第11章 反比例函数（强化篇）-2020-2021学年八年级数学下册单元过关卷（苏科版）

2020—2021八年级下学期单元过关卷（苏科版） 第11章 反比例函数（强化篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若 三点均在反比例函数 的图象上，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 2．反比例函数y＝ 的图象经过点（﹣3，1），则下列说法错误的是（　　） A．k＝﹣3 B．函数的图象在第二、四象限 C．函数图象经过点（3，﹣1） D．当x＞0时，y随x的增大而减小 3．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A． C的坐标分别是（0，3）、（4，0）．∠ACB=90∘，AC=2BC，则函数y= （k>0，x>0）的图象经过点B，则k的值为（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 4．已知在一、三或二、四象限内，正比例函数 和反比例函数 的函数值都随x的增大而增大，则这两个函数在同一坐标系中的大致图象是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴上，点D的坐标为（﹣2，6），点B是动点，反比例函数y＝ （x＜0）经过点D，若AC的延长线交y轴于点E，连接BE，则△BCE的面积为（　　） A．3 B．5 C．6 D．7 6．若点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）都在反比例函数 的图象上，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2 7．如果点A1（x1，y1）和点A1（x2，y2）是双曲线上的两个点，且当时x1＜x2＜0时，y1＜y2，那么函数和函数y=kx﹣k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．已知反比例函数 ，当 时， 随 的增大而增大，则 的值为（ ） A． B．小于 的实数 C． D． 9．如果反比例函数y＝ （a是常数）的图象在第二、四象限，那么a的取值范围是（　　） A．a＞2 B．a＜2 C．a＞0 D．a＜0 10．如果反比例函数y＝ 的图象经过点(－1，－2)，则k的值是 ( ) A．2 B．－2 C．－3 D．3 11．为了更好保护水资源，造福人类．某工厂计划建一个容积V(m3)一定的圆柱状污水处理池，池的底面积S(m2)关于深度h(m)的函数图象大致是(　　) A．A B．B C．C D．D 12．a≠0，函数y＝ 与y＝﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．函数xy=2的图象叫做_________线，在第_________象限内． 14．在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+2与反比例函数y＝ 的图象有唯一公共点，若直线y＝﹣x+b与反比例函数y＝ 的图象有2个公共点，则b的取值范围是_____． 15．在平面直角坐标系中，将点P（5，3）向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好在函数 的图象上，则此函数的图象位于第_______象限． 16．反比例函数 的图像上三个点的坐标为A（ ， ），B（1， ），C（3， ），则 ， ， 的大小关系是______(用“＜”连接）． 17．函数 的图象叫______，图象位于第______象限；在每一象限内，当 的值增大时，则 ______. 18．反比例函数y= 的图象中，函数值y随着x的增大而减小，则m的取值范围是__． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．如图所示，双曲线 与直线 ( 为常数)交于 ， 两点. (1)求双曲线 的表达式； (2)根据图象观察，当 时，求 的取值范围； (3)求 的面积. 20．如图，矩形 的顶点A、C分别在 、 的正半轴上，反比例函数 （ ）与矩形 的边AB、BC交于点D、E． （1）若 ，则 的面积为_________； （2）若D为AB边中点． ①求证：E为BC边中点； ②若 的面积为4，求 的值． 21．Rt△OBC在直角坐标系内的位置如图所示，点C在y轴上，∠OCB＝90°，反比例函数y＝ (k＞0)在第一象限内的图象与OB边交于点D(m，3)，与BC边交于点E(n，6)． (1)求m与n的数量关系； (2)连接CD，若△BCD的面积为12，求反比例函数的解析式和直线OB的解析式； (3)设点P是线段OB边上的点，在(2)的条件下，是否存在点P，使得以B、C、P为项点的三角形与△BDE相似？若存在，求出此时点P户的坐标；若不存在，请