专项5 因式分解真题归类复习卷-2021春八年级下册数学期末试卷精选【王朝霞系列丛书】河南专版（北师大版）

专项5★★ 三、解答题 16.将下列四个图形拼成一个大长方形 4.因式分解 因式分解真题归类复习卷 (1)用多项式表示所拼成的大长方形的面积为 (1)2ax2-8a3y2; (2)根据所拼图形,请把(1)中的多项式进行因式分解 八年级数学 一、选择题(每小题只有一个正确选项 1.计算852-15 A.5000 B.6000 C.6500 D.7000 2.下列各组代数式中,没有公因式的是 2x和4y C.a-b和b-a D.-x2+xy和y-x 3.(2019平顶山)下列式子从左到右的变形,是因式分解的是( B.x-1 (2)(2020重庆)3x3y-6xy+3y C.x2-2x+1=(x-1) D.(a+b)(a-b)=a2-b2 4.已知长为a,宽为b的长方形的周长为10,面积为6,则ab+ab2的值为 5.(2020哈尔滨)下列多项式能用平方差公式分解因式的是( 62 17.(2019中牟)先阅读材料: 6.(2020南通)已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足a2+c2=2b(a 分解因式:(a+b)2+2(a+b)+1 b),则此三角形是() 解;令a+b=M,则(a+b)2+2(a+b)+1=M+2M+1=(M+1)2 A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.无法确定 所以(a+b)2+2(a+b)+1=(a+b+1)2 7.(朝霞原创)乐乐是一位密码翻译爱好者,他设置了几个如下的密码信 息:a+b,x+y,a-b,x-y,x2-y2,a2-b2,它们分别对应:天、使、白、 15.(2019平顶山)给出三个多项式:x2+2x 4x+1,x2-2x.请 材料中的解题过程用到的是“整体思想”,整体思想是数学解题中常用 衣、致、敬.现将a2x2-ay2+b32-b2x2因式分解,结果呈现的密码信息 选择两个多项式进行加法运算,并把结果因式分解.(写出两种情况) 的一种思想方法,请你运用这种思想方法解答下列问题 (1)分解因式:1-2(x+y)+(x+y)2 可能是 A.致天使 B.敬天使 C.白衣天使D.致敬天使 (2)分解因式:(m+n)(m+n-4)+4; 8.已知a=2020x+2020,b=2020x+2021,c=2020x+2022,则a2+b2 (3)证明:若n为正整数,则式子(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定 +c2-ab-ac-bc的值是() 是某一个整数的平方 A.0 B.1 C.2 二、填空题 9.(2020沈阳中考)因式分解:2x2+x= 的10.(2020河南省实验中学)若4x2-(k-1)x+9能用完全平方公式因式 分解,则k的值为 11.如果a+b=5,a-b=3,那么2a2-2b2= 12.在对某二次三项式进行因式分解时,甲同学因看错了一次项系数而将 其分解为2(x-1)(x-9);乙同学因看错了常数项,将其分解为2(x 2)(x-4),则正确的因式分解结果是 河13.如图所示的圆形工件,大圆的半径R为65.4mm,四 个小圆的半径r均为173mm,则图中阴影部分的面 积是 mm2(结果保留丌 数学八年级下册北师第1页共3页 数学八年级下册北师第2页共3页 数学八年级下册北师第3页共3页专项5·答案详解 8.【考点精讲】根据题意,得a-b=-1,a-c=-2,b c)2]=×(1+4+1)=3.故选D 填空题 9.x(2x+1) 0.【考点精讲】连接A4,与x轴交于10.13或-11易错提示】注意对x的系数的正负性 进行讨论,避免漏解 点P,此时点P到点A与点A2的距离之和最小.设 11.30 直线A的解析式为y=kx+b将A(4,3),A4(3,-4)12.2(x-3)2【考点精讲】由题意,得2(x-1)(x- 解得=,:直线A 9)=2x2-20x+18,2(x-2)(x-4)=2x2-12x+ 的解析式为y=7x-25.:点P为AA2与x轴的交 16.∴正确的二次三项式为2x2-12x+18.故原 点,令y=0,则x 点P坐标为2,0 3.3080m【考点精讲】根据题意,得S阴影=S大 14.解:(1)AE=CF.证明:连接AO.∵AB=AC,O为BC 4S小圆=TR2-4丌r2=丌(R2-4r2)=丌(R+2r)(R 的中点,∴AO⊥BC,∠C=∠BAO=∠CAO=459°.∴AO= 2r)=丌(654+34.6)×(65.4-346)=3080丌mm CO.∵EOF=∠EOA+∠AOF=909,∠AOF+:三、解答题 ∠COF=90°,:∠EOA=∠COF.∴,△AEO≌△CFO.:14.解:(1)原式=22(x2-4y2)=2a2(x+2y)(x-2y) AE= CF (2)原式=3y(x2-2x+1)=3y(x-1)2 (2)△OEF能成为等腰三角形,B