20.1 平均数 -2020-2021学年八年级数学下册课时同步练（华东师大版）

第20章 数据的整理与初步处理 20.1 平均数 一、选择题： 1．（2021·四川眉山市·八年级期末）面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是72分、86分、60分，若依次按照1：3：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（ ） A．75 B．72 C．70 D．65 【答案】A 解：该应聘者的最终成绩为： =12+43+20 =75（分）， 故选：A． 【点睛】 本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法． 2．（2021·河南八年级期末）已知一组数据的平均数为7，则的平均数为（ ） A．7 B．9 C．21 D．23 【答案】D 解：设，，，…，的平均数为，则=7， 设，，，…的平均数为，则 = = = =23； 故选：D． 【点睛】 本题考查平均数的计算公式的运用：一般地设有n个数据，x1，x2，…xn，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化． 3．（2021·河南郑州市·八年级期末）随着冬季的来临，流感进入高发期．某校为有效预防流感，购买了A，B，C，D四种艾条进行消毒，它们的单价分别是30元，25元，20元，18元．四种艾条的购买比例如图所示，那么所购买艾条的平均单价是（　　） A．22.5元 B．23.25元 C．21.75元 D．24元 【答案】C 解：所购买艾条的平均单价是： 30×10%＋25×25%＋20×40%＋18×25%＝21.75（元）， 故选：C． 【点睛】 本题考查了加权平均数、扇形统计图，解决本题的关键是掌握加权平均数的定义． 4．（2021·山西运城市·八年级期末）在一次“爱心捐助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额(单位：元）如表所示，则这名同学捐款的平均金额为（ ） 金额/元 人数 A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】A 解：根据题意得： （元）； 故选：A． 【点睛】 本题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键． 5．（2020·辽宁本溪市·八年级期末）小丽在本学期的数学成绩分别为：平时测验成绩为93分，期中考试成为90分，期末考试成绩为95分，按照平时、期中、期末所占比例为10%，30%，60%计算小丽本学期的总评成绩应该是（ ） A．92.5分 B．92.8分 C．93.1分 D．93.3分 【答案】D 解：小丽本学期的总评成绩应该是93×10%+90×30%+95×60%=93.3（分）， 故选：D． 二、填空题： 6．（2020·义乌市荷叶塘初级中学八年级月考）若1，4，m，7，8的平均数是5，则1，4，，7，8的平均数为___________． 【答案】7 解：由题意得，1+4+m+7+8=5×5 解得，m=5， （1+4+15+7+8）÷5=7， 故答案为：7． 【点睛】 本题考查算术平均数的计算方法，可以用算术平均数的计算方法进行计算，也可以找出新一组数据与原数据之间的关系，得出平均数之间的关系进行计算也可． 7．（2021·重庆南开中学八年级月考）2021年重庆“体考”预计在四月份进行，某班为了解同学们每周参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据： 锻炼时间（小时） 4 5 6 7 人数 1 4 3 2 则这10名同学每周参加体育锻炼时间的平均数是________小时． 【答案】5.6 解： 这10名同学每周参加体育锻炼时间的平均数（小时）， 故答案为：5.6． 【点睛】 本题考查了平均数，掌握平均数的定义及计算方法是解题的关键． 8．（2020·广东深圳市·深圳实验学校八年级期末）如果一组数据2、4、x、3、5的众数是4，那么该组数据的平均数是__________ 【答案】3.6 解：∵这组数据的众数是4， ∴x=4， ∴． 故答案为：3.6． 【点睛】 本题考查的是平均数的计算公式和众数的概念，掌握平均数的计算公式和众数的确定方法是解题的关键． 9．（2021·广东茂名市·八年级期末）某校规定学生的数学综合成绩满分为100分，其中段考成绩占40%，期末成绩占60%，小明的段考和期末成绩分别是90分，95分，则小明的综合成绩是______． 【答案】93分 解：由题意可得， 小明这学期的数学成绩是：90×40%+95×60%=36+57=93（分）， 故答案为：93． 【点睛】 本题考查了加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法． 10．（2021·西安市第八十六中学八年级期末）某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），已知三个方面的重要性之比依次为．如果小王经过考核后三方面所得的分数依次为90分，88分，