【机构秘籍】小学奥数题库《行程问题》-典型行程-接送问题基本知识-1星题（含详解）全国通用版

行程-典型行程-接送问题基本知识-1星题 课程目标 知识点 考试要求 具体要求 考察频率 接送问题基本知识 C 1.理解接送问题的运动过程，抓住变化规律。 2.运用行程中的比例关系进行解答。 少考 知识提要 接送问题基本知识 · 常见接送问题类型 车速不变-班数不变-班数 个（最常见） 车速不变-班速不变-班数多个 车速不变-班速变-班数 个 车速变-班速不变-班数 个 · 问题描述 队伍多，校车少，校车来回接送，队伍不断步行和坐车，最终同时到达目的地，即到达目的地的最短时间，不要求证明 · 标准解法 画图+列 个式子 1. 总时间＝一个队伍坐车的时间 这个队伍步行的时间； 2. 班车走的总路程； 3. 一个队伍步行的时间＝班车同时出发后回来接它的时间。 精选例题 接送问题基本知识 1. 甲班与乙班学生同时从学校出发去公园，两班的步行速度相等都是 千米/小时，学校有一辆汽车，它的速度是每小时 千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生．为了使两班学生在最短时间内到达公园，设两地相距 千米，那么各个班的步行距离是多少千米？ 【答案】     【分析】    由于汽车速度是甲乙两班步行速度的 倍，设乙班步行 份，汽车载甲班到 点开始返回到 点相遇，这样得出 ，汽车从 点返回最终与乙班同时到达 点，汽车又行走了 份，所以总路程分成 ，所以 ，所以各个班的步行距离为 千米． 2. 某乡镇小学的师生到县城参观，规定汽车从县城出发，于上午 时到达学校接参观的师生去县城．由于汽车在赴校的途中发生了障碍，不得不停车修理，学校师生等到 时 分，仍未见汽车来接，就步行走向县城．在行进途中遇到了已经修理好的汽车，立即上车赶赴县城，结果比原定到达县城的时间晚了 分钟．如果汽车的速度是步行速度的 倍，问汽车在途中排除故障花了多少时间？ 【答案】     分钟 【分析】    假定汽车排除障碍花了 分钟． 如图，设点 为县城所在地，点 为学校所在地，点 为师生途中与汽车相遇之处． 在师生们晚到县城的 分里，有 分钟是因晚出发造成的，还有 分钟是由于从 到 步行代替乘车而耽误的． 汽车所晚的 分钟，一方面是排除障碍耽误了 分钟，另一方面少跑了 到 之间的一个来回而省下的时间． 已知汽车速度是步行速度的 倍，而从 到 步行比乘车要多花 分钟．由此知汽车由 到 应花 ．一个来回省下了 分钟． 所以，，解得 ． 所以，汽车在途中排除故障花了 分钟． 3. 甲乙两人同时从学校出发去距离 千米外的公园，甲步行的速度是每小时 千米，乙步行的速度是每小时 千米．他们有一辆自行车，它的速度是每小时 千米，这辆车只能载一个人，所以先让其中一人先骑车到中途，然后把车放下之后继续前进，等另一个人赶到放车的位置后再骑车赶去，这样使两人同时到达公园．那么放车的位置距出发点多少千米？ 【答案】     和 ． 【分析】    根据两人到达公园所花时间相等这一等量关系可列出方程，设放车的位置距出发点 千米，如果甲先骑车，方程为：，如果乙先骑车，方程为：，两个方程分别解得 和 ，所以有 千米和 千米两种答案． $