试卷5 郏县2019～2020学年下学期期末考试试卷-2021春七年级下册数学期末试卷精选【王朝霞系列丛书】河南专版（北师大版）

答案详解 △ABC=3×5-×1×5-×2×3-×2×3=65 设经过xmin姐姐追上小杰,即小杰和姐姐第二次 相遇,则120x=1500+200(x-15).解得x (2)△A'B'C如图所 18.75.所以120x=2250 答:小杰和姐姐在途中第二次相遇时,与家的距离 m 23.解:【发现】AC=AE+A 【考点精讲】连接AD,如图①所示.因为△ABC是 等腰直角三角形,D为BC的中点,∠BAC=90°,所 以∠BAD=∠CAD=∠BAC=45°,∠B=45°,AD⊥ BC.所以∠CAD=∠B,∠ADB=90°.所以∠ADE+ 19.解:(1)B,C如图所示 ∠BDE=90°.因为DE⊥DF,所以∠ADE+∠ADF= (2)边BC上的高AD如图所示 90°.所以∠ADF=∠BDE.因为∠B=∠BAD,所以 AD=BD.所以△ADF≌△BDE.所以AF=BE.所以 B=AE+BE=AE+AF.因为AC=AB,所以AC= AE+AF D 20.解:(1)360°×5=240° 所以九折区域所对的圆心角度数为240 图① (2)因为360°-240°-90°=30°,指向七折区域的 探究】不成立.AE=AF+AC.理由:连接AD,如图 概率是六折区域的2倍,所以七折区域对应的圆心 ②2所示,因为AB=AC,D为BC的中点,所以AD⊥ 角是20°,六折区域对应的圆心角是10° BC,即∠ADC=90°,∠BAD=∠DAC=1∠BAC=45 所以P(七折 P(六折) 因为∠ADC=∠EDF=90°,所以∠ADC+∠ADF 21.解:(1)设CM与OA的交点为点G.因为点C,M关 ∠EDF+∠ADF,即∠CDF=∠ADE.因为∠C=90 于O4对称,所以∠CGQ=90°,∠0QC=∠0QM= ∠DAC=45°,所以∠BAD=∠C.因为∠C=∠DAC= 209.所以∠QCG=90°-∠0C=709.所以∠MCN= 45°,所以CD=AD.所以△CDF≌△ADE.所以CF= 80°-∠N-∠0QC-∠0QM-∠QCG=55.因为点 AE.因为CF=AF+AC,所以AE=AF+AC. C,N关于OB对称,所以PC=PN.所以∠PCN= 试卷5郏县 ∠N=15°.所以∠MCP=∠MCN-∠PCN=40° (2)连接DN,CD,DM,如图所示.因为点C,N关于 选择题 1-5 CBCBD 6-10 ABCAB OB对称,所以CD=DN,PC=PN=6.所以C论 CD+DM+CM=DN+DM+CM.因为CM=5为定 8.【易错提示】(x+2y)2=x2+4xy+4y2这个等式本 值,所以要使△CDM周长最小,即DN+DM最小 身是正确的,但是题中图形无法验证此等式的成 立,容易多选 因为DN+DM≥MN,所以当M,D,N三点共线时 10.【考点精讲】当点P在AB上运动时,△ADP中,AD DN+DM有最小值MN.所以此时点D与点P重合 不变,AD上的高随着x的增大而增大,所以y随着x 因为点C,M关于OA对称,所以QM=CQ=6.因为 的增大而增大;当点P在BC上运动时,△ADP中, PQ=8,所以PM=PQ-QM=2.因为PC=PN AD不变,AD上的高也不变,所以y保持不变,综上 6,所以MN=PM+PN=8.所以△CDM周长的最 所述,选项B中的图形符合题意.故选B 小值为MN+5=13 :二、填空题 11.2 12.△ABC≌△ CDA AB=CD,BC=AD,AC=CA(答案 13.160014. 15.①②④【考点精讲】过点B作BG⊥CB,交CF的延 长线于点G,过点B作BH⊥CG于点H,如图所示 因为∠ACB=90°,所以∠CAD+∠ADC=90°.因为 CE⊥AD,所以∠CED=90°.所以∠BCG+∠ADC .所以∠CAD=∠BCG.因为∠ACD=∠CBG=90°, AC=BC,所以△ACD≌△CBC.所以AD=CG,CD 22.解:(1)3000 BG.因为D为BC的中点,所以CD=BD.所以BG (2)5【考点精讲】根据题意,得a=1500÷150= BD.因为∠ABC=45°,即∠FBD=45°,所以∠FBD= 10.所以姐姐在途中休息的时间为15-10=5(min) ∠GBF.因为BF=BF,所以△BFG≌△BFD.所以 3)姐姐骑 ∠BGF=∠BDF,DF=GF.所以AD=CG=CF+ (4)由题图得m=(3000-1500)÷(22.5-15)= FG=CF+DF.①正确;因为△ACD≌△CBG,所以 200,小杰的速度为3000÷(22.5+2.5)=120(m/min) ∠ADC=∠BGF.所以∠ADC=∠BDF.②正确;因为 可南专版数学七年级下册北师第8页共15页 数学·七年级·下册·北师 △ACD≌△C