计算题基础题满分练（七）-2020-2021学年八年级下学期期末考试计算题基础题满分练（苏科版）

2021七年级下学期期末考试计算题基础题满分练（七） （时间：40分钟 总分：100） 班级 姓名 得分 一、解答题： 1．先化简，再求值：，其中a是方程的根． 【答案】a2+4a-3，18 【分析】 先利用分式的基本性质对分式进行化简，然后根据得出，整体代入即可得出答案． 【详解】 原式= ． ∵a是方程的根， ∴， ∴， ∴原式= ． 【点睛】 本题主要考查分式的化简求值，掌握分式的基本性质和整体代入法是解题的关键． 2．解分式方程： （1） （2） 【答案】（1）x=5；（2）无解 【分析】 （1）方程两边同时乘去分母化为一元一次方程再求解，最后检验即可得出结果； （2）方程两边同时乘去分母化为一元一次方程再求解，最后检验即可得出结果. 【详解】 解：（1）方程两边同时乘，得： 解得： 检验：当时， ∴原方程的解为 （2）方程两边同时乘，得： 解得： 检验：当时， ∴原方程无解 【点睛】 本题考查了解分式方程，熟练的去分母将分式方程化为一元一次方程是解题的关键，分式方程一定要进行检验，这一点易忽略. 3．在计算的值时，小亮的解题过程如下： 解：原式 ① ② ③ ④ （1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第_________步开始出错的； （2）请你给出正确的解题过程． 【答案】（1）③；（2）答案见解析． 【分析】 根据二次根式的运算法则即可求出答案． 【详解】 解：（1）二次根式加减时不能将根号下的被开方数进行加减，故③错误， 故填③； （2）原式=2 =6 =4 【点睛】 本题考查了二次根式的运算法则，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型． 4．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查，调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他．该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，A种支付方式所对应的圆心角为　 　度． （3）若该超市这一周内有1500名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？ 【答案】（1）见解析；（2）108；（3）928名 【分析】 （1）根据B的数量和所占的百分比可以求得本次调查的购买者的人数；根据统计图中的数据可以求得选择A和D的人数，从而可以将条形统计图补充完整， （2）A种支付方式所对应的圆心角的度数＝360°×所占比例； （3）利用样本估计总体的方法可得计算出使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名． 【详解】 解：（1）本次调查人数：56÷28%＝200（人）， D方式支付的有：200×20%＝40（人）， A方式支付的有：200﹣56﹣44﹣40＝60（人）， 补全的条形统计图如图所示， （2）在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为：360°×＝108°， 故答案为：108； （3）1500×＝928（名）， 答：使用A和B两种支付方式的购买者共有928名． 【点睛】 本题考查的是从扇形统计图与条形统计图中获取信息，以及求扇形统计图中某部分所占的圆心角，用样本估计总体，掌握以上知识是解题的估计． 5．现如今，通过“微信运动“发布自己每天行走的步数，已成为一种时尚，“健身达人”小华为了了解他的微信朋友圈里大家的“建步走运动“情况，随机抽取了20名好友一天行走的步数，记录如下： 5640 6430 6320 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754 7638 6834 7325 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850 对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表： 组别 步数分组 频数 A 5500≤x＜6500 2 B 6500≤x＜7500 10 C 7500≤x＜8500 m D 8500≤x＜9500 2 E 9500≤x＜10500 n 请根据以上信息解答下列问题： (1)填空：m＝　 　，n＝　 　． (2)补全频数分布直方图． (3)根据以上统计结果，第二天小华随机查看一名好友行走的步数，试估计该好友的步数不低于7500步(含7500步)的概率． 【答案】(1)5，1；(2)见解析；(3). 【解析】 【分析】 （1）由题干所给数据即可得； （2）依据以上所得m、n的值即可补全图形； （3）用C、D、E组的频数和除以数据的总数可得． 【详解】 解：(1)由题意知，7500≤x＜8500的人数m＝5，9500≤x＜10