试卷3 焦作市 2019-2020学年(下)期末抽测试卷-2021春八年级下册数学期末试卷精选【王朝霞系列丛书】河南专版（北师大版）

答案详解 21.证明:AB=AC,∴△ABC是等腰三角形,∠B=∠C AB=AC且满足AC=8,DE=5时,分两种情况 AD平分∠BAC,∴BD=CD.∵BE=CF,∴△BDE≌ ①点D在边BC上;②点D在边BC的反向延长线 △CDF.∴∠BDE=∠CDF 上.然后通过计算即可得出DF的值 22.解:(1)设乙种钢笔的单价是x元/支,则甲种钢笔的单 500×1500x 试卷3焦作市(2019~2020 价是2.5x元/支,根据题意,得 选择题 1-5 DBDDD 6-10 CBDDB 35.解得x=10.经检验,x=10是原分式方程的解 6.【考点精讲】∵BD是△ABC的角平分线,∴∠ABD= 且符合实际意义.2.5x=25 ∠EBD.∵AE⊥BD,∴∠AFB=∠EFB=90°.∴∠BAF= 答:甲种钢笔的单价是25元/支,乙种钢笔的单价 ∠BEF.∴AB=EB.∵BD=BD,∴△ABD≌△EBD 是10元伎支 ∠BAD=∠BED.∵∠ABC=35°,∠C=50°,∴∠BAD (2)设购买甲种钢笔a支,则购买乙种钢笔(70 180°-∠ABC =95°.∴.∠BED=95°.∴.∠CDE a)支.根据题意,得25a+10(70-a)≤1000.解得 ∠BED-∠C=45°.故选C a≤20.:a为正整数,∴a的最大值为20. 9.【考点精讲】:P是对角线BD的中点,E,F分别是 答:甲种钢笔最多能购买20支 AB与CD的中点,∴PE=AD,PF=BC.∵AD= 23.解:(1)证明::DE∥AC,DF∥AB,∴四边形DEAF BC,∴PE=PF.∴.∠PFE=∠PEF=20°.∴∠EPF 是平行四边形.:DE=AF.∵DE+DF=AC,∴AF 180°-∠PFE-∠PEF=140°.故选D +DF=AC.∵AF+CF=AC,∴DF=CF.∴.∠FDC 10.【考点精讲】∵AE为∠DAB的平分线,∠DAE C.∵DF∥AB,∴,∠FDC=∠B.∴∠B=∠C.∴AB=AC ∠BAE.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC, (2)点D在边BC的延长线上,当DE=DF+AC时 DC=AB=4,DC∥AB.∴∠BAE=∠DFA.∴∠DAE= AB=AC;点D在边BC的反向延长线上,当DF= ∠DFA.∴AD=DF.∵F为边DC的中点,∴DF= DE+AC时,AB=AC. CF=DC=2.∵DC⊥AE,AG=GF=AF.在Rt△DGF 【考点精讲】分两种情况讨论:①当点D在边BC的 延长线上时,如图①.若AB=AC,则∠B=∠ACB 中,GF=VDF2-DG2=√22-12=V3.∴AF DE∥AC,∴∠CDE=∠ACB.∴∠B=∠CDE.∴BE= 2GF=2V3.∵AD∥BC,∴∠DAF=∠E,∠ADF= DE.∵DE∥AC,DF∥AB,∴四边形AFDE是平行四 ∠ECF.∴△ADF≌△ECF.∴.EF=AF=2V3.∴AE= 边形.∴AE=DF.∵BE=AE+AB=DF+AC,∴DE= AF+EF=43.故选B DE +AC 填空题 ②当点D在边BC的反向延长线上时,如图②.若 11.a≠112.x=-113.x>7 AB=AC,则∠ABC=∠C.:DF∥AB,∴∠ABC 14.2√2【考点精讲】连接AD.DE是AB的中垂线 ∠FDB.∠FDB=∠C.∴DF=CF.与①同理可得四 AD=BD=4.∴∠DAE=∠B=22.5°,∴∠ADC= 边形AFDE是平行四边形.∴AF=DE.∵CF=AF ∠DAE+∠B=45°.∵∠C=90°,:∠DAC=∠ADC AC=CD.设AC=CD=x在Rt△ADC中,AC2+ +AC= DE +AC. F= DE + Ac 综上所述,点D在边BC的延长线上,当DE=DF+ CD2=AD2,即x2+x2=42.解得x=-2V2(含去),x AC时,AB=AC;点D在边BC的反向延长线上,当 DF=DE+AC时,AB=AC. 【考点精讲】如图,过点A作 于点C,过点O作OD⊥A'B于点D C B 点A(2,√5),OC=2,AC=√5.在Rt△AOC (3)3或13.【思路点拨】根据(1)(2)问可知,当 中,OA=√OC2+AC2=、2+(√5)2=3.:△AOB 河南专版数学八年级下册北师第10页共23页 数学·八年级·下册·北师 为等腰三角形,∴AB=OA=3,OB=2OC=4.由旋 分AC,即BM⊥AC,AE=CE=AC.∵∠ABC=90°, 转的性质,得OA′=OA=3,O'B=OB=4,A'B= AB=3.设BD=x,则AD=3-x.在Rt△O'BD中 AB=BC,∵∠ACB=∠BAC 180°-∠ABC) O'D2=O′B2-BD2,即OD2=16-x2.在Rt△OAD 45°.∵∠B