【精品原创】六年级数学下册讲义-小升初常考题型-行程问题（拓展） 人教版（含答案）

行程问题（拓展） 知识梳理 一、行程问题的意义 研究路程、速度、时间这三者之间的关系的问题，叫行程问题。解决行程问题时，经常利用线段图或者简单的图示来形象地表示题中的情节和运动现象。 2、 行程问题的基本数量关系 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 三、行程问题常见的几种类型 1.相遇问题 (1)研究两个对象相向运动的问题是相遇问题，解决相遇问题的关键是求出两个对象的速度之和。 (2)基本数量关系:速度和×相遇时间=总路程。 (3) 线段图基本模型： 2.追及问题 (1)研究两个对象同向运动的问题是追及问题,解决追及问题的关键是确定追及距离和速度差。 (2)基本数量关系:速度差×追及时间=追及距离。 （3）线段图基本模型： 3.火车过桥问题: 通过时间=（桥长+车长）÷车速 4.流水行船问题: 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度－水流速度 例题分析 例1：甲、乙两站相距625千米，一辆小汽车从甲站开往乙站，同时一辆中巴车从乙站开往甲站。已知小汽车每小时行70千米，中巴车每小时行55千米。 (1)两车经过几小时在途中相遇? (2)从开始到两车第一次相距50千米用了几小时? (3)从开始到相遇后又相距25千米共用了几小时? 例2：一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米，开始按计划以每小时45千米的速度行驶，途中因汽车出故障修车2小时，因为要按时到达乙地，修好车必须每小时多行30千米，问汽车是在离甲地多远的地方修车的？ 例3：甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两站相对开出。第一次在离A站90千米处相遇，相遇后两车继续以原速继续前进，到达对方出发站后立即原速返回，第二次相遇在离A站50千米处。求A、B两站之间的距离。 例4：汽车从A地开往B地，若将车速提高，可比预定时间提前20分钟赶到；若按原计划行驶72千米后，再将车速提高，就可比原定计划提前30分钟到达。求A、B两地之间的距离。 例5：快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地。两车同时相对开出，8小时后相遇。相遇后两车各自继续行驶了2小时，这时快车离乙地还有250千米，慢车离甲地还有350千米。甲乙两地相距多少千米？ 例6：快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米，慢车每小时行多少千米？ 例7：甲、乙两自行车行东西全程分别需要40分钟、60分钟，现在两车匀速从东西两镇同时相向而行，相遇后继续前进，两车到达终点后都立即原路返回，甲车返回又行了8千米时就遇到了乙车，求东西两地路程相距多少千米？ 例8：小芳和爸爸从家里出发去公园，小芳先步行出发，5分钟后爸爸骑车出发，在距离家里600米处追上小芳，这时想起没有带相机，于是爸爸立即返回家里拿相机，又立即回头追小芳，再追上时距离家里1200米，小芳每分钟走多少米？爸爸骑车每分钟行多少米？ 例9：两列火车从甲、乙两地相向而行，慢车从甲地开往乙地需要8小时，比快车从乙地开往甲地多用的时间。如果两车同时开出，那么相遇时快车比慢车多行40千米。求甲、乙两地的距离。 例10：A、B两城相距90千米,甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发前往B城，甲的速度每小时比乙慢3千米，乙到达B城后立即返回，在距B城15千米处与甲相遇，甲每小时行多少千米? 例11：两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。甲车比乙车早到48分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少小时？ 例12：A、B两地相距960米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发。若相向而行,6分钟后相遇;若同向而行，30分钟后甲可以追上乙。甲从A地走到B地要用多少分钟? 例13：一列180米长的火车途径一条隧道，火车从进入隧道到完全离开隧道用时43秒，整列火车完全在隧道内的时间是23秒。这条隧道有多长？ 例14：一条船往返于甲乙两地之间，且船在静水中的速度为9千米/时，平时逆水与顺水所用的时间比为2:1.一天因为下暴雨，水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用了10小时。甲、乙两地相距多少千米？ 例15：一人从A地到B地要经过两个路程相等的平坡，一个上坡，一个下坡（上坡和下坡的路程相等），平坡速度为4千米/时，上坡速度为3千米/时，下坡速度为6千米/时，共走了6小时。一个平坡和一个上坡共多少千米？ 巩固练习 1、两辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次在离东站60千米的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回。又在距中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？ 2、甲、乙两地之间的距离是420千米。两辆汽车同时从甲地开往乙地。第一辆汽车每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。第一辆汽车到乙地立即返回。两辆车从开