期末测试一（A卷基础卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）

期末测试一（A卷基础卷） 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（2021·山东高一师大附中期末） （ ） A． B． C． D． 2、（2020·海南省海南中学高一期末）在8件同类产品中，有6件是正品，2件次品，从这8件产品中任意抽取2件产品，则下列说法正确的是 A．事件“至少有一件是正品”是必然事件 B．事件“都是次品”是不可能事件 C．事件“都是正品”和“至少一个正品”是互斥事件 D．事件“至少一个次品”和“都是正品”是对立事件 3、（2021·全国高一课时练习）已知 中， ， , ，角B等于（ ） A． B． C． 或 D． 或 4、（2020·洛阳市第一高级中学高一月考）学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为 的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在 的同学有 人，则 的值为（ ） A． B． C． D． 5、（2021·淮北市树人高级中学高二期末（文））设 ， 是两条不同的直线， ， ， 是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若 ， ，则 ；②若 ， ， ，则 ；③若 ， ，则 ．其中正确命题的序号是（ ） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③ 6、（2021·陕西西安市·西安中学高三月考（文））如图所示，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角∠MAN＝60°，C点的仰角∠CAB＝45°以及∠MAC＝75°，从C点测得∠MCA＝60°，已知山高BC＝100 m，则山高MN＝（ ） A．150m B．180m C．120m D．160m 7、（山东省淄博市高青县第一中学高一下学期期末）设 是平面 内一定点， 为平面 内一动点，若 ，则 为 的（ ） A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心 8、（2021·全国高三专题练习）将边长为 的正方形 沿对角线 折起，使 为正三角形，则三棱锥 的体积为（ ） A． B． C． D． 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（2021·湖南长沙市·长沙一中高一月考）下列命题中正确的是（ ） A．若 ， ， ，则 B．若复数 ， 满足 ，则 C．若复数 为纯虚数，则 D．若复数 满足 ，则 的最大值为 10、（2020·海南省海南中学高一期末）下列化简正确的是( ) A． B． C． D． 11、（2020·江苏省海安高级中学高一月考）下列说法中正确的有（ ） A．设正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为 ，那么它的体积为 B．用斜二测法作△ABC的直观图得到边长为a的正三角形，则△ABC面积为 C．三个平面可以将空间分成4，6，7或者8个部分 D．已知四点不共面，则其中任意三点不共线． 12、（2020·全国高一课时练习）在某次高中学科知识竞赛中，对4000名考生的参赛成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为 ， ， ， ， ， ，60分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中间值作代表值，则下列说法中正确的是（ ） A．成绩在 的考生人数最多 B．不及格的考生人数为1000 C．考生竞赛成绩的平均分约为70.5分 D．考生竞赛成绩的中位数为75分 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13、（2020·山东省滕州市第一中学新校高一月考）若复数 满足： ，则 ______. 14、（南京市鼓楼区年高一上学期期末）】 __________． 15、（2020·广东省深圳中学高一期末）某校为了解高一学生身体素质情况，从某项体育测试成绩中随机抽取 个学生的成绩进行分析，得到成绩频率分布直方图（如图所示），已知成绩在[90,100]的学生人数为8，则 =__________；估计该校高一学生此项体育测试平均成绩为__________． 16、（2020·山东省滕州市第一中学新校高一月考）如图， 是棱长为1正方体 的棱 上的一点，且 平面 ，则线段 的长度为___________． 四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分） 17、（2020·上海中学高一期末）已知复数 （其中 是虚数单位， ）. （1）若复数 是纯虚数，求 的值； （2）求 的取值范围. 18、（2020届江苏省启东市高三下学期期初考）如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AD//平面BCC1B1，AD⊥DB.求证： （1）BC//平面ADD1A1； （2）平面BCC1B1⊥平面BDD1B1. 19、（2021·江苏南通市·启东中学高一月考）如图，在菱形ABCD中， ， ． （1）若 ，求 的值； （2）若 ， ，求 ． （3）若菱形ABCD的边长为6，求 的取值范