专项1 三角形的证明真题归类复习卷-2021春八年级下册数学期末试卷精选【王朝霞系列丛书】河南专版（北师大版）

★*专项Ⅰ 15.如图,在△ABC和△DCB中,∠A=∠D=90°,AC=BD,AC与BD相交于 ★★★ 8.(2020河南中考)如图,在△ABC中,AB=BC 三角形的证明真题归类复习卷 √3,∠BAC=30°,分别以点A,C为圆心,AC的长 为半径作弧,两弧交于点D,连接DA,DC,则四边 (1)求证:△ABC≌△DCB 八年级数学 形ABCD的面积为() (2)请判断△OBC的形状,并证明你的结论 A.63 选择题(每小题只有一个正确选项 D.3√3 1.在△ABC中,已知∠A=∠B=45°,BC=v2,则AB的长为() 二、填空题 A.1 B.√2 C.2 D.4 9.“有一个角是60的三角形是等边三角形”的逆命题“等边三角形有一个 2.如图,在△ABC中,AB=AC,AE平分∠BAC,则下列结论不正确的是( 角是60”是 命题(选填“真”或“假”) A.∠B=∠C B. BE= CE 10.(2020洛阳)如图所示,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,DE∥BC交 C.AE⊥BC D.∠BAE=∠CAE=∠C AC于点E,若DE=7cm,AE=5cm,则AC= 第10题图 第11题图 第12题图 第2题图 第5题 第6题图 第7题图 11.如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=110°,AB的垂直平分线DE交AC 16.(2020济南)(1)问题发现:如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,点 3.用反证法证明:“三角形中最多有一个角是直角或钝角”时,下列假设正 于点D,连接BD,则∠ABD= A,D,E在同一直线上,连接BE 确的是() 12.(2020商丘)把两个同样大小含45°角的三角尺按如图所示的方式放 ①∠AEB的度数为 A.三个角全是直角或钝角 置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点 ②猜想线段AD,BE之间的数量关系为 并证明你的猜想 B.三角形中有两个(或三个)角是直角或钝角 A,且另外三个锐角顶点B,C,D在同一直线上.若AB=2,则CD= (2)拓展探究:如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB= C.三角形中最少有一个角是直角或钝角 ∠DCE=90°,点A,D,E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高 D.三角形中没有一个角是直角或钝角 13.如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD 连接BE,请求出∠AEB的度数及线段CM,AE,BE之间的数量关系 4.(2020上海)下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是( 和△ACD的高,连接EF交AD于点G.下列结论: A.两个锐角分别对应相等 ①AD垂直平分EF;②EF垂直平分AD;③DA平分 B.两条直角边分别对应相等 ∠EDF;④当∠BAC=60°时,AG=3DG.其中正确的 C.一条直角边和斜边分别对应相等 论有 (填序号 D.一个锐角和一条斜边分别对应相等 三、解答题 图1 图 5.(2020无锡)如图,P是∠BC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E.已知 14.(2019宝丰)用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹 已知:四边形ABCD PE=10,则点P到AB的距离是( 求作:点P,使∠PBC=∠PCB,且点P到AD和DC的距离相等 B.12 6.(2020保定)如图,A,B,C表示三个居民小区,为丰富居民们的文化生 活,现准备建一个文化广场,使它到三个小区的距离相等,则文化广场 应建在() 两边高线的交点处 B.AC,BC两边中线的交点处 C.AC,BC两边垂直平分线的交点处 D.∠A,∠B两内角平分线的交点处 河南专版 7.(2020北京)如图,A,B两点都在正方形网格的顶点上,C也在图中正方 形网格的顶点上,并且△ABC是等腰三角形,那么点C的个数为() B.2个 C.3个 D.4个 数学八年级下册北师第1页共3页 数学八年级下册北师第2页共3页 数学八年级下册北师第3页共3页专项I数学·八年级·下册·北师 答案详解 竭力使答案更美好 专项1三角形的证明 13.①③④【考点精讲】:AD是△ABC的角平分线 一、选择题 DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,DE=DF, 1-5 CDBAd 6-8 CCD ∠AED=∠AFD=90°.∵AD=AD,,Rt△AED≌Rt△AFD 4.【方法指导】此类试题主要考查三角形全等的判定 AE=AF,∠ADE=∠ADF.∴DA平分∠EDF.③正 我们学过的三角形全等判定方法一共有以下五种 确;AE=AF,DE=DF,∴AD垂直平分EF.①正 SSS. SAs, ASA, AAs. HL 确;当∠BAC=60°时,∠BAD=∠CAD=30°,∠ADE= 7.【考点精讲】如图,分两种情况讨论:①当AB为△ABC 60°,AD=2