第12讲 分数（章节复习）-【暑假辅导班】2021年新六年级数学暑假精品课程（沪教版）

第12讲 分数章节复习 【学习目标】 分数是六年级数学上学期第二章的内容．通过本章的学习，需要理解分数的意义以及分数与除法的关系，并掌握分数的基本性质并能熟练运用基本性质进行通分和约分．重点是熟练分数的四则运算，以及分数与小数的四则混合运算，难点在于相关的速算与巧算，以及运用分数解决实际的问题． 【知识结构】 【考点剖析】 考点一：选择题 例1．下列分数中，与 不相等的是（ ） A． B． C． D． 【难度】★ 【答案】B 【解析】 ，四个选项中 与 不相等，考查分数的约分． 【总结】考查分数的约分运算． 例2．修路队要修一条长100米的路，计划13天修完，平均每天修全长的（ ） A． B． C． D． 【难度】★ 【答案】C 【解析】考查“单位1”的应用，一条路计划13天修完，平均每天修全长的 ，若问平均 每天修多少米，则用总路程除以时间，为 米． 【总结】考查整体1的应用． 例3．分母分别是27、60和72的最简分数，它们的最小公分母是（ ） A．180 B．108 C．1080 D．18 【难度】★ 【答案】C 【解析】短除法求27、60、72的最小公倍数为1080，注意区分两个数和三个数最小公倍数 的求解方法． 【总结】考查短除法求三个数的最小公倍数 例4．分子比7大，但分数值与 相等的分数有（ ） A．1个 B．2个 C．4个 D．无数个 【难度】★ 【答案】D 【解析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数值不 变，所以有无数个与 相等的分数． 【总结】考查分数的基本性质． 例5．分子是6的假分数有（ ）个 A．6 B．5 C．4 D．3 【难度】★ 【答案】A 【解析】分子为6的假分数有 ，一共有6个． 【总结】考查假分数的定义:分子大于或等于分母的分数． 例6．下列说法中，正确的个数为（ ） （1）分数的分子和分母都加上相同的数，分数的值不变； （2）分数的分子和分母同时除以一个相同的数，分数的值不变； （3）最简分数的分子和分母一定都是素数； （4）最简分数的分子和分母可以都是合数； （5）分母是5的最简分数只有4个； （6）1.2小时就是1小时20分钟． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【难度】★ 【答案】A 【解析】正确的为（4），其中（2）考查分数的基本性质，需要强调同时除以同一个 不 为零的数，分数值不变；最简分数的分子分母互素，互素的两个数有多种情况，可以 两个都为合数，所以（3）错误；（4）正确；（5）错误，最简分数不一定是真分数；1.2 小时等于1小时12分，（6）不正确． 【总结】考查分数的有关概念的辨析． 例7．某服装厂生产童装，上半年完成全年计划的 ，下半年完成全年计划的 ，结果超额完成，全年增产几分之几？正确的列式为（ ） A． B． C． D． 【难度】★ 【答案】C 【解析】超额完成，是相比单位“1”而言，所以超额部分列式为： ． 【总结】考查单位“1”的应用． 例8．一本动漫书共有150页，小明已经看了全书的 ，还剩（ ）页没有看 A．70 B．80 C．90 D．100 【难度】★ 【答案】B 【解析】列式： 页． 【总结】考查分数的基础运用． 例9．0.6的倒数是（ ） A． B． C． D．6 【难度】★ 【答案】B 【解析】首先 ，其次 的倒数是 ． 【总结】考查小数与分数互化，及倒数的概念． 例10．下列说法中，正确的个数为（ ） （1）如果 ，那么a = 4，b = 5； （2） ； （3）一项工程，甲单独做7天完成，则平均每天完成工程的 ； （4）任何数都有倒数； （5） 的倒数是 ； （6）20米增加其 与20米增加 米，结果均为 米． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【难度】★★ 【答案】A． 【解析】（1）中 ，只是说明 化简之后是 ， 的取值不定；当 时（2）不 成立；（3）考查工作效率的问题，正确；0没有倒数，（4）不正确； 的倒数求解， 先将 化为假分数，再求倒数，（5）不正确；20米增加 和增加 米表示的意义不一 样，结果也不一样，（6）不正确，综上正确的个数只有1个． 【总结】考查分数章节的相关概念辨析及分数的应用． 例11．下列说法中，正确的个数为（ ） （1）比 大，又比 小的分数只有一个； （2）假分数的倒数不一定是真分数； （3）真分数的倒数不一定是假分数； （4）甲、乙两袋面粉，从甲袋中取出0.4千克，比从乙袋中取出 千克重； （5）甲的 等于乙的 ，则甲大于乙； （6）一根木料，锯一次用 小时，则锯成6段用1小时． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【难度】★★ 【答案】A 【解析】比 大，又比