吉林省松原市前郭县第五中学2020-2021学年高一下学期期末备考数学试题

绝密 ★ 启用前此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 吉林省松原市前郭县第五中学 2020-2021学年度高一下学期期末备考试卷 数学试卷 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列给出的赋值语句中正确的是（ ） A． B． C． D． 2．设的三边分别为a，b，c，若，，则的外接圆半径为 （ ） A． B． C． D．2 3．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2，a4是方程的两实根，则（ ） A．10 B．5 C． D． 4．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（ ） A．12 B．13 C．14 D．15 5．已知当时，代数式取得最小值b，则（ ） A．-3 B．2 C．3 D．8 6．在中，，则的解的个数为（ ） A．一个解 B．两个解 C．无解 D．无法确定 7．在区间上随机取一个数，则的值介于到1的概率为（ ） A． B． C． D． 8．设{an}为等比数列，{bn}为等差数列，且，，若数列{cn}是1，1，2，…， 则数列{cn}的前10项和为（ ） A．978 B．557 C．467 D．979 9．今年学校的体育节将于12月3日~5日举行，某班的甲、乙两名同学各自等可能的从100米、200米和跳远三项运动项目中选择2项报名参赛，则他们选择的两项运动项目都相同的概率为（ ） A． B． C． D． 10．一算法的程序框图如图所示，若输出的，则输入的可能为（ ） A． B．1 C．1或5 D．或1 11．200辆汽车通过某一段公路时时速的频率分布直方图如图所示，则时速的众数、中位数的估计值为（ ） A．， B．， C．， D．，12．对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．在等比数列{an}中，已知，，则该数列的前15项的和________． 14．下面是两个变量的一组数据： 1 2 3 4 5 6 7 8 1 9 16 25 36 49 64 这两个变量之间的线性回归方程为，变量中缺失的数据是_________． 15．如图所示，为了测量、两岛屿的距离，小明在处观测到、分别在处的北偏西、北偏东方向，再往正东方向行驶海里至处，观测在处的正北方向，在处的北偏西方向，则、两岛屿的距离为______海里． 16．若一组数据的平均数是30，另一组数据的平均数是，则第三组数据的平均数是_________． 三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）下面给出了一个问题的算法： 第一步，输入x． 第二步，若，则执行第三步，否则执行第四步． 第三步，，输出y． 第四步，，输出y． 问题：（1）这个算法解决的问题是什么？ （2）当输入的x值为多大时，输出的数值最小？ 18．（12分）某市环保部门为了让全市居民认识到冬天烧煤取暖对空气数值的影响，进而唤醒全市人民的环保节能意识．对该市取暖季烧煤天数与空气数值不合格的天数进行统计分析，得出表数据： （天） （天） （1）以统计数据为依据，求出关于的线性回归方程； （2）根据（1）求出的线性回归方程，预测该市烧煤取暖的天数为时空气数值不合格的天数． 参考公式：，． 19．（12分）在中，，，分别为角，，的对边，且． （1）求角； （2）若的面积为，边上的高，求，． 20．（12分）某城市交通部门为