【机构秘籍】小学奥数题库《行程问题》-典型行程-猎狗追兔基本知识-1星题（含详解）全国通用版

行程-典型行程-猎狗追兔基本知识-1星题 课程目标 知识点 考试要求 具体要求 考察频率 猎狗追兔基本知识 C 1.学会对行程问题中单位的统一 2.能够将追及问题和比例等知识相结合 3.统一转化思想的应用 少考 知识提要 猎狗追兔基本知识 · 概述 例如：在猎狗前方 远处有一只兔子，猎狗追之，兔子动作快、步子小；猎狗动作慢、步子大。猎狗跑多远能抓到兔子呢？类似这样的问题我们称之为猎狗追兔问题。猎狗追兔问题是行程问题中比较典型的一类题，该类问题除考察追及问题的基本公式外，还要综合运用比例、份数等手段解决。 · 解题步骤 ⑴将两种动物单位化为统一，然后用路程差除以速度差得到追及时间． ⑵比例思想即将单位化为统一后，即得两种动物的速度比，由于追及时间相同，所以速度比等于路程比．这样再引入份数思想得到路程差的份数．单位的统一：在猎狗追兔的问题中，狗步与兔步之间在距离上有一定关系，例如：相同路程内，猎狗跑四步（狗步）=兔子跑七步（兔步），据此可以求出狗步和兔步的比。相同时间内（可以认为是单位时间内）兔子跑三步（兔步），猎狗跑两步（狗步），进而可以求出兔子与猎狗的速度，也就是单位时间内分别跑多少兔步（或狗步）。关键：具体是统一为狗步或兔步，要视路程差的单位而定，若路程差的单位为狗步则速度要统一为狗步，反之统一为兔步。若路程差为米或千米，则统一成狗步或兔步都行。 精选例题 猎狗追兔基本知识 1. 狗追狐狸，狗跳一次前进 分米，狐狸跳一次前进 分米．狗每跳 次的时间狐狸恰好跳 次．如果开始时狗离狐狸有 分米，那么狗跑   分米才能追上狐狸． 【答案】     【分析】    把狗跳 次、狐狸跳 次的时间看做单位时间，那么单位时间内狗可以跳 （分米），狐狸可以跳 （分米），狗追上狐狸所花时间：（单位时间），狗跑了 （分米）． $