【期末备考讲义】（拔高版）专题05 三角形—小学数学四年级下学期期末考试精选题汇总（知识回顾+能力拔高练）（人教版，含答案）

【期末复习备考讲义—人教版】 小学数学四年级下学期期末考试精选题汇总强化精编专题（拔高版） SHAPE \* MERGEFORMAT 一、三角形的特性 1.三角形的定义。 由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。 “围成的图形”是指每相邻两条线段首尾相连形成的封闭图形。 2.三角形的各部分的名称。 三角形有3条边，3个顶点，3个角。 3.三角形的表示方法。 为了表达方便，可以用字母A.B.C分别表示三角形的3个顶点，下面的三角形可以表示成三角形ABC。 4.三角形的高。 定义:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。(如右图) 画法: 注意:锐角三角形的3条高都在三角形的里面。钝角三角形有一条高在三角形的里面，2条高在三角形的外面。(如图) 直角三角形的两条直角边是互相垂直的，互为底和高。(如下图所示) 底和高是一组互相垂直的线段，在哪一条边上作高，这条边就称之为“底”。 三角形有3条边，分别可以作底，这样就可以作3条高。 高一般用虚线表示，别忘记标直角符号。 5.三角形的特性。 三角形具有稳定性。 三角形的稳定性在生活中应用很广泛，如照相机的三角架，自行车的三角形车架等。 两地之间的路线尽量选择走直线比较近。 不是任意三条线段都可以围成三角形。 6.两点间的距离。 两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 7.三角形3条边的关系。 三角形任意两边之和大于第三边。 二、三角形的分类 1.用集合圈表示三角形的分类。 2.特殊三角形的特点。 等腰三角形:相等的两条边叫做三角形的腰，两腰与底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两腰相等，两个底角也相等。 等边三角形:等边三角形也叫做正三角形。3条边都相等，3个角也相等，都是60°。 直角三角形:直角三角形中相互垂直的两条边叫做直角边，直角所对的边叫做斜边，斜边大于任意一条直角边。 一个三角形中最少有2个锐角。 等边三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。 三、三角形的内角和 1.三角形的内角和是180°。 三角形的内角和与三角形的形状和大小无关。 2.三角形内角和的应用:在一个三角形中，已知两个角的度数，可以根据“三角形的内角和是180°”求出第三个角的度数。 典型题目: 一个等腰三角形的一个内角是70°，另外两个角分别是多少度？ 分析:不知道70°的角是顶角还是底角，所以此题有两种可能。 解答:(180°-70°)÷2=55° 或180°-70°×2=40° 答:另外两个角可能都是55°，也可能一个是70°，一个是40°。 3.四边形的内角和是360°。 4.多边形的内角和=(边数-2)×180°。 一．选择题（满分16分，每小题2分） 1．一个三角形，如果它的两个内角度数之和等于第三个内角的度数，那么这个三角形是 　　 三角形． A．锐角 B．直角 C．钝角 2．一个三角形的两条边分别是3厘米和4厘米，第三条边不可能是 　　 A．5厘米 B．6厘米 C．7厘米 3．一个三角形被遮住了两个角，露出的角是锐角，这个三角形是 　　 三角形． A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不能确定 4．下面分别是三角形的三条边长度，不能围成三角形的是 　　 A． 、 、 B． 、 、 C． 、 、 5．直角三角形的内角和 　　 锐角三角形的内角和． A．等于 B．小于 C．大于 6．等边三角形一定是 　　 三角形． A．锐角 B．直角 C．钝角 7．下面图形中， 　　 具有稳定性． A．平行四边形 B．三角形 C．长方形 8．下面说法正确的是 　　 A．三个角都是锐角的三角形是锐角三角形 B．直角三角形只有一条高 C．钝角三角形中只有一个角是锐角 D．直线比射线长 二．填空题（满分16分，每小题2分） 9．一个三角形，最小的角是 ，最大的角是 ，这是　 　三角形． 10．在一个三角形中， ， ， 　 　．这是一个　 　三角形． 11．一个等腰三角形其中一个角是40度，那么这个三角形另外两个角分别是　 　度和　 　度，或者　 　度和　 　度． 12．一个三角形的两边分别是 和 ，第三边必须比　 　 长，比　 　 短． 13．如果一个等腰三角形的底角是 ，那么它的顶角是　 　 ． 14．等边三角形的3个角一定都是　 　角． 15．自行车的三角形车架是利用了三角形的　 　性质． 16．在直角三角形中，两个锐角相等，这个三角形的内角分别是　 　、　 　、　 　． 三．判断题（满分8分，每小题2分） 17．用 、 和 的三根小棒头尾相连，一定能摆出一个三角形．　 　 18．钝角三角形中两个锐角的和小于直角三角形中两个锐角的和．　 　 19．一个三角形有无数条高．　　． 20．有一个角是锐角