【杨仲鉴编写】2020-2021学年七年级下学期期末综合训练A卷（2）（自定分数）

12.对某校七年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为1分、2分、3分、4分共4个等级,将 调查结果绘制成如图1所示的条形统计图和扇形统计图.根据图中信息可得样本容量是 将一直角三角板与两边平行的纸条如图2放置,则下列判断中正确的是 ①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°;④∠4+∠5=180° 14.如图3,在长方形纸片ABCD中,将四边形EFCD沿EF折叠得四边形EFC'D′,∠1=48°,则判断 ①∠2=48°;②∠3=84°;③∠4=84°;④∠5=96°中正确的是 15.如图4,把直角梯形ABCD沿AB向下平移得梯形EFGH,BC=24,PG=8,PC=6,则S阴影的值为 成绩频数条形图成绩频数扇形统计图 人数 D 3分 H 2分 分数 图1 图2 图3 图4 16已知关于y的不等式①D<6的解也是不等式②23m>m-1的解,则n的取值范围为 、解答题:(共分) 17.(分)用代人法解方程组 18.(分)解不等式组 +3y=1 3(x+2)≥x+4, 并将其解集表示在数轴上 19.(分)已知/n 是关于m、n的方程20.(分)已知不等式组 x-3a<2b, 的解集为 x-6>4a am+3b=n-2, 的解.求a、b的值. 3<x<4,求a、b的值 4m+bn=2a-15 FN(分)如左图,AE交BC于E,ED⊥EA,∠1+∠2=90°, (1)求证:AB∥DC; (2)M、N分别在BA、CD的延长线上,∠EAM和∠EDN的平分线相 交于F,求∠F的度数 25.(分)如图1,在平面直角坐标系中,AB⊥x轴于B,A(a,b)满足a-2b+|2a+b-10|=0,平移 线段AB得线段OC (1)求点A、点B、点C的坐标; (2)如图2,点D(m,n)在线段BC上,请应用面积法求m、n之间的关系式; 3)如图3,点E在BC上,且∠1=∠2,异于O、B的动点F在线段OB上,CF交OE于G 求证:∠OGC+∠FCE=2∠OFC. 图 图2 图3 21.(分)某区教委为了了解七年级学生每学期参加实践活动的情况,随机抽查了某校七年级学生一个 学期参加实践活动的天数,并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供 的信息,回答下列问题: 人数 60 3天 40 30% 2天10% 20 7天上 6天|a% 15% 2天3天4天5天6天7天时间 (1)扇形统计图中a的值为25,该校七年级学生一共有200人; (2)补全条形统计图 3)扇形统计图中“参加实践活动时间为4天”的扇形所对的圆心角等于108° (4)该区共有七年级学生6000人,估计“活动时间不少于4天”的有4500人 解:(2)样本中活动时间为5天的人数=200×25%=50 活动时间为7天的人数=200×5%=10.补画的图见条形统计图 2.(分)食品安全是关乎民生的重要问题,在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害,但适量的 添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输.为提高质量,做进一步研究,某饮料加工厂 需生产A、B两种饮料共100瓶,需加入同种添加剂270克,其中A饮料每瓶需加添加剂2克,B饮 料每瓶需加添加剂3克,饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少瓶? 解:设A、B两种饮料各生产了x瓶、y瓶,依题意列方程组: x+y=100, 解之得 答:A、B两种饮料各生产了30瓶、70瓶 23.(分)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,甲种商品的进价为15元/件,售价为20元/件; 乙种商品进价为35元/件,售价为45元/件 (1)若商店计划销售完这批商品后要获利1100元,问甲、乙两种商品应各购进多少件? (2)若商店计划投人资金少于4300元,且销售完这批商品后获利多于1260元,请问有哪几种购货 方案?并直接写出其中获利最大的购货方案 解:(1)设甲、乙两种商品应各购进x件、y件.依题意列方程组: y x+10 10解之得, 答:甲、乙两种商品应各购进100件、60件 (2)设甲种商品购进a件,则乙种商品购进(160-a)件.依题意列不等式组: ∫15a+35(160-a)<4300 解之得:65<a<68. a+10(160-a)>1260 ∴整数a=66或67.:160-a相应取94或93. 方案一:甲种商品购进66件,乙种商品购进94件 方案二:甲种商品购进67件,乙种商品购进93件. 答:有两种购货方案,其中获利最大的是方案一. F1N(分)如左图,AE交BC于E,ED⊥EA,∠1+∠2=909 (1)求证:AB∥DC; D (2)M、N分别在BA、CD的延长线上,∠EAM和∠EDN的平分线相 交于F,求∠F的度数 解:(1)作EG∥AB,则∠1=∠3. ∵ED⊥EA,∴∠3+∠4=90° 又∴∵∠1+∠2=90°