试卷4 新密市、登封市、荥阳市2019～2020学年下学期期末学业水平测试-2021春七年级下册数学期末试卷精选【王朝霞系列丛书】河南专版（北师大版）

数学·七年级·下册·北师 17.解:(1)∠APC如图所示 ∠FEC=90.所以∠F+∠FCE=90°.因为∠BAC= 90,所以∠FAB=180°-∠BAC=90°.所以∠F+ ∠FBA=90°.所以∠FBA=∠FCE.因为AB=AC ∠FAB=∠BAC=90°,所以△FAB≌△DAC.所以 AF=AD.所以AB=AD+BD=AF+BD 2)不成立.当点D在AB的延长线上时,AF=AB+ 2)PC∥OB.理由:因为∠APC=∠AOB,所以PC∥OB BD;当点D在AB的反向延长线上时,BD=AB+AF 18.解:(1)示意图如图 考点精讲】当点D在AB的延长线上时,如图① 因为BE⊥CD,所以∠FEC=90.所以∠F+∠FCD= 因为∠BAC=90°,所以∠FAB=1800-∠BAC= 90°,∠D+∠FCD=90°.所以∠D=∠F.因为AB= AC,∠FAB=∠BAC,所以△FAB≌△DAC.所以AF= AD=AB+BD;当点D在AB的反向延长线上时,如 图②.同理可证△FAB≌△DAC.所以AF=AD.所以 D=AB+AD=AB+AF.综上所述,当点D在AB 的延长线上时,AF=AB+BD;当点D在AB的反向 延长线上时,BD=AB+AF (2)小刚在点A处时他与电线塔的距离约为30m 理由:因为∠A=∠CDE=90°,∠ACB=∠DCE,AC= DC,所以△ACB≌△DCE.所以AB=DE.因为小刚共 了100步,走完AD用了40步,所以走完DE用了 60步.因为一步大约长50cm,所以DE≈60× 50=3000(cm)=30(m).所以AB=DE=30m,即 图② 小刚在点A处时他与电线塔的距离约为30m 9.解:(1)因为从袋中摸出一个球是黄球的概率为 试卷4新密市/登封市/荥阳市 0.4,所以黄球的个数为10×04=4(个).设白球的 一、选择题 个数为a个,则黄球的个数为3a-2.所以3-2=:1-5 ACBBD6-10 ADACB 4.解得a=2,即白球的个数为2个.所以红球的个 数为10-4-2=4(个) 10.【考点精讲】因为CD∥AB,所以∠CDC=∠A 90°.由折叠的性质,得∠CDE=∠CDE.所以∠CDE= 答:袋中红球有4个、黄球有4个、白球有2个 (2)设放入红球x个.根据题意,得4+x=0.7(10+ ∠CDC=45°.因为∠A=90°,∠B=60°,所以∠C x).解得x=10.所以放入红球的个数为10个 90-∠B=30°.所以∠CED=180°-∠CDE-∠C= (3)P(摸出一个球是白球) 10+10=0.1. 105°.故选B 二、填空题 20.解:(1)对称轴l如图所示 11.3 2)点P如图所示 312.钝角 13.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 4.90 15.1或1.5【考点精讲】因为四边形ABCD是长方形 所以∠A=∠B=90°.因为AD=6cm,M为AD的中 点,所以AM=AD=3cm.所以当△AMP与△BPQ 全等时,分两种情况:①当△AMP≌△BPQ时,AM BP=3cm.因为AB=4cm,所以AP=BQ=AB BP=1cm.因为此时运动时间为1÷1=1(s),所以 =1÷1=1;②2当△AMP≌△BQP时,AM=BQ=3cm, 所以 因为此时运动时间为 21.解:(1)根据题意,得方案一中y与x之间的关系式为 2÷1=2(s),所以=3÷2=1.5.综上所述,t的值 y=30×8+5(x-8)=5x+200;方案二中y与x之间 为1或1.5 的关系式为y=(30×8+5x)×90%=45x+216 三、解答题 (2)当两种方案付款数相同时,则5x+200=45x+16.解:原式=x2-2w+y2-(x2-y2)-2-2y]÷ 216.解得x=3 答:当购买文具盒32个时,两种方案付款数相同 8.x 解:DC=BE,DC⊥BE.理由:因为∠BAC=∠EAD= 90°,所以∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE,即∠BAE= 时,原式 ∠CAD因为AB=AC,AE=AD,所以△ABE≌△ACD.:17.解:垂直的定义平角的定义角平分线的定义4 所以DC=BE,∠ACD=∠ABE=45°,因为∠ACB= 等角的余角相等两直线平行,内错角相等等 45,所以∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°,即DC⊥BE 量代换 解:(1)AB=AF+BD.理由:因为BE⊥CD,所以 解:(1)所作△ABC如图所示 可南专版数学七年级下册北师第7页共15页 答案详解 △ABC=3×5-×1×5-×2×3 设经过xmin姐姐追上小杰,即小杰和姐姐第二次 相遇,则120x=1 200(x-15).解得x (2)△A'B'C如图所示 18.75.所以120x=2250 答:小杰和姐