全真模拟冲刺卷(五) 百炼成金-2020-2021学年七年级数学下册【锦上添花】期末大赢家（北师大版）

２８　　　 RS ：２０１８． ; 、 PQM １６． Áv ：∵∠１＝∠２，∴∠１＋∠ＥＢＤ＝∠２＋∠ＥＢＤ，∴∠ＡＢＤ ＝∠ＥＢＣ， m△ＡＢＤb△ＥＢＣ5， ∠ＡＢＤ＝∠ＥＢＣ ＢＤ＝ＢＣ ∠Ｄ＝∠{ Ｃ ， ∴△ＡＢＤ≌△ＥＢＣ（ＡＳＡ）． １７． Ü ：∵ＤＦ⊥ＡＢ，∴∠ＡＦＥ＝９０°， ∴∠ＡＥＦ＝９０°－∠Ａ＝９０°－４８°＝４２°， ∴∠ＣＥＤ＝∠ＡＥＦ＝４２°， ∴∠ＡＣＤ＝１８０°－∠ＣＥＤ－∠Ｄ＝１８０°－４２°－５６°＝８２°． ∴∠ＡＣＤ＝８２°． １８．（１） Áv ：∵ＡＣ∥ＤＥ，∴∠ＡＣＢ＝∠ＤＥＦ， m△ＡＢＣb△ＤＦＥ5， ∠ＡＣＢ＝∠ＤＥＦ ＡＣ＝ＤＥ ∠Ａ＝∠{ Ｄ ， ∴△ＡＢＣ≌△ＤＦＥ（ＡＳＡ），∴ＡＢ＝ＤＦ； （２） Ü ：∵△ＡＢＣ≌△ＤＦＥ，∴ＢＣ＝ＦＥ， ∴ＢＣ－ＥＣ＝ＦＥ－ＥＣ， ∴ＥＢ＝ＣＦ＝ＢＣ－ＥＣ＝９－６＝３ ∴ＢＦ＝ＢＣ＋ＣＦ＝９＋３＝１２． １９．（１） Áv ： m△ＡＢＤI△ＣＢＤ5， ＡＤ＝ＣＤ ＡＢ＝ＣＢ ＢＤ＝{ ＢＤ， ∴△ＡＢＤ≌△ＣＢＤ（ＳＳＳ），∴∠ＡＢＤ＝∠ＣＢＤ； （２） ³5%?qe3áB|q ：△ＡＢＯ≌△ＣＢＯ，△ＯＡＤ≌△ＯＣＤ， △ＯＡＥ≌△ＯＣＦ，△ＥＢＯ≌△ＦＢＯ． ２０． Ü ：（１）∵ＢＣ .△ＡＢＤ%B^;9， ∴∠ＣＤＢ＝∠ＣＢＡ， ∵ＢＣ＝ＤＣ，∴∠ＣＢＤ＝∠Ｄ＝５０°， ∴∠ＣＤＢ＝∠ＣＢＡ， m△ＣＤＥb△ＣＢＡ5， ∠Ｅ＝∠Ａ ∠ＣＤＢ＝∠ＣＢＡ ＣＤ＝{ ＣＢ ， ∴△ＣＤＥ≌△ＣＢＡ，∴ＤＥ＝ＡＢ； （２） y （１） � ，∠ＣＢＤ＝∠Ｄ＝５０°， ∴∠ＢＣＤ＝８０°，∴∠ＡＣＢ＝１００°， y （１） � ，△ＣＤＥ≌△ＣＢＡ， ∴∠ＤＣＥ＝∠ＢＣＡ，∴∠ＢＣＤ＝∠ＡＣＥ＝８０°， ∴∠ＢＣＥ＝∠ＡＣＢ－∠ＡＣＥ＝２０°． ２１． Ü ：（１） e3 ， wy ：∵ＡＥ、ＢＤ S△ＡＢＣ%³， ∴∠ＢＥＭ＝∠ＡＥＣ＝∠ＢＤＣ＝９０°， ∴∠ＥＢＭ＋∠Ｃ＝∠ＥＢＭ＋∠ＢＭＥ＝９０°， ∴∠ＢＭＥ＝∠Ｃ， .∠ＡＢＣ＝４５°，∴∠ＡＢＣ＝∠ＢＡＥ＝４５°，∴ＡＥ＝ＢＥ， m△ＢＥＭb△ＡＥＣ5， ∠ＢＭＥ＝∠Ｃ ∠ＢＥＭ＝∠ＡＥＣ ＢＥ＝{ ＡＥ ， ∴△ＢＥＭ≌△ＡＥＣ（ＡＡＳ）， （２） (3 ， wy ：∵△ＢＥＭ≌△ＡＥＣ，∴ＢＭ＝ＡＣ． （３）∵△ＢＥＭ≌△ＡＥＣ， ∴ＢＥ＝ＡＥ＝４，ＥＭ＝ＥＣ＝３， ∴ＢＣ＝ＢＥ＋ＥＣ＝７， ∴Ｓ△ＡＢＣ＝ １ ２×７×４＝１４． ２２． Ü ：（１）∵∠Ｂ＝２０°，∠Ｃ＝８０°， ∴∠ＢＡＣ＝１８０°－∠Ｂ－∠Ｃ＝８０°， ∵ＡＥ ^;∠ＢＡＣ，∴∠ＥＡＣ＝１２∠ＢＡＣ＝４０°， ∵ＡＤ⊥ＢＣ，∴∠ＡＤＣ＝９０°， ∵∠Ｃ＝８０°，∴∠ＣＡＤ＝９０°－∠Ｃ＝１０°， ∴∠ＥＡＤ＝∠ＣＡＥ－∠ＣＡＤ＝４０°－１０°＝３０°； （２） �È ：∴∠ＥＡＤ＝１２（∠Ｃ－∠Ｂ）． wy ：∵ áB|%7Bb34 １８０°， ∴∠ＢＡＣ＝１８０°－∠Ｂ－∠Ｃ， ∵ＡＥ ^;∠ＢＡＣ，∴∠ＣＡＥ＝１２∠ＢＡＣ＝ １ ２（１８０°－∠Ｂ－∠Ｃ）， ∵ＡＤ⊥ＢＣ，∴∠ＡＤＣ＝９０°，∴∠ＣＡＤ＝９０°－∠Ｃ， ∴∠ＥＡＤ＝∠ＣＡＥ－∠ＣＡＤ＝１２（１８０°－∠Ｂ－∠Ｃ）－（９０°－∠Ｃ） ＝１２∠Ｃ－ １ ２∠Ｂ＝ １ ２（∠Ｃ－∠Ｂ）． ２３． Ü ：（１）①△ＢＰＤ≌△ＣＰＱ，wy²�： ∵ｔ＝１ｓ，∴ＢＰ＝ＣＱ＝２×１＝２ｃｍ， ∵ＡＢ＝１２ｃｍ， � Ｄ S ＡＢ %5� ，∴ＢＤ＝６ｃｍ． . ∵ＰＣ＝ＢＣ－ＢＰ，ＢＣ＝８ｃｍ， ∴ＰＣ＝８－２＝６ｃｍ，∴ＰＣ＝ＢＤ． . ∵ＡＢ＝ＡＣ，∴∠Ｂ＝∠Ｃ， m△ＢＰＤb△ＣＰＱ5， ＢＰ＝ＣＱ ∠Ｂ＝∠Ｃ ＢＤ＝{ ＰＣ ， ∴△ＢＰＤ≌△ＣＱＰ（ＳＡＳ）． ②∵�Ｑ%Ä�ÄZI�Ｐ%Ä�ÄZ)(3，∴ＢＰ≠ＣＱ， . ∵△ＢＰＤI△ＣＰＱe3，∠Ｂ＝∠Ｃ， ∴ＢＰ＝ＰＣ＝４ｃｍ，ＣＱ＝ＢＤ＝６ｃｍ， ∴ � Ｐ， � Ｑ Ä�% äS ４÷２＝２ｓ， ∴Ｑ �%Ä�ÄZS ６÷２＝３（ｃｍ／ｓ）． （２）２４ N ，ＡＣ Üßâà ： àM¼ ｔ Ni ， � Ｐ I� Ｑ �75(Ë ． y ß» ：３ｔ－２ｔ＝２４， ∴ｔ＝２４，∴ � Ｑ Ä�£ ２４×３＝７２ｃｍ， ∵△ＡＢＣ%¯§S３２ｃｍ，７２－３２×２＝８ｃｍ． ∴ � Ｐ I� Ｑ �75(Ëm ＡＣ �f ． £¤¥¦§¨+ （ p ） " 、 KLM １．Ｄ　２．Ａ　３．Ｂ　４．Ｃ　５．Ｃ　６．Ｂ　７．Ｄ ８．Ａ　 Ü° ：１５÷０．７５－１５＝５（ 8 ）， ðü ：Ａ． ９．Ｃ　 Ü° ： ²³ ， ¼� Ｏ R ＯＤ⊥ＡＣ4 Ｄ， ＯＥ