计算题基础题满分练（二）-2020-2021学年八年级下学期期末考试计算题基础题满分练（苏科版）

2021七年级下学期期末考试计算题基础题满分练（二） （时间：40分钟 总分：100） 班级 姓名 得分 一、解答题： 1．计算：． 【答案】 【分析】 先计算零次幂，负整数指数幂，二次根式的化简，再计算加减运算，从而可得答案． 【详解】 解：原式 ＝． 【点睛】 本题考查的是零次幂，负整数指数幂，二次根式的化简，合并同类二次根式，掌握以上知识是解题的关键． 2．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】 先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将m的值代入计算可得． 【详解】 解：原式 ． 当时，原式． 【点睛】 本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则． 3．解分式方程：． 【答案】原方程的解是． 【分析】 去分母，把分式方程化为整式方程，解整式方程再检验即可． 【详解】 解：两边同时乘得： ， ， 解得：． 经检验：是原分式方程的解． 原方程的解是． 【点睛】 本题考查的是解分式方程，掌握分式方程的解法是解题的关键，注意检验． 4．某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查的学生的人数为__________人． （2）补全条形统计图； （3）该校有学生人，请估计该校学生对视力保护重视程度为“非常重视”的人数． 【答案】（1）；（2）见解析；（3）人 【分析】 （1）用“不重视”人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数； （2）求得总人数后，用总人数减去其他重视程度的人数求出重视的人数，从而补全统计图； （3）用总人数乘以“非常重视”人数所占的百分比即可得出答案． 【详解】 （1）本次调查的学生总人数：（人）； （2）重视的人数：（人）； 统计图如下： （3）（人）， 答：约为125人． 【点睛】 本题考查了扇形统计图、条形统计图，题目简单，能够准确从扇形统计图和条形统计图中找出对应的关系并求解是解答本题的关键． 5．某种油菜籽在相同条件下的发芽实验结果如下表： 每批粒数n 100 150 200 500 800 1 000 发芽的粒数m 65 111 136 345 560 700 发芽的频率 0.65 0.74 0.68 0.69 a b （1）a＝ ，b＝ ； （2）这种油菜籽发芽的概率估计值是多少？请简要说明理由； （3）如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%，则在相同条件下用10 000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？ 【答案】（1）0.70，0.70；（2）0.70，（3）6 300棵 【分析】 （1）用发芽粒数除以每批粒数即可算出a，b的值； （2）根据在相同条件下，多次实验，某一事件的发生频率近似等于概率即可得出答案； （3）用种子数乘以发芽率再乘以成秧率即可． 【详解】 （1）a==0.70， b==0.70； （2）∵发芽的频率接近0.70, ∴概率估计值为0.70， 理由：在相同条件下，多次实验，某一事件的发生频率近似等于概率； （3）10000×0.70×90%＝6300（棵）， 答：在相同条件下用10000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗6300棵． 【点睛】 本题考查了利用频率估计概率，掌握知识点是解题关键． 6．下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程． 已知：四边形是平行四边形． 求作：菱形（点在上，点在上）． 作法：①以为圆心，长为半径作弧，交于点； ②以为圆心，长为半径作弧，交于点； ③连接． 所以四边形为所求的菱形． 根据小明设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形； （保留作图痕迹） （2）完成下面的证明． 证明：，， ． 在中，， 即． 四边形为平行四边形．（ ）（填推理的依据） ， 四边形为菱形．（ ）（填推理的依据） 【答案】（1）见解析；（2）AF=BE，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，邻边相等的平行四边形是菱形． 【分析】 （1）根据要求画出图形即可． （2）利用平行四边形的判定，菱形的判定解决问题即可． 【详解】 （1）解：如图所示，菱形ABEF即为所求． （2）证明：∵AF=AB，BE=AB， ∴AF=BE， 在▱ABCD中，AD∥BC， 即AF∥BE． ∴四边形ABEF为平行四边形． （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，）（填推理的依据） ∵AF=AB， ∴四边形ABEF为菱形．（邻边相等的平行四