【机构秘籍】小学奥数题库《行程问题》-典型行程-火车过桥基本知识-3星题（含详解）全国通用版

行程-典型行程-火车过桥基本知识-3星题 课程目标 知识点 考试要求 具体要求 考察频率 火车过桥基本知识 B 1.理解火车过桥问题的特点。 2.灵活应用速度、时间和路程这个三个量之间的关系，解决火车过桥的问题。 少考 知识提要 火车过桥基本知识 · 概述 火车过桥问题是一种特殊的行程问题，包括火车过桥、过山洞、隧道的问题。 · 火车过桥问题 火车过桥（隧道）：火车有长度、有速度，桥（隧道）有长度、但没速度， 解法：火车车长 桥（隧道）长度（总路程） 火车速度 通过的时间； 火车 树（电线杆）：火车有长度、有速度，树（电线杆）没长度、没速度， 解法：火车车长（总路程） 火车速度 通过时间； 火车 人：火车有长度、有速度，人没长度、但有速度： ① 火车 迎面行走的人：相当于相遇问题， 解法：火车车长（总路程）（火车速度 人的速度） 迎面错过的时间； ② 火车 同向行走的人：相当于追及问题， 解法：火车车长（总路程）（火车速度 人的速度） 追及的时间； ③ 火车 坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题 解法：火车车长（总路程）（火车速度 人的速度） 迎面错过的时间（追及的时间）； 火车 火车：两者都既有长度、又有速度， ① 错车问题：相当于相遇问题， 解法：快车车长 慢车车长（总路程）（快车速度 慢车速度） 错车时间； ② 超车问题：相当于追及问题， 解法：快车车长 慢车车长（总路程）（快车速度 慢车速度） 追及时间； 对于火车过桥、火车和人相遇、火车追人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定要结合着图来进行 精选例题 火车过桥基本知识 1. 有两列同方向行驶的火车，快车每秒行 米，慢车每秒行 米，如果从两车头对齐开始算， 秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算， 秒后快车超过慢车．快车长   米，慢车长   米． 【答案】    ； 【分析】    从车头对齐开始算，那么快车超过慢车的时间刚好比慢车多走一个快车的车身长，（米）；从两车尾对齐开始算，那么快车超过慢车的时间刚好比慢车多走一个慢车的车身长，（米）． 2. 两列火车长度分别为 米、 米，速度分别为 米/秒、 米/秒．如果甲在后面追乙，两车交会的时间为   秒．如果两车从两地出发，相向而行，交会的时间为   秒． 【答案】    ； 【分析】    如果甲在后面追乙，两车交会时间为 （秒），如果两车从两地分别出发，相向而行，交会的时间为 （秒）． 3. 有一车队共 辆车，每辆车长度相等，车与车之间的间隔为 米，这个车队用 秒时间，以每秒 米的速度通过一座 米长的大桥，则每辆车长   米． 【答案】     【分析】    （米）， 辆车有 个间隔，（米），每辆车长 ． 4. 有两列火车，甲车长 米，每秒行 米；乙车长 米，每秒行 米．现在两车在两条互相平行的轨道上同向而行，甲在后，乙在前．路当中有一条隧道，其长度和甲车长度相同．当乙车车尾刚离开隧道时，甲车车头刚进入隧道．则   秒后，两车车头平行． 【答案】     【分析】    火车与火车的追及问题，速度差是每秒 （米）．关键要找出追及路程． 最后要求甲、乙两车车头平行，找到甲车的车头 点和乙车的车头 点，两点在初始时刻的距离是隧道长和乙车车长之和，是 （米），即所求追及路程．那么追及时间就是 （秒）． 5. 一列火车驶过 米长的隧道用了 秒．若将火车的速度提高一倍，则通过 米的隧道只用了 秒，则这列火车的全长是   米，火车原来的行驶速度为每秒   米． 【答案】    ； 【分析】    ， 解得 （米/秒）． 那么车长是 （米）． 6. 小巧站在铁路边，一列火车从她身边开过用了 分钟，已知这列火车长 米，以同样的速度通过一座大桥，用了 分钟，这座大桥长   米． 【答案】     【分析】    火车的速度是 （米/分），大桥长 （米）． 7. 火车长为 米，通过隧道（从火车头进入隧道至车尾离开隧道）需 分钟，若每分钟速度增加 千米，则只需 分钟，隧道长为   米． 【答案】     【分析】    设隧道长为 米，火车原速度为 米/分．则有 $\left\{ \begin{gathered} x + 400 = 10v\hf