20.2 数据的集中趋势-2020-2021学年八年级数学下册课时同步练（华东师大版）

第20章 数据的整理与初步处理 20.2 数据的集中趋势 一、选择题： 1．（2021·河南焦作市·八年级期末）为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示： 成绩/分 82 87 92 96 100 人数/人 2 4 9 10 5 这些成绩的中位数和众数分别是（ ） A．92分，96分 B．94分，96分 C．96分，96分 D．96分，100分 【答案】B 解：由统计表得共有30个数据，第15、16个数据分别是92,96， ∴中位数是； 由统计表得数据96出现的次数最多， ∴众数为96． 故选：B． 【点睛】 本题考查了求一组数据的中位数和众数．中位数是将一组数据由小到大（由大到小）排序后，位于中间位置的数据，当有偶数个数据时，取中间两数的平均数；众数是一组数据出现次数最多的数． 2．（2019·浙江八年级期末）九年级体育中考中，某班7位女生的测试成绩为（单位：分）：39，40，35，39，37，39，37，这组数据的众数是（ ） A．37 B．38 C．39 D．40 【答案】C 解：在这组数据39，40，35，39，37，39，37中， 39出现了3次，出现的次数最多， 则这组数据的众数是39， 故选：C． 【点睛】 此题考查了众数，掌握众数的定义是本题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数． 3．（2020·内蒙古呼伦贝尔市·八年级期末）关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（ ） A．平均数一定是这组数中的某个数 B．中位数一定是这组数中的某个数 C．众数一定是这组数中的某个数 D．中位数一定是众数，但众数不一定是中位数 【答案】C A、如数据0，1，1，4这四个数的平均数是1.5，不是这组数中的某个数，说法错误； B、如数据1，2，3，4的中位数是2.5，不是这组数中的某个数，说法错误； C、众数是一组数据中出现次数最多的数，它一定是数据中的数，说法正确； D、中位数与众数没有直接的关系，说法错误； 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了平均数、中位数、众数的定义，平均数等于数据之和除以总个数；中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个； 4．（2020·四川成都市·八年级期末）在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，则这40名同学购买课外书花费的众数和中位数分别为（　　） A．30元，30元 B．30元，50元 C．50元，50元 D．50元，80元 【答案】B 解：∵购买课外书花费30元的有12人，人数最多， ∴众数是30元； 把这些数从小到大排列，最中间的两个数是第20和第21个数，都是50元， 则中位数是（元）； 故选：B． 【点睛】 本题考查了中位数和众数的定义，解题关键是理解中位数和众数的意义，准确判断． 5．（2020·广西玉林市·八年级期末）有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（ ） A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 【答案】A 解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响， 故选：A． 二、填空题： 6．（2021·北京市文汇中学八年级期中）在一次救灾捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的，统计图（如图）反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学捐款的众数和中位数分别是___元、___元． 【答案】20 20 解：由扇形图知，捐款5元的人数为（名），捐款10元的人数为（名）， 捐款20元的人数为（名），捐款50元的人数为（名）， 捐款100元的人数为（名）， 所以这组数据的众数为20元，中位数为（元）， 故答案为：20、20． 7．（2019·浙江八年级期中）我市某中学八年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班40名同学捐款情况如下表，则该班同学捐款金额的众数和中位数分别是_______、________． 捐款（元） 5 10 15 20 25 30 人数 5 7 8 6 10 4 【答案】25 17.5 解：由表可知25出现的次数最多，所以众数为25； 中位数为第20、21个数据的平均数，即中位数为 =17.5； 故答案为：25、17.5． 8．（2019·新疆乌鲁木齐市·乌市八