【机构秘籍】小学奥数题库《行程问题》-典型行程-接送问题基本知识-4星题（含详解）全国通用版

行程-典型行程-接送问题基本知识-4星题 课程目标 知识点 考试要求 具体要求 考察频率 接送问题基本知识 C 1.理解接送问题的运动过程，抓住变化规律。 2.运用行程中的比例关系进行解答。 少考 知识提要 接送问题基本知识 · 常见接送问题类型 车速不变-班数不变-班数 个（最常见） 车速不变-班速不变-班数多个 车速不变-班速变-班数 个 车速变-班速不变-班数 个 · 问题描述 队伍多，校车少，校车来回接送，队伍不断步行和坐车，最终同时到达目的地，即到达目的地的最短时间，不要求证明 · 标准解法 画图+列 个式子 1. 总时间＝一个队伍坐车的时间 这个队伍步行的时间； 2. 班车走的总路程； 3. 一个队伍步行的时间＝班车同时出发后回来接它的时间。 精选例题 接送问题基本知识 1. 小雪下午 从家出发去学校，同时她的父亲从家骑摩托车出发去学校．父亲在 到了学校，立刻调转车头，在距离家 千米的地方迎面遇上了小雪，然后，他带上了小雪驶向学校，在 时到了学校．那么，小雪的家距离学校有   千米． 【答案】     千米 【分析】    父亲骑摩托车从家到学校需要 分钟，调头接到小雪到学校用 分钟，所以从接到小雪至到达学校父亲共用 分钟，占全程的 ，全程为 ． 2. 某校学生要到距离学校 千米的营地参加军训．现有一辆汽车，一次可乘坐一半学生．一半学生从学校步行出发，汽车也于同一时间载着另一半学生出发．至途中某地，乘车的学生下车后继续步行前往营地，汽车立即返回，在途中与另一半步行学生相遇，再接他们前往营 地．已知学生步行速度每小时 千米，汽车搭载学生时每小时行驶 千米，空车返回时每小时行驶 千米，则所有学生到达营地，最快需要   小时． 【答案】     【分析】    方法一：要最快到达，那么就是说汽车先把一半学生送了一段路程后放下这些学生继续步行，然后回头接另一半学生，然后两者同时到达营地．我们把先步行的一半学生称为学生一，把先乘车的学生称为学生二． 设汽车经过 小时后放下学生二回头： 汽车回行用时为 ，这段时间内汽车行驶了 ，学生一和学生二都走了 ；此时，学生二和汽车相距 ，那么追及时间是 ，这段时间内汽车行驶了 ，学生二走了 ． ，解得 ，那么总时间是 ． 方法二：如下图所示，假设实线代表汽车行驶的路线，虚线代表两部分学生行走的路线，由于满载时车速是人速的 倍，所以在相同的时间内车行驶的路程是步行路程的 倍，假设开始第一部分学生步行 份到达 点，汽车行驶 分钟到达 点开始返回，而返回汽车和第一部分学生共行驶 份才会相遇，由于返回车速变为 ，所以汽车返回行驶 份与第一部分学生行驶了 份到达 点相遇，同时第二部分学生也步行 份，到达 点，此时汽车与第一部分学生相差 份路程，这样第二部分学生再行驶 份，与第一部分学生同时到达终点 ，所以第一部分学生要步行 ，乘车 ，因此共用时间为 ． 3. 张工程师每天早上 点准时被司机从家接到厂里．一天，张工程师早上 点就出了门，开始步行去厂里，在路上遇到了接他的汽车，于是，他就上车行完了剩下的路程，到厂时提前 分钟．这天，张工程师还是早上 点出门，但 分钟后他发现有东西没有带，于是回家去取，再出门后在路上遇到了接他的汽车，那么这次他比平常要提前   分钟． 【答案】     分钟 【分析】    张工程师到厂时提前 分钟，对司机来说是因为他少走了一段路，这段也就是张工程师走过的路程的 倍（来回），可见这段路程司机原来需要 分钟，那么一个单程 分钟，倒推可知司机 接到了张工程师，此时张工程师从 到 已经走了 分钟，同一段路程时间比 ，第二天，实际上可以看做是张工程师 出门，同样在某一时刻会遇上司机，张工程师从 到这个时刻的时间，是司机 倒退到这个时刻的时间的 倍，利用和倍 ，这个时刻是 ，司机原来走这个单位需要 分钟，而这天少走了这个单程的两倍（来回），那么这天张工程师提前 分钟到． 4. 每天父亲下班后刚好可以在学校放学时赶到学校接女儿回家．一天，学校提早放学，女儿自己回家，走 分钟后碰到父亲来接，坐父亲摩托车回家，到家时比平时迟到 分钟，原因是父亲下班迟了 分钟，那么学校提早放学   分钟． 【答案】     分钟 【分析】    父亲骑摩托车比平时少了 ，，即父亲接到女儿时再向前 分钟就可以到达学校，所以父亲 分钟与女儿 分钟所行路程相同；女儿放学比平时早 ． 5. 某学校学生计划乘坐旅行社的大巴前往郊外游玩，按照计划，