专项7 特殊的平行四边形真题归类复习卷(二)-2021春八年级下册数学期末试卷精选【王朝霞系列丛书】河南专版（华东师大版）

★★★专项7 ★★★ 7.如图,矩形ABCD的面积为28,对角线交于点O;以AB,AO为邻边作平13.(2020安阳)在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD于点E,点F在边 特殊的平行四边形真题归类复习卷(二) 行四边形AOCB,对角线交于点O1;以AB,AO为邻边作平行四边形 AB上,AF=CE,连结DF,CF AOC2B;…;依次类推,则平行四边形AO203C202B的面积为 (1)求证:四边形DFBE是矩形 八年级数学 (2)当CF平分∠DCB时,若CE=3,BC=5,求CD的长 一、选择题(每小题只有一个正确选项」 填空题 1.矩形、菱形、正方形都具有的性质是( 8.(2020无锡)若顺次连结四边形ABCD四边中点所得的四边形是矩形 A.对角线相等 B.对角线互相平分 则原四边形的对角线AC,BD所满足的条件是 C.对角线平分对角 D.对角线互相垂直 9.(2019封丘)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,DE⊥BC于点 2.(2020合肥)如图,已知E是正方形ABCD对角线AC上一点,且AB=AE E,AC=16,BD=12,则DE的长为 则∠DBE的度数是( D.30° D 第9题图 10题 第11题图 10.如图,在四边形ABCD中,AB=BC,AB∥CD,AD∥BC,∠ABC=90°.点E,F 第2题 第3题图 第4题图 分别在边AB,AD上,CE与BF相交于点G,BE=AF.线段BG的垂直平分14.如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点D,C,直 3.(2020北京)如图,四边形ABCD的对角线相交于点O,且互相平分.若 线交BE于点H,且∠EHG=54°.若∠EGH=m°,则m= 线AB与y轴交于点B(0,-2),与直线CD交于点A(m,2 添加下列条件,不能判定四边形ABCD为矩形的是( 11.如图,在菱形ABCD中,AB=5,AC=8,P是对角线AC上的一个动点,过点 (1)求直线AB的解析式 A ACE BD B.∠DAB=90 D.∠ADC+∠ABC=180° P作EF⊥AC交直线AD于点E,交直线AB于点F,将△AEF沿EF折叠,使 (2)如图1,E是射线CD上一动点,过点E作EF∥y轴,交直线AB于点 C AB=AD 点A落在射线AC上的点A'处,连结AD.当△A'CD是以C为顶角顶点的 F,若以O,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形,请求出点E的坐标 4.(2020武汉)两张全等的矩形纸片ABCD,AECF按如图方式交叉叠放在 等腰三角形时,AP的长为 (3)如图2,设P是射线CD上一动点,在平面内是否存在点Q,使以B 起,AB=AF,AE=BC.若AB=1,BC=3,则图中重叠(阴影)部分的面 三、解答题 积为( C,P,Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出符合条件的点Q 12.(2020哈尔滨改编)如图,在每个小正方形的边长均为1的方格纸中,有 的个数及其中一个点Q的坐标;否则说明理由 A.2 线段AB和线段CD,点A,B,C,D均在小正方形的顶点上 5.如图,菱形OABC的顶点O是原点,顶点B在y轴上,菱形的两条对角线 (1)在方格纸中画以AB为一边的正方形ABEF,点E,F均在小正方形 y=x+4 的长分别是6和4,反比例函数y=(x<0)的图象经过点C,则k的值 的顶点上; (2)在方格纸中画以CD为一边的菱形CDCH,点G,H均在小正方形的 顶点上,且菱形的面积为15 D.-3 图2 第5題图 第6题图 第7题图 6.(2019邓州)如图,正方形OABC的两边OA,OC分别在x轴、y轴上,点D (5,3)在边AB上,以点C为中心,把△CDB旋转90°,则旋转后点D的对 应点D′的坐标是() 河南专版 A.(2,10) B.(-2,0) C.(2,10)或(-2,0) D.(10,2)或(-2,0) 数学八年级下册华师第1页共3页 数学八年级下册华师第2页共3页 数学八年级下册华师第3页共3页 项7答案详解 AF,∠DEA=∠AFB.∵∠AFB+∠BAF=90°,∴,∠DEA (2)如图所示.菱形CDGH即为所求 +∠BAF=90°.∴∠AOE=90°.由平移的性质,得 AE∥FG,AE=FG.∴四边形AEGF是平行四边形 AF∥EG,AF=EG.∴∠DEG=∠AOE=90°,DE= EG.∴DE2+EG2=DG2,即2DE2=DG2.∠DAE= 90°,∴AD2+AE2=DE2.∴2(AD2+AE2)=DG2 专项7特殊的平行四边形(二) 选择题 1-5 BCCCC 6-7 CA 6.【考点精讲】由题意知,存在以下两种情况:①以点 13.解:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥ C为中心,将△CDB逆时针旋转90°,此时