【机构秘籍】小学奥数题库《行程问题》-典型行程-钟表行程基本知识-3星题（含详解）全国通用版

行程-典型行程-钟表行程基本知识-3星题 课程目标 知识点 考试要求 具体要求 考察频率 钟表行程基本知识 C 1.了解什么是钟表问题。 2.利用公式解决时钟上的行程问题。 少考 知识提要 钟表行程基本知识 · 概述 钟表行程主要是讨论钟表上的时针、分针和秒针之间的位置关系，类似环形路线上的追及问题。可以看作是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。我们通常把研究钟表上时针和分针的问题称为钟表行程问题，其中包括钟表的快慢，钟表的周期，钟表上时针与分针所成的角度等等 · 钟表上的时间 在许多钟表行程问题中，往往我们会遇到各种不准的钟，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析． 时钟问题需要记住：标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为  分 · 钟表上的速度 钟表行程问题有别于其他行程问题，是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是 2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”．对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度． 时针的速度： 格/时＝ 格/分分针的速度： 格/时＝ 格/分秒针的速度： 格/时＝ 格/分＝ 格/秒 精选例题 钟表行程基本知识 1. 小强有一块表，这块表每小时比标准时间慢 分钟．晚上 点整，小强将手表对准，到第二天上午手表上显示的时间是 点 分的时候，标准时间是上午  ． 【答案】     时 【分析】    闹钟与标准时间的速度比是 晚上 点与次日早晨 点 分相差 分，即标准时间过了 ，所以标准时间是 点． 2. 当时间为 点 分时，钟表面上的时针与分针成  度的角． 【答案】     【分析】     点时，时针分针夹角 度，每分钟追赶 度，所以 分钟追赶 度，所以成 度． 3. 某黑心老板的计时钟比标准钟慢，他的计时钟按标准时间每 分钟分针与时针重合一次，工人师傅要按照这样的计时钟每天工作 小时．他规定 小时内的计时工资为 元， 小时外超时工资为原计时工资的 倍．那么工人师傅按这样的计时钟工作八小时，被这个黑心老板克扣了  元． 【答案】     【分析】    正常钟每 时针与分针重合一次，而黑心老板的计时钟每 分钟重合一次，故正常钟与黑心钟的速度比为 ，时间比为 ，故黑心钟 小时转化为正常时间为 ，故被黑心老板克扣了 ． 4. 诗歌讲座持续了 小时 分钟，结束时钟表的时针与分针的位置刚好跟开讲时的位置对调，若用 表示小数 的整数部分，则  ． 【答案】     【分析】    共持续 小时 分钟，且时针与分针交换位置，则时针与分针在此过程中共旋转三圈，即 每分钟 则 5. —只钟的时针与分针指向 与 之间，且钟面上的“”字恰好在两针的正中央．那么这时是  ． 【答案】     点 分或 点 分 【分析】    时针与分针关于数字“”对称，分两种情况：当时间为 点多时，从 点整到此 刻，路程和为 ，时间为 ；当时间为 点多时，从 点整到此刻，路程和为 格，时间为 ．故时间为 点 分或 点 分． 6. 如图是一个玩具钟，当时针每转一圈时，分针转 圈，若开始时两针重合，则当两针下次重合时，时针转过的度数是  ． 【答案】     【分析】    第一次重合到第二次重合，分针比时针多转一圈，速度差为 追及时间： 7. 如图，假设某星球的一天只有 小时，每小时 分钟，那么 点 分时，时针和分针所形成的锐角是  度． 【答案】     【分析】    有题意知：时针和分针的速度比是 ，分针 分钟走了 ，则时针 分钟走 ． 点 分时，时针和分针成 ． 8. 当恰好是 点钟时，时针和分针是完全重合在一起的，到下一次 点时，时针和分针还要重合  次． 【答案】     【分析】    时针和分针每隔 重合一次， 小时之内重合 ． 9. 如图，假设某星球的一天只有 小时，每小时 分钟，那么 点 分时，时针和分针所形成的钝角是  度． 【答案】     【分析】     点时，分针落后时针 度．每分钟分针走 度，时针相应走 度． 分钟分钟拉开时针 所以此时的夹角是 ． 10. 现在是