【真题】江苏省无锡市五爱教育集团小学2020年小升初数学-苏教版PDF【试卷+答案】

试卷 第 1 页/（共 6 页） 试卷 第 2 页/（共 6 页） 学 校 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 准 考 证 号 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2019—2020 学年无锡市五爱教育集团小升初数学期末试卷 注意事项： 1. 答题前，请将你的姓名和准考证号认真填涂在试卷和答题卡上。 2. 选择题的答案用 2B 铅笔填涂在答题卡上，其余题目的解答过程及答案请直接写在答题卡上相应的位置。 3. 考试时间为 90 分钟，请合理安排答题时间。 4. 考试结束后，请将试卷和答题卡交回。 一、计算题（共 32 分） 1. （8分）直接写出得数. 1998 22+ = 5 1 6 3 − = 0.23 0.1 = 0.08 125 = 3 1.6− = 4 40%− = 30.2 = 2 5 5 12  = 2. （6分）解方程． 16 4 40x+ = 4 10 9 21 x x− = 4.5 : 9 : 5x = 3. （18分）下面各题，怎样算简便就怎样算． 4326 42 15 45  − 4 0.27 25  560 16 5  4 1 9 7 13 7 13  +  (1.5 0.6) (3 1.8)−  − 2 5 9 1 [ ( )] 5 11 10 5   + 二、填空（共 22 分） 4. （2分）2020 年 5 月 22 日上午，第十三届全国人民代表大会第三次会议在北京开幕．前期，人民网推 出两会“十大热词”调查，约有四百五十八万三千四百七十六人参与，横线上的数写作__________， 四舍五入到万位约是__________万． 5. （3 分）8080毫升= __________升 3 5 时 = __________分 4.6 米 = __________厘米 6. （4 分） 2 _____ 15 20 : _____ _____ % _____ 5  = = = = 小数． 7. （2分）一种贺卡的单价是b 元/张，小芳买了 5 张，用去__________元，小刚买了 10 张，付出 n元，应 找回__________元． 8. （3 分）蓓蕾幼儿园新进了 5 箱酸奶，每箱 12 瓶．夏阿姨把这些酸奶平均分给 4 个班，每班分得这些酸 奶的 ( ) ( ) ，每班分到了 ( ) ( ) 箱，有__________瓶． 9. （1 分）无锡地铁三号线起于惠山区唐平湖站，止于硕放机场站，贯穿惠山区、梁溪区和新吴区．计划 于 2020 年 9 月开通运营的一期工程全长 28.5 千米，小明在一幅地图上量得它的长度是 9.5 厘米，这幅 地图的比例尺是__________． 10. （2 分）端午节，妈妈和小蕾在家比赛包粽子，妈妈平均每分钟包 1 个，小蕾平均 3 分钟包 2 个．15 分钟的比赛结束时，她们一共包了___________个粽子，妈妈比小蕾多包了__________个粽子． 11. （1 分）如图，如果两个涂色正方形的周长和是 40 厘米，那么，图中最大正方形的面积是__________ 平方厘米． 12. （2 分）一个盒子里有 150 颗黄豆和 120 颗黑豆．现在规定：取出 3 颗黄豆，同时放入 3 颗黑豆，为一 次操作．照这样计算，操作了__________次后，黄豆和黑豆正好相等；再接着操作__________次，黑 豆的颗数就是黄豆的 2 倍． 13. （2分）如图，把一个三角形剪成一个小三角形和一个梯形，且使它们的高相等，小三角形和原三角形 的面积比是__________ :__________；从一个圆锥顶部切下一个小圆锥，如果小圆锥的高是原来圆锥高 的 1 2 ，小圆锥与剩余部分的体积比是__________ :__________． 试卷 第 3 页/（共 6 页） 试卷 第 4 页/（共 6 页） 学 校 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 准 考 证 号 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 三、选择题（把正确答案前的字母填在括号内）（共 12 分） 14. （2 分）我国陆地总面积按照地形分为平原、高原、山地、丘陵和盆地．要清楚地表示各种地形分布情 况及与总面积的关系，应选择（ ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图 15.（2 分）一件大衣，降价 100 元后的售价是 400 元．现价比原价降低了（ ） A． 25% B． 20% C．80% D．125% 16. （2 分）把分别标有 1、2、3、4、5 的五个小球放在一个不透明的袋子里，从袋子里任意摸出一个球， 下面四种情形中，摸到球上的数是（ ）的可能性最小． A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 17. （2 分）甲、乙两瓶饮料，各倒出 100 毫升后，甲还剩原来的 2 3 ，乙还剩原来的 75% ，原来（ ） 瓶饮料多． A．甲 B．乙 C．同样多 D．无法确定 18. （2 分）下列各题中的两种量，成正比例的有（ ） ①平均步长一定，步测的距离和步数． ②三角形的面积一定，它的底和高． ③一个圆的周长和半径． ④一本故事书的总页数一定，已看的页数和未看的页数． A．①②③ B．②④ C．①③ D．①②④ 19. （2 分）如图，大正方形的面积是 10 平方厘米，依次连接正方形各边的中点，那么，大圆与小正方形 的面积比是（ ） A． 2π :1 B． 4 :1 C． π :1 D．8 :1 四、解答题（共 1 题，满分 8 分） 20. （8 分）实践操作题（每个小正方形边长表示 1 厘米） （1）用数对表示 B 、C 两点所在的位置． (B , )、 (C ， )，画出三角形 ABC 绕 A点逆时针旋转90 后的图形． （2）将三角形 ABC 以 AB 为轴旋转一周，形成的图形是__________，这个图形的体积是__________立 方厘米． （3）把长方形按 4 :1放大后，画出放大后的图形；请接着在放大后的图形里画一个最大的圆，再画出 这个组合图形的所有对称轴． 五、解决实际问题共 26 分） 21. （4 分）法国巴黎的埃菲尔铁塔高 324 米，上海东方明珠塔的高度比埃菲尔铁塔高度的 2 倍少 180 米， 上海东方明珠塔高多少米？ 22. （4 分）小明看一本故事书，前 3 天看了全书的 4 7 ，还剩 36 页没有看，已经看了多少页？ 23. （4 分）一个圆柱形可乐罐，测得直径约为 6 厘米，高约为 12 厘米．将 24 罐装入一纸板箱中，箱子高 度为 6 厘米，上面用塑料薄膜封起来（如图）． （1）每个可乐罐的容积约为多少毫升？（壁厚忽略不计） （2）制作这个纸板箱至少要用硬纸板多少平方厘米？（连接处忽略不计） 24. （4 分）甲、乙两种润肤露的原价相同．淘宝商城在今年“618”促销活动期间，甲种润肤露按四折销 售，乙种润肤露按五折销售，李阿姨用 216 元购得这两种润肤露各一瓶．两种润肤露的原价各是多少元？ 试卷 第 5 页/（共 6 页） 试卷 第 6 页/（共 6 页） 学 校 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 准 考 证 号 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 25. （6 分）观察如图的复式条形统计图，并回答问题． （1）参加三个兴趣小组的女生人数一共是_________人． （2）参加数学兴趣小组的男生人数比女生多_________ % ．（百分号前保留一位小数） （3）参加文艺兴趣小组的总人数占六年级总人数的 1 5 ，这个学校六年级有学生__________人． 26. （4 分）新华小学的操场原来是个正方形，现要进行改建． （1）如果一组对边增加 10 米，另一组对边减少 10 米，操场面积会变吗？请用自己的方法说明理由． （2）如果一组对边增加 20 米，另一组对边减少 20%（如图），可使操场面积正好保持不变．那么这个操场 原来的面积是多少平方米？ 试卷 第 1 页/（共 12 页） 试卷 第 2 页/（共 12 页） 学 校 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 准 考 证 号 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2019--2020 年无锡市五爱教育集团小升初数学期末试卷 注意事项： 1. 答题前，请将你的姓名和准考证号认真填涂在试卷和答题卡上。 2. 选择题的答案用 2B 铅笔填涂在答题卡上，其余题目的解答过程及答案请直接写在答题卡上相应的位置。 3. 考试时间为 90 分钟，请合理安排答题时间。 4. 考试结束后，请将试卷和答题卡交回。 一、计算题 1. （8分）直接写出得数. 1998 22+ = 5 1 6 3 − = 0.23 0.1 = 0.08 125 = 3 1.6− = 4 40%− = 30.2 = 2 5 5 12  = 【答案】 2020 ； 1 2 ； 2.3 ；10；1.4 ；3.6 ； 0.008； 24 25 【分析】根据小数加减乘除法的运算方法，整数、分数加减法的运算方法，分数除法的运算方法，以及乘 方的运算方法口算即可，注意检查． 【解析】1998 22 2020+ = 5 1 1 6 3 2 − = 0.23 0.1 2.3 = 0.08 125 10 = 3 1.6 1.4− = 4 40% 3.6− = 30.2 0.008= 2 5 24 5 12 25  = 2. （6分）解方程． 16 4 40x+ = 4 10 9 21 x x− = 4.5 : 9 : 5x = 【答案】 6x = ； 6 7 x = ； 2.5x = 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去16，然后方程的两边同时除以 4 求解； （2）先计算 4 5 9 9 x x x− = ，根据等式的性质，方程的两边同时除以 5 9 求解； （3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为9 4.5 5x =  ，然后方程的两边同时除以9 求解． 【解析】解：（1）16 4 40x+ = 16 4 16 40 16x+ − = − 4 24x = 4 4 24 4x  =  6x = （2） 4 10 9 21 x x− = 5 10 9 21 x = 5 5 10 5 9 9 21 9 x  =  6 7 x = （3） 4.5 : 9 : 5x = 9 4.5 5x =  9 9 4.5 5 9x  =   2.5x = ． 3. （18分）下面各题，怎样算简便就怎样算． 4326 42 15 45  − 4 0.27 25  560 16 5  4 1 9 7 13 7 13  +  (1.5 0.6) (3 1.8)−  − 2 5 9 1 [ ( )] 5 11 10 5   + 【答案】 【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法； （2）运用乘法的交换律、结合律进行简算； （3）运用除法的性质进行简算； （4）把除以 7 化成乘上 1 7 ，再运用乘法的分配律进行简算； （5）先算小括号里的减法，再算括号外的乘法； （6）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法． 【解析】解：（1） 4326 42 15 45  − 103 15 45=  − 1545 45= − 1500= （2） 4 0.27 25  4 25 0.27=   (4 25) 0.27=   100 0.27=  27= （3）560 16 5  560 (16 5)=   560 80=   7= （4） 4 1 9 7 13 7 13  +  4 1 1 9 13 7 7 13 =  +  4 9 1 ( ) 13 13 7 = +  1 1 7 =  （5） (1.5 0.6) (3 1.8)−  − 0.9 1.2=  1.08= 试卷 第 3 页/（共 12 页） 试卷 第 4 页/（共 12 页） 学 校 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 准 考 证 号 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （6） 2 5 9 1 [ ( )] 5 11 10 5   + 2 5 11 ( ) 5 11 10 =   2 1 5 2 =  4 5 = ． 二、填空（共 22 分） 4. （2分）2020 年 5 月 22 日上午，第十三届全国人民代表大会第三次会议在北京开幕．前期，人民网推 出两会“十大热词”调查，约有四百五十八万三千四百七十六人参与，横线上的数写作__________， 四舍五入到万位约是__________万． 【答案】 4583476 ; 458 【分析】百万位上是 4，十万位上是 5，万位上是 8，千位上是 3，百位上是 4，十位上是 7，个位上是 6， 这个数是 4583476，省略“万”后面的尾数看千位，用四舍五入法解答即可． 【解析】解：2020年 5月 22日上午，第十三届全国人民代表大会第三次会议在北京开幕．前期，人民网推 出两会“十大热词”调查，约有四百五十八万三千四百七十六人参与，横线上的数写作 4583476， 四舍五入到万位约是 458万． 5. （3 分）8080毫升= __________升 3 5 时 = __________分 4.6 米 = __________厘米 【答案】8.08 ， 36， 460 【分析】（1）低级单位毫升化高级单位升除以进率 1000． （2）高级单位时化低级单位分乘进率 60． （3）高级单位米化低级单位厘米乘进率 100． 【解析】解：8080毫升 8.08= 升 3 5 时 36= 分 4.6米 460= 厘米． 6. （4 分） 2 _____ 15 20 : _____ _____ % _____ 5  = = = = 小数． 【答案】 6 ， 50， 40， 0.4 【分析】先将 2 5 分子分母同时扩大 10 倍，改写成 20 : 50 ， 2 5 的分子分母再同时扩大 3 倍，成为 (6 15) ， 进而求得 2 5 的比值，然后将比值改写成百分数即可． 【解析】解： 2 6 15 20 : 50 87.5% 0.4 5  = = = = ． 7. （2分）一种贺卡的单价是b 元/张，小芳买了 5 张，用去__________元，小刚买了 10 张，付出 n元，应 找回__________元． 【答案】5b ； 10n b− 【分析】（1）根据单价 数量 总价，用 5b 即可求出小英买了 5 张这样的贺卡用去的钱数； （2）先求出小明买 10 张这样的贺卡用去的钱数，再从付出的 n元钱里面减去买 10 张这样的贺卡 用去的钱数就是应找回的钱数． 【解析】解：（1） 5 5b b = （元） （2） 10 10n b n b−  = − （元） 答：用去5b元，小刚买了 10张，付出 n元，应找回 10n b− 元． 8. （3 分）蓓蕾幼儿园新进了 5 箱酸奶，每箱 12 瓶．夏阿姨把这些酸奶平均分给 4 个班，每班分得这些酸 奶的 ( ) ( ) ，每班分到了 ( ) ( ) 箱，有__________瓶． 【答案】 1 4 ； 5 4 ；15 【分析】把酸奶的总数看成单位“1”，平均分给 4 个班，每班就分其中的 1 份，是 1 4 ； 用总箱数除以班数就是每班可以分几箱； 先求出总瓶数，用总瓶数除以班数就是每班可以分到多少瓶． 【解析】解： 1 1 4 4  = 5 5 4 4  = （箱 ) 12 5 4  60 4=  15= （瓶 ) 答：每班分得这些酸奶的 1 4 ，每班分到了 5 4 箱，有 15瓶． 9. （1 分）无锡地铁三号线起于惠山区唐平湖站，止于硕放机场站，贯穿惠山区、梁溪区和新吴区．计划 于 2020 年 9 月开通运营的一期工程全长 28.5 千米，小明在一幅地图上量得它的长度是 9.5 厘米，这幅 地图的比例尺是 1: 300000 ． 【答案】1: 300000 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比． 【解析】解：9.5厘米：28.5千米 厘米：2850000厘米 答：这幅地图的比例尺是 ． 10. （2 分）端午节，妈妈和小蕾在家比赛包粽子，妈妈平均每分钟包 1 个，小蕾平均 3 分钟包 2 个．15 分钟的比赛结束时，她们一共包了___________个粽子，妈妈比小蕾多包了__________个粽子． 【答案】 25；5 【分析】妈妈平均每分钟包 1 个，15 分钟就可以包 15 个 1 个，即 （个 ；小蕾平均 3 分钟包 2 个，先用 15 分钟除以 3 分钟，求出 15 分钟里面有多少个 3 分钟，就是可以包多少个 2 个，再乘 2，即可求出小蕾 15 分钟包了多少个粽子，然后把她和妈妈包的数量相加，就是一共包的个数， 求出她们包的数量差，就是妈妈比小蕾多包了多少个． 【解析】解： （个 （个 （个 （个 答：她们一共包了 25个粽子，妈妈比小蕾多包了 5个粽子．  = 9.5= 1: 300000= 1: 300000 15 1 15 = ) 15 1 15 = ) 15 3 2  5 2=  10= ) 15 10 25+ = ) 15 10 5− = ) 试卷 第 5 页/（共 12 页） 试卷 第 6 页/（共 12 页） 学 校 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 准 考 证 号 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 11. （1 分）如图，如果两个涂色正方形的周长和是 40 厘米，那么，图中最大正方形的面积是 100 平方 厘米． 【答案】100 【分析】由图意可知，两个涂色正方形周长的和是 40 厘米，它们边长的和就是 厘米，这也就是 最大正方形的边长，代入正方形的面积公式即可求出整个图形的面积． 【解析】解： （厘米） （平方厘米） 答：最大正方形的面积是 100平方厘米． 12. （2 分）一个盒子里有 150 颗黄豆和 120 颗黑豆．现在规定：取出 3 颗黄豆，同时放入 3 颗黑豆，为一 次操作．照这样计算，操作了 5 次后，黄豆和黑豆正好相等；再接着操作__________次，黑豆的颗 数就是黄豆的 2 倍． 【答案】5 ；15 【分析】（1）根据题意，设操作了 次后，黄豆和黑豆正好相等；这时黄豆有 ，黑豆有 ， 列出方程进行解答； （2）由（1）可知黄豆和黑豆相等时它们的数量分别是 颗；设再接着操作 次， 黑豆的颗数就是黄豆的 2 倍，这时黄豆有 ，黑豆有 ，根据黑豆的颗数就是黄豆的 2 倍，列出方程进行解． 【分析】解：（1）设操作了 x 次后，黄豆和黑豆正好相等；根据题意可得： 150 3 120 3x x− = + 3 3 150 120x x+ = − 6 30x = 5x = 答：操作了 5 次后，黄豆和黑豆正好相等． （2）黄豆和黑豆相等时它们的数量分别是：120 3 5 135+  = （颗 ) 设再接着操作 y 次，黑豆的颗数就是黄豆的 2 倍；根据题意可得： (135 3 ) 2 135 3y y−  = + 270 6 135 3y y− = + 3 6 270 135y y+ = − 9 135y = 15y = 答：再接着操作 15 次，黑豆的颗数就是黄豆的 2 倍． 13. 如图，把一个三角形剪成一个小三角形和一个梯形，且使它们的高相等，小三角形和原三角形的面积 比是__________ :__________；从一个圆锥顶部切下一个小圆锥，如果小圆锥的高是原来圆锥高的 1 2 ， 小圆锥与剩余部分的体积比是__________ :__________． 【答案】1: 4 ；1: 7 【分析】（1）由于小三角形和梯形的高相等，即小三角形的高是原三角形的高的 ，小三角形的底是原三 角形的中位线，所以小三角形的底是原三角形的底的 ．根据三角形的面积公式即可求解． （2）由于小圆锥的高是原来圆锥高的 ，所以小圆锥的底面半径是原来圆锥半径的 ，根据圆锥 的体积公式来求解．小圆锥的体积 底面积 高 ．根据圆锥的体 积公式和小圆锥与原来圆锥体积的关系即可求出剩余部分体积，最后求出结果． 【解析】解：（1）根据题意可知：小三角形的高 原三角形的高 ，所以小三角形的底 原三角形的底 小三角形的面积 底 高 原三角形的底 原三角形的高 原三角形的底 原三角形的高 所以小三角形的面积：原三角形的面积 ． （2）根据题意可知：小圆锥的底面半径 原来圆锥底面半径 因为圆锥的体积 ，所以小圆锥的体积 所以小圆锥的体积：原来圆锥的体积 ，剩余部分 ，即小圆锥的体积：剩余部分的 体积 ． 三、选择题（把正确答案前的字母填在括号内）（共 12 分） 14. （2 分）我国陆地总面积按照地形分为平原、高原、山地、丘陵和盆地．要清楚地表示各种地形 分布情况及与总面积的关系，应选择（ ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图 【答案】C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的 增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【解析】解：根据统计图的特点可知：我国陆地总面积按照地形分为平原、高原、山地、丘陵和盆地．要 清楚地表示各种地形分布情况及与总面积的关系，应选择扇形统计图； 故选： ． 15. （2 分）一件大衣，降价 100 元后的售价是 400 元．现价比原价降低了（ ） A． 25% B． 20% C．80% D．125% 【答案】B 【分析】用降低的价钱除以原来的价钱，就是这件大衣比原来降低了百分之几，降低价钱是 100 元，原来 的价钱是 元．据此解答． 【解析】解： 40 4 10 = 40 4 10 = 10 10 100 = x 150 3x− 120 3x+ 120 3 5 135+  = y 135 3y− 135 3y+ 1 2 1 2 1 2 1 2 1 3 =   2 2 1 1 1 1 1 ( ) 3 2 2 3 8 r h r h =   =  = 1 2  = 1 2  =  1 2  = 1 2   1 1 2 2   1 4 =   1 2  1: 4= = 1 2  21 1 3 3 Sh r h= = 2 2 1 1 1 1 1 ( ) 3 2 2 8 3 r h r h = =  1:8= 8 1 7= − = 1: 7= C (400 100)+ 100 (400 100) + 100 500=  20%= 试卷 第 7 页/（共 12 页） 试卷 第 8 页/（共 12 页） 学 校 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 准 考 证 号 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 答：现价比原价降低了 ． 故选： ． 16. （2 分）把分别标有 1、2、3、4、5 的五个小球放在一个不透明的袋子里，从袋子里任意摸出一 个球，下面四种情形中，摸到球上的数是（ ）的可能性最小． A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 【答案】D 【分析】把分别标有 1、2、3、4、5 的五个同样的小球放在一个袋子里，奇数有 1，3、5 共三个，偶数有 2，4 共两个，质数有 2、3、5 共三个，合数有 4 共一个；求任意摸一个，摸到球上的数是什么的 可能性最小，因为 ，所以摸到合数的可能性大；由此解答即可． 【解析】解：在 1、2、3、4、5这五个数中，奇数有 1，3、5共三个，偶数有 2，4共两个，质数有 2、 3、5共三个，合数有 4共一个 因为 ，所以摸到合数的可能性大 故选： ． 17. （2 分）甲、乙两瓶饮料，各倒出 100 毫升后，甲还剩原来的 2 3 ，乙还剩原来的75% ，原来 （ ）瓶饮料多． A．甲 B．乙 C．同样多 D．无法确定 【答案】B 【分析】把原来两瓶各自的毫升数看成单位“1”，甲还剩原来的 ，就是倒出了原来的 ，它对应的 数量是 100 毫升，根据分数除法的意义用 100 毫升除以 即可求出原来的毫升数；同理可以 求出乙瓶原来的毫升数，再比较． 【解析】解： （毫升） （毫升） 300毫升 毫升 答：原来乙瓶饮料多． 故选： ． 18. （2 分）下列各题中的两种量，成正比例的有 ( ) ①平均步长一定，步测的距离和步数． ②三角形的面积一定，它的底和高． ③一个圆的周长和半径． ④一本故事书的总页数一定，已看的页数和未看的页数． A．①②③ B．②④ C．①③ D．①②④ 【答案】C 【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的 商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；据此对各题 进行依次分析，进而得出结论． 【解析】解：①、因为所测距离 步数 平均每步的长度（一定），是对应得比值一定，符合正比例的意 义，所以步数和所测距离成正比例； ②、三角形的面积等于底与高的积的一半，也就是底与高的积等于三角形的面积的 2倍，三角形 的面积一定，它的 2倍也是一定的，也就是三角形的底与高的积一定，符合反比例的意义，所以 三角形的底与高成反比例； ③、圆的周长 半径 （一定），是比值一定，所以圆的周长和半径成正比例； ④、因为看过的页数 没看的页数 一本书的页数（一定）， 是和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义， 所以一本书的页数一定，看过的页数与没看的页数不成比例， 故选： ． 19. （2 分）如图，大正方形的面积是 10 平方厘米，依次连接正方形各边的中点，那么，大圆与小正 方形的面积比是（ ） A． 2π :1 B． 4 :1 C． π :1 D．8 :1 【答案】C 【分析】如上图所示，把大正方形平均分成 8 分，那么小正方形的面积就等于大正方形面积的一半，即 平方厘米；同时，大正方形的对角线就相当于圆的直径，设圆的半径是 厘米，那么可 得： ，由此求出 ，然后根据圆的面积公式 求出圆的面积，再求出大 圆与小正方形的面积比即可． 【解析】解：设圆的半径是 厘米， （平方厘米） 答：大圆与小正方形的面积比是 ． 故选： ． 四、解答题（共 1 题，满分 8 分） 20. （8 分）实践操作题（每个小正方形边长表示 1 厘米） （1）用数对表示 B 、C 两点所在的位置． (B , )、 (C ， )，画出三角形 ABC 绕 A点逆时针旋转90 后的图形． （2）将三角形 ABC 以 AB 为轴旋转一周，形成的图形是__________，这个图形的体积是__________立 方厘米． （3）把长方形按 4 :1放大后，画出放大后的图形；请接着在放大后的图形里画一个最大的圆，再画出 这个组合图形的所有对称轴． 【答案】⑴ 3，6 ； 6 ， 4 ⑵圆锥；18.84 20% B 3 3 2 1=   3 3 2 1=   D 2 3 2 (1 ) 3 − 2 (1 ) 3 − 2 100 (1 ) 3  − 1 100 3 =  300= 100 (1 75%) − 100 25%=  400= 400 B  =  2= + = C 10 2 5 = r 2 2 2 10r r   = 2 5r = 2S r= r 2 2 2 10r r   = 22 10r = 2 5r = 10 2 5 = 5 : 5 :1 = :1 C 试卷 第 9 页/（共 12 页） 试卷 第 10 页/（共 12 页） 学 校 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 准 考 证 号 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对 分别表示出点 、 的位置；根据旋转的特征，三角形 绕点 逆时针旋转 ，点 的位置 不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形． （2）将三角形 以 为轴旋转一周，形成的图形是底面半径为 3 厘米，高为 2 厘米的圆 锥．根据圆锥的体积计算公式“ ”即可求出这个圆锥的体积． （3）长方形的长为 2 厘米，宽为 1 厘米，根据图形放大与缩小的意义，按 放大后图形是长为 厘米，宽为 厘米的长方形．在长方形内画的最大圆的直径等于长方形的宽，如果圆心 在长方形长中点连线上，这个组合图形有两条对称，即过长方形对边中点的直线，否则，这个组 合图形有一条对称轴，即过长方形宽中点的直线． 【解析】解：（1）用数对表示 B、C两点所在的位置． (3,6)B 、 (6,4)C ，画出三角形 ABC绕 A点逆时针 旋转90后的图形（三角形 )AB C  ． （2）将三角形 ABC以 AB为轴旋转一周，形成的图形是圆锥，这个图形的体积是： 2 13.14 3 2 18.84 3    = （立方厘米）． （3）把长方形按 4 :1放大后，画出放大后的图形（图中绿色部分）；请接着在放大后的图形里画 一个最大的圆（图中蓝色部分），再画出这个组合图形的所有对称轴（红色虚线）． 五、解决实际问题共 26 分） 21. （4 分）法国巴黎的埃菲尔铁塔高 324 米，上海东方明珠塔的高度比埃菲尔铁塔高度的 2 倍少 180 米， 上海东方明珠塔高多少米？ 【答案】 468 【解析】先用埃菲尔铁塔的高度乘 2，求出埃菲尔铁塔高度的 2倍，再减去 180米，就是上海东方明珠塔高 多少米． 【解析】解： （米 答：上海东方明珠塔高 468米． 22. （4 分）小明看一本故事书，前 3 天看了全书的 4 7 ，还剩 36 页没有看，已经看了多少页？ 【答案】 48 【分析】把全书的总页数看成单位“1”，已经看了全书的 4 7 ，那么还剩下全书的 4 (1 ) 7 − ，它对应的数量是 36 页，根据分数除法的意义求出全书的总页数，进而求出已经看的页数． 【解析】解： 4 36 (1 ) 7  − 3 36 7 =  84= （页 ) 84 36 48− = （页 ) 答：已经看了 48页． 23. （4 分）一个圆柱形可乐罐，测得直径约为 6 厘米，高约为 12 厘米．将 24 罐装入一纸板箱中，箱子高 度为 6 厘米，上面用塑料薄膜封起来（如图）． （1）每个可乐罐的容积约为多少毫升？（壁厚忽略不计） （2）制作这个纸板箱至少要用硬纸板多少平方厘米？（连接处忽略不计） 【答案】⑴每个可乐罐的容积约为 339.12 毫升;⑵制作这个纸板箱至少要用硬纸板 1584 平方厘米． 【分析】（1）一个圆柱形可乐罐，测得直径约为 6 厘米，高约为 12 厘米，根据圆柱的体积公式： 2( 2)V d h=  ，把数据代入公式，求出一个圆柱形可乐罐的容积即可； （2）根据题意可知：这个箱子的长是圆柱底面直径的 6 倍、宽是圆柱底面直径的 4 倍，箱子的高 度是 6 厘米，然后再根据长方体的表面积公式进行解答，注意无盖． 【解析】解：（1） 23.14 (6 2) 12   3.14 9 12=   339.12= （立方厘米） 339.12= （毫升） 答：每个可乐罐的容积约为 339.12毫升． （2）6 6 36 = （厘米） 6 4 24 = （厘米） 36 24 36 6 2 24 6 2 +   +   864 432 288= + + 1584= （平方厘米） 答：制作这个纸板箱至少要用硬纸板 1584平方厘米． 24. （4 分）甲、乙两种润肤露的原价相同．淘宝商城在今年“618”促销活动期间，甲种润肤露按四折销 售，乙种润肤露按五折销售，李阿姨用 216 元购得这两种润肤露各一瓶．两种润肤露的原价各是多少元？ 【答案】 240 元 【分析】根据题意，设两种润肤露的原价都是 x 元，则甲润肤露的售价为 40%x ，乙润肤露的售价为 50%x，列方程为： 40% 50% 216x x+ = ，解方程即可． 【解析】解：设两种润肤露的原价都是 x元， 四折 40%= 五折 50%= 40% 50% 216x x+ = 0.9 216x = 240x = 答：两种润肤露的原价都是 240元． 25. （6 分）观察如图的复式条形统计图，并回答问题． （1）参加三个兴趣小组的女生人数一共是_________人． （2）参加数学兴趣小组的男生人数比女生多_________ % ．（百分号前保留一位小数） （3）参加文艺兴趣小组的总人数占六年级总人数的 1 5 ，这个学校六年级有学生__________人． B C ABC A 90 A ABC AB 21 3 V r h= 4 :1 (2 4) (1 2) 324 2 180 − 648 180= − 468= ) 试卷 第 11 页/（共 12 页） 试卷 第 12 页/（共 12 页） 学 校 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 准 考 证 号 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 【答案】 70； 66.7；325 【分析】（1）根据加法的意义，把三个组的女生人数合并起来即可． （2）把参加数学兴趣小组的女生人数看作单位“1”，先求出男生比女生多几人，再根据求一个 数是另一个数的百分之几，用除法解答． （3）把六年级总人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解 答． 【解析】解：（1）15 35 20 70+ + = （人 ) 答：参加三个兴趣小组的女生人数一共是 70人． （2） (25 15) 15−  10 15=  0.667 66.7%= 答：参加数学兴趣小组的男生人数比女生多66.7%． （3） 1 (30 35) 5 +  65 5=  325= （人 ) 答：这个学校六年级有学生 325人． 26. （4 分）新华小学的操场原来是个正方形，现要进行改建． （1）如果一组对边增加 10 米，另一组对边减少 10 米，操场面积会变吗？请用自己的方法说明理由． （2）如果一组对边增加 20 米，另一组对边减少 20%（如图），可使操场面积正好保持不变．那么这个操场 原来的面积是多少平方米？ 【答案】⑴改建前、后操场面积会变；⑵ 6400 【分析】（1）面积会改变．可举例说明，设原来操场的边长为 100 米，一组对边增加 10 米，另一组对边 减少 10 米，则变为长 (100 10)+ 米，宽 (100 10)− 米的长方形．分别计算出改建前、后的面积，通 过比较即可发现． （2）设原来的边长为 x 米，则改建后长为 ( 20)x + 米，宽为 (1 20%)x − 米，根据“改建前、后面积 不变”即可列方程解答求出原来操场的边长，再根据正方形的面积计算公式即可解答． 【解析】解：（1）操场面积会改变． 设原来操场边长为 100米，则面积为100 100 10000 = （平方米） 改建后面积为 (100 20) (100 20)+  − 120 80=  9600= （平方米） 因此，改建前、后操场面积会变． （2）设原来的边长为 x米． 2 ( 20) (1 20%)x x x= +  − 2 ( 20) 0.8x x x= +  2 20.8 16x x x= + 2 2 20.8 0.8 16x x x x− = + 20.2 16x x= 20.2 16x x x x =  0.2 16x = 0.2 0.2 16 0.2x  =  80x = 80 80 6400 = （平方米） 答：这个操场原来的面积是 6400平方米． 2020年江苏省无锡市五爱教育集团小升初数学试卷（7月份）（学生版） 2020年江苏省无锡市五爱教育集团小升初数学试卷（7月份）（教师版） $