算，最后再计算减法运算，可得化简的结果，再由分式有意义的条件确定 再代入求值即可． 【详解】 解： 由原分式有意义可得： 取 原式 【点睛】 本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算及分式有意义的条件是解题的关键． 5．解方程：． 【答案】x=3 【分析】 将分式方程化为整式方程求解，解后验根即可． 【详解】 解：移项得： 去分母得： 解得： 经检验，是原方程的解． 【点睛】 本题考查了解分式方程，解题的关键是找出公分母后将分式方程化为整式方程，注意检验增根的情况． 6．新型冠