【机构秘籍】小学奥数题库《行程问题》-典型行程-钟表行程基本知识-1星题（含详解）全国通用版

行程-典型行程-钟表行程基本知识-1星题 课程目标 知识点 考试要求 具体要求 考察频率 钟表行程基本知识 C 1.了解什么是钟表问题。 2.利用公式解决时钟上的行程问题。 少考 知识提要 钟表行程基本知识 · 概述 钟表行程主要是讨论钟表上的时针、分针和秒针之间的位置关系，类似环形路线上的追及问题。可以看作是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。我们通常把研究钟表上时针和分针的问题称为钟表行程问题，其中包括钟表的快慢，钟表的周期，钟表上时针与分针所成的角度等等 · 钟表上的时间 在许多钟表行程问题中，往往我们会遇到各种不准的钟，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析． 时钟问题需要记住：标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为  分 · 钟表上的速度 钟表行程问题有别于其他行程问题，是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是 2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”．对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度． 时针的速度： 格/时＝ 格/分分针的速度： 格/时＝ 格/分秒针的速度： 格/时＝ 格/分＝ 格/秒 精选例题 钟表行程基本知识 1. 现在是 点整，再过  分钟，时针和分针第一次垂直． 【答案】     【分析】    时针每分钟走 格，分针每分钟走 格，从 点整开始到时针和分针第一次垂直 的这段时间内，两者的路程差为 格，时间为 ，故再过 分钟分针和时针第一次垂直． 2. 有一个钟，每小时慢 分钟，早上 的时候对准了时间，则钟走到当天上午 时，标准时间是  ． 【答案】     【分析】    根据已知条件可知：标准钟走 分钟时，这个钟只走了 分钟．题中这个钟走过了 小时 分钟，即 分钟，而此时标准时钟应该已经走过了 ，所以此时的标准时间是 ． 3. 某小组在下午 点开了一个会，刚开会时小张看了一下手表，发观那时表的分针与时针垂直，下午 点之前小组会就结束了．散会时小张又看了一下手表．发现分针与时针仍然垂直，那么这个小组会共开了  分钟． 【答案】     【分析】    分针每分钟走 格，时针每分钟走 格，这段时间内的路程差为 格，需 ． 4. 如图，假设某星球的一天只有 小时，每小时 分钟，那么 点 分时，时针和分针所形成的钝角是  度． 【答案】     【分析】     点时，分针落后时针 度．每分钟分针走 度，时针相应走 度． 分钟分钟拉开时针 所以此时的夹角是 ． 5. 如图，时钟显示的时间是 ，此时分针与时针的夹角是  度． 【答案】     【分析】     分钟内时针走了 夹角： 6. 如图是一个玩具钟，当时针每转一圈时，分针转 圈，若开始时两针重合，则当两针下次重合时，时针转过的度数是  ． 【答案】     【分析】    第一次重合到第二次重合，分针比时针多转一圈，速度差为 追及时间： 7. —只钟的时针与分针指向 与 之间，且钟面上的“”字恰好在两针的正中央．那么这时是  ． 【答案】     点 分或 点 分 【分析】    时针与分针关于数字“”对称，分两种情况：当时间为 点多时，从 点整到此 刻，路程和为 ，时间为 ；当时间为 点多时，从 点整到此刻，路程和为 格，时间为 ．故时间为 点 分或 点 分． 8. 在 点 分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是  度． 【答案】     【分析】     点的时候分针与时针的夹角为 度，每分钟，分针转 度，时针转 度， 的时候分针与时针的夹角为 度． 9. 当恰好是 点钟时，时针和分针是完全重合在一起的，到下一次 点时，时针和分针还要重合  次． 【答案】     【分析】    时针和分针每隔 重合一次， 小时之内重合 ． 10. 现在时刻为 ，钟面上，时针与分针所成的角度是多少度？ 【答案】     【分析】     时，时针与分针相差 格，． 11. 一个时钟现在显示的时间是 点整，请问： （1）多少分钟后，时针与分针第一次重合？ （2）多少分钟后，时针与分针第一次张开成一条直线？ （3）多少分钟后，时针和分针第