专题09：人教A版（2019）必修第一册第五章三角函数基础巩固检测题-2022年新高考数学一轮复习各单元基础巩固+综合提升检测

专题09：人教A版（2019）必修第一册第五章三角函数基础巩固检测题（解析版） 一、单选题 1． （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 本题可根据两角和的余弦公式得出结果. 【详解】 ， 故选：D. 2．下列命题：①钝角是第二象限的角；②小于 的角是锐角；③第一象限的角一定不是负角；④第二象限的角一定大于第一象限的角；⑤手表时针走过2小时，时针转过的角度为 ；⑥若 ，则 是第四象限角．其中正确的题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】 结合象限角和任意角的概念逐个判断即可. 【详解】 对于①：钝角是大于 小于 的角，显然钝角是第二象限角. 故①正确； 对于②：锐角是大于 小于 的角，小于 的角也可能是负角. 故②错误； 对于③： 显然是第一象限角. 故③错误； 对于④： 是第二象限角， 是第一象限角，但是 . 故④错误； 对于⑤：时针转过的角是负角. 故⑤错误； 对于⑥：因为 ，所以 ，是第四象限角. 故⑥正确. 综上，①⑥正确. 故选：B. 3．已知 满足 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 首先利用二倍角公式和同角三角函数基本关系化简已知条件，求出 的值，再利用诱导公式和二倍角公式即可求解. 【详解】 由 可得 ， 即 ，所以 ，可得 ， 所以 ， 故选：D. 4．已知点 在第三象限，则角 在第几象限（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】 由P所在的象限有 ，即可判断 所在的象限. 【详解】 ∵点 在第三象限， ∴ ，则角 在第二象限 故选：B 5．函数 在区间 ，a]上为增函数，则 的取值范围是（ ） A． B． ， C． ， D． 【答案】B 【分析】 根据余弦函数的图象与性质，结合条件，即可得答案. 【详解】 函数 在区间 ， 上为增函数，在 ， 上为减函数， 又已知函数 在区间 ， 上为增函数， 所以 ，即 的取值范围是 ， . 故选：B. 6．函数 的最小正周期是 ，则 （ ） A．4 B．2 C． D．2或 【答案】D 【分析】 利用 求出答案即可. 【详解】 的最小正周期是 ， 所以 ，解得 . 故选：D 7．设函数 是以 为最小正周期的周期函数，且当 ， 时， ；当 ， 时， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据周期为 ，转化 ，带入对应范围的解析式，即可得解. 【详解】 ，且当 ， 时， ， . 故选：A. 8．已知tan(5π＋α)＝m，则 的值为（ ） A． B． C．－1 D．1 【答案】A 【分析】 根据诱导公式化简计算即可. 【详解】 因为tan(5π＋α)＝tan(π＋α)＝tan α＝m，所以原式 . 故选：A 【点睛】 本题主要考查利用诱导公式的化简计算，属于简单题. 二、多选题 9．(多选)要得到函数 的图象，只要将函数 的图象（ ） A．每一点的横坐标扩大到原来的 倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移 个单位长度 B．每一点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)，再将所得图象向左平移 个单位长度 C．向左平移 个单位长度，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变) D．向左平移 个单位长度，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变) 【答案】BC 【分析】 分别分析先伸缩后平移和先平移后伸缩两种情况下图像的变换. 【详解】 （1）先伸缩后平移时：每一点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)，再将所得图象向左平移 个单位长度，所以A选项错误，B选项正确． （2）先平移后伸缩时：向左平移 个单位长度，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)，所以C选项正确，D选项错误． 故选：BC. 10．下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【分析】 利用辅助角公式以及二倍角公式即可求解. 【详解】 对于A， ，故A正确； 对于B， ，故B正确； 对于C， ，故C错误； 对于D， ，故D正确. 故选：ABD 11．(多选题)如图所示的是一质点做简谐运动的图象，则下列结论正确的是（ ） A．该质点的运动周期为0.7 s B．该质点的振幅为5 C．该质点在0.1 s和0.5 s时运动速度为零 D．该质点的运动周期为0.8 s 【答案】BCD 【分析】 由题图求得质点的振动周期可判定A错，D正确；由该质点的振幅，可判定B正确；由简谐运动的特点，可判定C正确． 【详解】 由题图可知，质点的振动周期为2×(0.7－0.3)＝0.8 s，所以A错，D正确； 该质点的振幅为5，所以B正确； 由简谐运动的特点知，质点处于平衡位置时