【精品原创】六年级数学下册讲义-小升初常考题型-行程问题（基础） 人教版（含答案）

行程问题（基础） 知识导航 1. 行程问题：是研究物体匀速运动的应用题，是数学中常考的题型. 2. 行程问题的数量关系：速度×时间=路程. 3. 特殊的行程问题： （1）相遇问题：速度和×相遇时间=路程和 关键词：两个物体运动；相向运动；相遇. （2）追及问题：速度差×追及时间=路程差 关键词：两个物体运动；同向运动；追及. （3）火车过桥问题: 通过时间=（桥长+车长）÷车速 （4）流水行船问题: 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度－水流速度 4.行程问题的思维步骤： （1）弄通情境；（2）知识联想；（3）顺逆推理. 例题分析 A、行程问题 第一关：我能理解 【理解一】求行程问题中的路程： 1.一列火车以每小时70千米的速度从甲站向乙站开出，8小时后火车到达乙站.甲、乙两地的距离是多少千米？ 【理解二】求行程问题中的时间： 2.甲、乙两地的距离是560千米，一列火车以每小时70千米的速度从甲站向乙站开出，几小时后火车到达乙站？ 【理解三】求行程问题中的速度： 3.甲、乙两地的距离是560千米，一列火车度从甲站开出，8小时后火车到达乙站，火车的速度是每小时多少千米？ 第二关：我会运用 例1.小明骑自行车从家里出发到公园去游玩，他平均每小时行驶15千米，他家到公园相距30千米，小明早上8:00从家出发，他几点才能到达公园？ 例2. 某货车往返于相距60千米的AB两地之间，从A地到B地时速度是40千米/小时，从B地返回时，速度是60千米/小时，那么货车往返的平均速度是多少？ 例3.小红家距数学研究中心1200米，每次去数学研究中心要用20分钟，昨天她走了5分钟后，发现忘了拿书，就按原来的速度回家取书再去数学研究中心，小红这次多走了多少米路程？ 例4.汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4.5小时后，剩下的路比全程的一半多8千米，如果改用每小时64千米的速度行驶，再行几小时到乙地？ 第三关：我要挑战. 1.一条跑道长400米，小林跑了4圈共用了16分钟，小林平均每分钟跑了多少米？ 2.小明骑自行车每小时行驶16千米，叔叔骑摩托车每小时行驶50千米，他们同向出发，2.5小时后，小明落后叔叔多远？ 3.一列火车每小时行驶64千米，甲乙两站相距1920千米，火车4月1日凌晨5：00从甲站出发，何时到达乙站？ 例题分析 B、 相遇问题 第一关：我能理解 【理解一】求相遇路程： 1.甲、乙二人同时从A、B两地出发，相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走40米，2.5分钟相遇. A、B两地之间的距离是多少？ 【理解二】求相遇时间： 2. 甲、乙二人同时从A、B两地出发，相向而行，两地的距离是250米，甲每分钟走60米，乙每分钟走40米，甲、乙二人几分钟后相遇？ 【理解三】求速度（速度和）： 3. A、B两地的距离是250米，甲、乙二人同时从A、B两地出发相向而行，2.5分钟后相遇，已知甲每分钟走60米，求乙每分钟走多少米？ 第二关：我会运用 例1.A、B两地的距离是800米，甲、乙二人同时从两地出发，相向而行，甲每分钟走55米，乙每分钟走45米，二人已经行了4.5分钟，再过几分钟二人能相遇？ 例2. 甲、乙两人同时从某地出发,甲以每秒5.5米的速度向东走,乙用每秒4.2米的速度向西走,那么20秒之后两人相距多远? 例3.甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，甲每分走60米，乙每分走50米，相遇后，甲继续原速前行到B地后返回，乙也继续原速前行直到A地后返回.两人出发30分钟后第二次相遇，甲、乙两地相距多少米？ 例4. 东、西两镇相距480千米，一辆客车在上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇. 如果两车都从上午8时由两镇相向开行，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？ 第三关：我要挑战. 1. 两列火车同时从甲、乙两地相向而行，4.2小时后在途中相遇.已知慢车每小时行驶80千米，快车的速度是慢车的1.5倍.甲、乙两地相距多少千米？ 2. 两城市之间相距405千米，甲、乙两车同时从两城相对开出，甲车的速度比乙车快5千米，经过5.4小时相遇，求甲、乙两车的速度. 3. 客车和货车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行46千米，两车相遇后又继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行24千米，甲、乙两地的距离是多少千米？ 4.甲、乙两车分别从相距360千米的两地相向开出，已知甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，若甲车先开出1.5小时，问乙车开出后多长时间两车相遇？ 例题分析 C、 追及问题 第一关：我能理解 【理解一】求追及距离： 1.一列快车从甲站开出，行驶速度为每小时60千米，一