[名校联盟]甘肃省白银市会宁县新添回民中学八年级数学下册《一元一次不等式组》课件（3份）

一元一次不等式组（1） 一、复习 解下列不等式，说出求不等式的解集过程是根据不等式的哪个性质. 1. x+>0 2. x≤-1 3. -6x>0 二、情景引入 一件商品的成本价是30元，若按原价的八八折销售，至少可获得10%的利润，若按原价的九折销售，可获得不足20%的利润，那么此商品的原价在什么范围内？ 1.由几个含有同一个未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组. 2．不等式组中所有不等式的解集的公共部分,叫做这个不等式组的解集. 3.求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。 练习1.判断下列不等式组是不是一元一次不等式组: （1） y>3 （2）y(y-1)>3 y<1 y<2y-1 （3） x>3 （4） a>3 y<1 a<-1 3a-1>0 例1利用数轴,确定下列不等式组的解集: 练习2 利用数轴,确定下列不等式组的解集: 探索求一元一次不等式组的解集的规律. 同大取大，同小取小， 区间像拥抱，无解两边倒。 小结 你学会了什么？ $$ 1.6一元一次不等式组 在习题1.1中,如果要配制的饮料同时满足第3,4两题的条件,那么 你能列出一个不等式组吗? 未知数x同时满足① ②两个条件,把① ②两个不等式合在一起, 就组成一个一元一次不等式组,记作: 由第3问,得不等式: 由第4问,得不等式: 600x+100(10-x) ≥4200 ① 8x+4(10-x) ≤72 ② 600x+100(10-x) ≥4200 8x+4(10-x) ≤72组卷网 ｛ 一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在 一起,就组成一个 一元一次不等式组 (1)某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计 划多烧5吨煤, 那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每 月比计划少烧5吨煤麦纳麦取暖用煤总量不足68吨该 校计划每月烧煤多少吨? 设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得 未知数x同时满足① ②两个条件,把① ②两个不等式合在一起, 就组成一个一元一次不等式组,记作: 4(x+5)>100 ① 且 4(x-5)<68 ② 想一想: 4(x+5)>100 4(x-5)<68 ｛ 解不等式4(x+5)>100得: 解不等式4(x-5)<68得: 在数轴上表示解集为: 在数轴上表示解集为: 将两个解集表示在同一个数轴上: x> 20 X<22 4(x+5)>100 4(x-5)<68 ｛ (2)你能尝试找出符合上面一元一次不等式组 的未知数的值吗？与同伴交流. 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分, 叫做这个 一元一次不等式组的解集组卷网 求不等式组解集的过程,叫做 解不等式组 此不等式组的解集为: 20<x<22 解:解不等式① .得 解不等式② .得 在同一条数轴上表示不等式① ②的解集,如图: 因此,原不等式组的解集为: 1/3<x<6 x> 1/3 x<6 例1.解不等式组: 2x-1>-x ① ½ x<3 ② ｛ 2x-1>-x 解: 移项: 2x+x > 1 合并同类项: 3x> 1 两边同时除以3: x> 1/3 ½ x<3 解 两边同时乘以2: X<6 解集为: 解集为: 解集为: 1/ 3 <x<6 x>6 x<1/3 x>1/3 X>6 ｛ 你会在数轴上表示 的解集吗? X<1/3 X<6 ｛ 你会在数轴上表示 的解集吗? x>1/3 x<6 ｛ 的解集在数轴上表示为: 1.解下列不等式组: 随堂练习: 2x>1 x-3<0 ｛ (1) X-2<-1 3x+1<8 ｛ (2) 1.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分, 叫做这个一元一次不等式组的解集. 求不等式组解集的过程,叫做解不等式组. 2.