吉林省松原市前郭县第五中学2020-2021学年高二下学期期末备考文科数学试题

绝密 ★ 启用前此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 吉林省松原市前郭县第五中学 2020-2021学年度高二下学期期末备考试卷 文科数学试卷 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知，i为虚数单位，则（ ） A．1 B． C． D． 2．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 3．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若，则（ ） A． B． C． D． 5．上饶市婺源县被誉为“茶乡”，婺源茶业千年不衰，新时代更是方兴未艾，其中由农业部监制的婺源大山顶特供茶“擂鼓峰”茶尤为出名，为了解每壶“擂鼓峰”茶中所放茶叶量克与食客的满意率的关系，抽样得一组数据如下表： (克) 2 4 5 6 8 (%) 30 50 70 60 根据表中的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则表中的值为（ ） A． B． C． D． 6．在中，，，，，则（ ） A． B．86 C．7 D． 7．若、满足线性约束条件，则（ ） A．有最小值 B．有最小值 C．有最大值 D．有最大值 8．在数列中，，，则（ ） A．121 B．144 C．169 D．196 9．已知函数，其图象两相邻对称轴间的距离为，且图象向左平移个单位后关于原点对称，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．已知是的极值点，则在上的最大值是（ ） A． B． C． D． 11．陕西关中一带流行一种纸牌叫“花花牌”，俗称“花花”，牌面纸质和扑克牌差不多，窄长条型的，宽厘米，长厘米．牌面中间画上人物或花草图案，两头则有一些黑红两色的椭圆点，像盲文，这些点的多少代表了牌面的大小．由于“花花牌”不含数字，不识字的人也可以玩，故很受百姓欢迎．相传“花花牌”与唐代流行的“骨牌”玩法颇为相似，下图给出了四张“骨牌”，请按此规律（自左向右）推测下一张“骨牌”应该是（ ） A． B． C． D． 12．某圆锥的侧面展开后，是一个圆心角为的扇形，则该圆锥的体积与它的外接球的体积之比为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．执行下面的程序框图，若输出的的值为，则输入的值为______． 14．已知在中，，，是边上的中线，且，则的长为__________． 15．已知双曲线的中心为，左焦点为，左顶点为，点为双曲线右支上一点，直线交双曲线于另一点，若直线恰好平分线段，则该双曲线的离心率为__________． 16．已知函数，若对任意，不等式恒成立， 则实数的取值范围是__________． 三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）在中，内角，，的对边分别为，，，且 ． （1）求角的大小； （2）若，求的取值范围． 18．（12分）2021年1月1日，新中国成立以来第一部以“法典”命名的法律《中华人民共和国民法典》颁布施行，我国将正式迈入“民法典”时代，为深入了解《民法典》，大力营造学法守法用法的良好氛围，高三年级从文科班和理科班的学生中随机抽取了100名同学参加学校举办的“民法典与你同行”知识竞赛，将他们的比赛成绩(满分为100分)分为6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图． （1）求的值； （2）估计这100名学生的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)； （3）在抽取的100名学生中，规定：比赛成绩不低于80分为“优秀”，比赛成绩低于80分为“非优秀”，请将下面的列联表补充完整，并判断是否有95%的把握认为“比赛成绩是否优秀与文理科别有关”？ 优秀 非优秀 合计 文科生 30 理科生 55 合计 1