计算题基础题满分练（六）-2020-2021学年八年级下学期期末考试计算题基础题满分练（苏科版）

2021七年级下学期期末考试计算题基础题满分练（六） （时间：40分钟 总分：100） 班级 姓名 得分 一、解答题： 1．先化简，再求值：÷（x+2﹣），其中x＝． 【答案】原式=， 【分析】 先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得． 【详解】 解：原式＝÷（） ＝÷ ＝ ＝， 当x＝时， 原式＝＝． 【点睛】 本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 2．解分式方程：． 【答案】 【分析】 首先方程两边乘以最简公分母，把分式方程化成整式方程，求出整式方程的解，再代入最简公分母检验即可． 【详解】 解：方程两边乘以得：， 解这个方程得：， 检验：当时，， 是原方程的解； 原方程的解是：． 【点睛】 本题考查了分式方程的解法、一元一次方程方程的解法；熟练掌握分式方程的解法，方程两边乘以最简公分母，把分式方程化成整式方程是解决问题的关键． 3．计算 （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）0 【分析】 （1）首先化简二次根式，然后再合并同类二次根式即可； （2）利用平方差计算乘法，再计算加减即可． 【详解】 解：（1）原式 （2）原式 ＝5﹣3﹣2＝0． 【点睛】 本题考查的是二次根式的化简，二次根式的混合运算，平方差公式的运用，掌握二次根式的混合运算是解题的关键． 4．为响应学校提出的“每天锻炼一小时，健康幸福一辈子”的号召，八年级一班举办了踢毽子比赛，体育委员统计了全班每个同学60秒踢毽子的次数．若次数用表示，列出了以下频数分布表： 次数 频数 2 4 10 22 8 3 1 根据以上信息，回答下列问题： （1）踢毽子次数在范围内的人数占全班人数的百分比为 ； （2）此频数分布表的组距是 ，组数是 ； （3）你如何评价这个班学生踢毽子的成绩？ 【答案】（1）50%；（2）15，7；（3）见解析 【分析】 （1）先由表格中数据求出的人数和总人数，再求其占比即可； （2）根据组距与组数的概念和表格直接得出； （3）由频数分布表画出直方图，再评价其成绩． 【详解】 （1）由表格可得：全班总人数为2+4+10+22+8+3+1=50人，踢毽子的次数在范围的人数为22+8＝30，占比为； （2）由表格可得：组距为15，组数为7； （3）频数直方图如图所示： 由图表可得：这个班的成绩大部分学生的成绩在，极少学生成绩在和． 【点睛】 考查频数分布表和由图表获取信息的能力，解题关键是理解频数分布表能够表示出具体数字． 5．某林业部门对某种幼树在一定条件下的移植成活率进行了统计，结果如下表所示： 移植总数（棵） 10 50 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活的频率 0.800 0.940 0.870 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902 （1）该种幼树移植成活的概率约是多少（结果保留小数点后一位）； （2）若这批树苗移植后要有18万棵成活，试估计需要移植多少棵树苗较为合适． 【答案】（1）这种幼树移植成活率的概率约为0.9；（2）该林业部门需要购买的树苗数量约为20万棵． 【解析】 【分析】 （1）概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率． （2）利用表格中数据估算这种幼树移植成活率的概率即可．然后用样本概率估计总体概率即可确定答案． 【详解】 （1）概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率 ∴这种幼树移植成活率的概率约为0.9． （2）由表格可知，随着树苗移植数量的增加，树苗移植成活率越来越稳定． 当移植总数为14000时，成活率为0.902，于是可以估计树苗移植成活率为0.9， 则该林业部门需要购买的树苗数量约为18÷0.9＝20万棵． 【点睛】 本题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率＝所求情况数与总情况数之比． 6．新冠肺炎疫情防控期间，学校为做好预防消毒工作，开学初购进A，B两种消毒液，购买A种消毒液花费了2500元，购买B种消毒液花费了2000元，且购买A种消毒液数量是购买B种消毒液数量的2倍，已知购买一桶B种消毒液比购买一桶A种消毒液多花30元． （1）求购买一桶A种、一桶B种消毒液各需多少元？ （2）为了践行“把人民群众生命安全和身体健康摆在第一位”的要求，加强学校防控工作，保障师生健康安全，学校准备再次购买