期末压轴训练卷01 2020-2021学年高一数学下期期末复习高频考点强化训练（北师大版）

期末压轴训练卷012020-2021学年高一数学下期期末复习高频考点强化训练（北师大版） 一、单选题 1．某年级有100名学生到甲、乙、丙、丁、戊这5个社区参加志愿者活动，且每个人只到一个社区，经统计，并将到各社区参加志愿者活动的学生人数绘制成如下不完整的两个统计图，则到戊社区参加志愿者活动的学生人数为（ ） A．10 B．15 C．20 D．25 【答案】C 【分析】 根据两个统计图知丙、丁社区志愿者学生人数分别为20，15即可求解. 【详解】 解：由于到甲、乙、丙社区参加志愿者活动的学生所占比例分别为15%，20%，15%， 且甲社区的志愿者学生人数为15，则丙、丁社区志愿者学生人数分别为20，15， 所以，到戊社区参加志愿者活动的学生数为. 故选：C. 2．某工厂利用随机数表对生产的50个零件进行抽样测试，先将50个零件进行编号，编号分别为01，02，…，50，从中抽取5个样本，下面提供随机数表的第1行到第2行： 若从表中第1行第9列开始向右依次读取数据，则得到的第4个样本编号是（ ） A．10 B．09 C．71 D．20 【答案】B 【分析】 按照题意依次读出前4个数即可. 【详解】 从随机数表第1行的第9列数字开始由左向右每次连续读取2个数字，删除超出范围及重复的编号，符合条件的编号有14，05，11，09， 所以选出来的第4个个体的编号为09， 故选：B 3．基尼系数是国际上用来综合衡量居民内部收人分配差异状况的一个重要指标，它的一种简便易行的计算方法是根据中位数对平均数的占比来估计基尼系数（换算表如下表所示）．假设某地从事自媒体的人员仅有4人，年收入分别为万元，万元，万元，万元，则这人的年收入的基尼系数为（ ） 中位数占比一基尼系数换算表 中位数占比 基尼系数 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 计算出中位数与平均数的比值，结合表格中的数据可得出结果. 【详解】 人的平均年收入为万，中位数为万，则中位数对平均数的占比为，由表可知对应的基尼系数为． 故选：D. 4．某水产销售店近期订购了一批成鱼，销售五天后，准备重新制定一个合理的价格，这五天的销售情况统计如下． 销售单价/元 9 9.5 10 10.5 11 销售量 905 280 250 240 225 已知销售量与销售单价呈线性相关，若该批成鱼的进价为5元，那么为了获得最大收益，该批成鱼的销售单价应定为（ ） （参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．参考数据：，，，．） A．9.75元 B．10.25元 C．10.75元 D．11.25元 【答案】C 【分析】 由公式及参考数据可求得，得出，则利润，再利用二次函数的性质即可求出. 【详解】 由参考公式及参考数据得， 所以， 所以关于的回归直线方程为． 估计该批成鱼获得的利润， 故当时，取得最大值，所以当销售单价定为10．75元时，可获得最大收益. 故选：C． 5．执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的n的值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】 根据程序框图，一步一步执行程序，即可得到答案； 【详解】 输入， 第一次循环：，满足； 第二次循环：，满足； 第三次循环：，满足； 第四次循环：，满足； 第五次循环：，满足； 第六次循环：， 此时，不满足条件，退出循环，输出的n的值为6. 故选：C. 6．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（ ） A．至少有一个黑球与都是黑球 B．至少有一个黑球与至少有一个红球 C．恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 D．至少有一个黑球与都是红球 【答案】C 【分析】 列举每个事件所包含的基本事件，结合互斥事件和对立事件的定义，逐项判断. 【详解】 A：事件：“至少有一个黑球”与事件：“都是黑球”可以同时发生，如：两个都是黑球，这两个事件不是互斥事件，故错误； B：事件：“至少有一个黑球”与事件：“至少有一个红球”可以同时发生，如：一个红球一个黑球，故错误； C：事件：“恰好有一个黑球”与事件：“恰有两个黑球”不能同时发生，但从口袋中任取两个球时还有可能是两个都是红球，两个事件是互斥事件但不是对立事件，故正确 D：事件：“至少有一个黑球”与“都是红球”不能同时发生，但一定会有一个发生， 这两个事件是对立事件，故错误； 故选：C 7．从编号分别为1，2，3，4，5，6的六个大小完全相同的小球中，随机取出两个小球，则取出的两个小球的编号之差的绝对值为2的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 列出随