【精品原创】六年级数学下册讲义-小升初常考题型-行程问题（拓展） 人教版（含答案）

行程问题（拓展）

      知识梳理
一、行程问题的意义
   研究路程、速度、时间这三者之间的关系的问题，叫行程问题。解决行程问题时，经常利用线段图或者简单的图示来形象地表示题中的情节和运动现象。

二、行程问题的基本数量关系
速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
三、行程问题常见的几种类型
1.相遇问题
(1)研究两个对象相向运动的问题是相遇问题，解决相遇问题的关键是求出两个对象的速度之和。
(2)基本数量关系:速度和×相遇时间=总路程。

(3)            线段图基本模型：

2.追及问题
(1)研究两个对象同向运动的问题是追及问题,解决追及问题的关键是确定追及距离和速度差。

(2)基本数量关系:速度差×追及时间=追及距离。

（3）线段图基本模型：

 

3.火车过桥问题: 通过时间=（桥长+车长）÷车速

4.流水行船问题: 顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度－水流速度

例题分析

例1：甲、乙两站相距625千米，一辆小汽车从甲站开往乙站，同时一辆中巴车从乙站开往甲站。已知小汽车每小时行70千米，中巴车每小时行55千米。
(1)两车经过几小时在途中相遇?
(2)从开始到两车第一次相距50千米用了几小时?

(3)从开始到相遇后又相距25千米共用了几小时? 

 

 

 

 

 

例2：一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米，开始按计划以每小时45千米的速度行驶，途中因汽车出故障修车2小时，因为要按时到达乙地，修好车必须每小时多行30千米，问汽车是在离甲地多远的地方修车的？

 

 

 

 

 

例3：甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两站相对开出。第一次在离A站90千米处相遇，相遇后两车继续以原速继续前进，到达对方出发站后立即原速返回，第二次相遇在离A站50千米处。求A、B两站之间的距离。

 

 

 

 

 

例4：汽车从A地开往B地，若将车速提高，可比预定时间提前20分钟赶到；若按原计划行驶72千米后，再将车速提高，就可比原定计划提前30分钟到达。求A、B两地之间的距离。

 

 

 

 

例5：快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地。两车同时相对开出，8小时后相遇。相遇后两车各自继续行驶了2小时，这时快车离乙地还有250千米，慢车离甲地还有350千米。甲乙两地相距多少千米？

 

 

 

 

 

例6：快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米，慢车每小时行多少千米？

 

 

 

 

例7：甲、乙两自行车行东西全程分别需要40分钟、60分钟，现在两车匀速从东西两镇同时相向而行，相遇后继续前进，两车到达终点后都立即原路返回，甲车返回又行了8千米时就遇到了乙车，求东西两地路程相距多少千米？