计算题基础题满分练（三）-2020-2021学年八年级下学期期末考试计算题基础题满分练（苏科版）

2021七年级下学期期末考试计算题基础题满分练（三） （时间：40分钟 总分：100） 班级 姓名 得分 一、解答题： 1．计算： 【答案】 【分析】 先将各分子和分母因式分解，再将除法转化为乘法，最后约分计算． 【详解】 解： = = 【点睛】 本题考查了分式的除法运算，解题的关键是掌握运算法则． 2．解方程： 【答案】无解 【分析】 去分母化为整式方程，再求解． 【详解】 解：最简公分母为：（x+1）（x-1）， 去分母得： x（x+1）-2=（x+1）（x-1）， 去括号得： x2+x-2=x2-1， 移项合并得： x=1， 经检验：x=1时原方程的增根， 故无解． 【点睛】 本题考查了解分式方程，解题的关键是掌握解法，注意检验． 3．计算 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】 （1）原式利用二次根式的化简，绝对值以及零指数幂法则计算即可得到结果； （2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算即可得到结果． 【详解】 解：（1） = =； （2） = =． 【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算，零指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键． 4．在线学习期间，某校开展了读书活动．对八年级学生三月份的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的读书量进行了统计，绘制了扇形统计图（如图所示）． （1）请补全统计图： （2）本次所抽取学生三月份“读书量”的众数为　 　． （3）求本次所抽取学生三月份读书量的平均数． 【答案】（1）见解析；（2）3本；（3）3本． 【分析】 （1）由统计图全部和是100%，减去其他四部分，即可算出3本的百分比； （2）根据众数的定义即可求出； (3)根据平均数的定义即可得出． 【详解】 解：（1）由统计图可得， 读书3本所占的百分比为：1﹣5%﹣30%﹣20%﹣10%＝35%， 补全的扇形统计图如下图所示； （2）由统计图可得， 次所抽取学生三月份“读书量“的众数为3本， 故答案为：3本； （3）1×5%+2×30%+3×35%+4×20%+5×10% ＝0.05+0.6+1.05+0.8+0.5 ＝3（本）， 即本次所抽取学生三月份读书量的平均数是3本． 【点睛】 本题主要考察了平均数，众数等知识点，此题较容易． 5．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 0.64 0.58 0.605 0.601 （1）请将表中的数据补充完整， （2）请估计：当n很大时，摸到白球的概率约是　 　．（精确到0.1） 【答案】（1）0.58，0.59；（2）0.6. 【解析】 【分析】 （1）利用频率＝频数÷样本容量直接求解即可； （2）根据统计数据，当n很大时，摸到白球的频率接近0.6． 【详解】 解：（1）填表如下： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 故答案为：0.58，0.59； （2）当n很大时，摸到白球的概率约是0.6， 故答案为：0.6． 【点睛】 本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率． 6．如图，菱形的对角线相交于点且．求证：四边形是矩形． 【答案】见详解 【分析】 根据菱形的性质得出，再根据平行四边形的判定定理得四边形为平行四边形，由矩形的定义得出四边形是矩形． 【详解】 证明：四边形为菱形 四边形为平行四边形， 平行四边形是矩形． 【点睛】 本题考查了矩形的判定以及菱形的性质，还考查了平行四边形的判定，掌握菱形的判定方法是解题的关键． 7．已知反比例函数y＝的图象经过点（﹣3，2）． （1）求它的解析式； （2）在直角坐标中画出该反比例函数的图象； （3）若﹣3＜x＜﹣2，求y的取值范围． 【答案】（1）y＝；（2）图象见解析；（3）2＜y＜3． 【分析】 （1）根据反比例函数y＝的图象经过点（﹣3，2），可以求得k的值，从而可以得到该函数的解析式； （2）根据（1）中的函数解析式可以