吉林省松原市实验高级中学2020-2021学年高一下学期期末备考数学试题

绝密 ★ 启用前此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 吉林省松原市实验高级中学 2020-2021学年度高一下学期期末备考试卷 数学试卷 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在中，，，，则的值为（ ） A． B． C． D． 2．对两个变量进行线性相关检验，得线性相关系数，对两个变量进行线性相关检验，得线性相关系数，则下列判断正确的是（ ） A．变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量x与y的线性相关性较强 B．变量x与y负相关，变量u与v正相关，变量x与y的线性相关性较强 C．变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量u与v的线性相关性较强 D．变量x与y负相关，变量u与v正相关，变量u与v的线性相关性较强 3．某学校调查了名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为，，，，，根据直方图，这名学生中每周的自习时间不少于小时的人数是（ ） A． B． C． D． 4．已知正实数，满足，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 5．在等比数列中，，，且前项和，则此数列的项数等于（ ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为，则函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 7．已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为和，且，则的值为（ ） A．2 B． C．4 D．5 8．某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的分数登错了，甲实得80分，却记了50分，乙得70分却记了100分，更正后平均分和方差分别是（ ） A．70，75 B．70，50 C．75， D．65， 9．设函数，若对于任意的，恒成立，则实数m的取值范围为（ ） A． B． C．或 D． 10．如图，中，角的平分线交边于点，，，，则（ ） A． B． C． D． 11．数列，，，，的前项和为（ ） A． B． C． D． 12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，，点D在AC上，2AD＝DC，BD＝2，则△ABC的面积的最大值为（ ） A． B． C．4 D．6 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．执行如图所示的程序框图，若输出的a值大于2015，那么判断框内的条件应为________． 14．函数，，在定义域内任取一点，使的概率是_____． 15．等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足，，则使Sn取得最大值的n为________． 16．在下列命题中，正确的命题有________．(填写正确的序号) ①若，则的最小值是6； ②如果不等式的解集是，那么恒成立； ③设x，，且，则的最小值是； ④对于任意，恒成立，则t的取值范围是． 三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）超市购物： 购物不足250元的，无折扣； 购物满250元(含250元，下同)，不足500元的，打九五折； 购物满500元，不足1000元的，打九二折； 购物满1000元，不足2000元的，打九折； 购物满2000元及以上的，打八五折． 试画出程序框图． 18．（12分）为了让学生更有针对性地进行高三一轮复习，某校高三进行了一次模考考试结束后，高三（1）班班主任把本班学生的数学成绩（满分150分）做了统计，并制成了如下不完整的频率分布表： 分组 频率 已知分数在内的有2人，分数在内的有人． （1）求，的值，并根据频率分布表估计该校高三（1）班数学成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值表示）； （2）学校规定，数学成绩在内的学生都有机会进入“补差班”学习，现从高三（1）班数学成绩在内的学生中任选3名进入“补差班”学习，则这3名