[名校联盟]山东省肥城市安站中学八年级数学下册《101 数据的离散程度》课件（3份）

数据的离散程度（复习） 临朐第四中学 山 东 省 临 朐 第 四 中 学 Linqu No4.Middle School of Shandong 复习目标： 1、熟记极差，方差，标准差的定义与求法 2、熟练运用所学的特征数对数据进行离散程度的分析 3、体验统计与生活的联系，提高学生数据统计与处理能力 山 东 省 临 朐 第 四 中 学 Linqu No4.Middle School of Shandong 知识回顾： 1.描述一组数据的离散程度（即波动大小）的量有 等。 2.极差： （1）极差计算公式： 。 注意：极差越小，这组数据的离散程度（即波动大小）就越 ，这组数据就越 。 （2）用极差来衡量一组数据的离散程度（即波动大小）的优缺点。 3.方差（或标准差）： （1）方差计算公式： ； 标准差计算公式： 。 （2）方差（或标准差）越小，这组数据的离散程度（即波动大小）就越 ，这组数据就越 。 山 东 省 临 朐 第 四 中 学 Linqu No4.Middle School of Shandong 练习1 1、数据-1,0,2，-3,-2,3,1的极差是________. 2、冬季某天的最高气温是8℃，气温的极差是10℃，则这一天的最低气温是______. [来源:学*科*网] 3、一组数据x1，x2，…,xn的极差是8，另一组数据2x1+1，2x2+1，…,2xn+1的极差是_______. [来源:学*科*网] 山 东 省 临 朐 第 四 中 学 Linqu No4.Middle School of Shandong 练习2 4、甲、乙两台编织机同时编织同种品牌的毛衣，在5天中，两台编织机每天编织的合格产品数量如下（单位：件） 甲：10,8,7,7,8 乙：9,8,7,7,9 在这5天中，哪台编织机每天编织的合格产品的数量较稳定？ 山 东 省 临 朐 第 四 中 学 Linqu No4.Middle School of Shandong 1、一组数据的方差 ，那么这组数据的平均数是_________. 2、小明在计算一组数据的标准差时，不小心被墨水遮住了 中的一部分，遮住的部分应为_________. 3、已知一组数据3,6，a,4,2的平均数是5，求这组数据的 标准差？ ■ （2）分别比较A与B、C、D的计算结果，你能发现什么规律？ 山 东 省 临 朐 第 四 中 学 Linqu No4.Middle School of Shandong 观察与探究： （1）观察下列各组数据并填空： A：1,2,3,4,5，则 =______, =______ B：11,12,13,14,15,则 =______, =_____ C：10,20,30,40,50,则 =______, =______ D：3,5,7,9,11,则 =______, =______ 设一组数据为x1,x2,…,xn的平均数为 ，方差为 。 （1）若x1,x2,…,xn中的每个数都增加a，得到一组新数据x1 +a,x2 +a,…,xn +a ，则这组数据的平均数为 +a，方差不变，为 ； （2）若x1,x2,…,xn中的每个数都变为原来的k倍，得一组新数据kx1,kx2,…,kxn，则这组数据的平均数为 ，方差为 （3）若x1,x2,…,xn中的每个数先变为原来的k倍，再增加a，得到一组新数据kx1 +a,kx2 +a,…,kxn +a ，则这组数据的平均数为 +a，方差为 （3）若一组数据x1,x2,…,xn的平均数为 ，方差为 ，那么另一组数据3x1-2,3x2-2,…3 xn -2的平均数为______，方差为______。 练习3 1、设一组数据x1,x2,…,xn的方差为 ，若将这组中的每个数据都加同一个数a,得到一组新数据，那么这组新