专题10 同角三角函数的基本关系 — 2020-2021学年高一数学下期期末复习高频考点强化训练（北师大版）

专题10同角三角函数的基本关系—2020-2021学年高一数学下期期末复习 高频考点强化训练（北师大版） 一、单选题 1．已知，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 2．已知则（ ） A．2 B．-2 C． D．3 3．已知，则（ ） A． B． C． D． 4．若，，则（ ） A． B． C． D． 5．已知，，则（ ）． A． B． C． D． 6．已知，则的值为（ ）． A． B． C． D． 7．如果角的终边经过点，则（ ） A． B．2 C． D． 8．若，且，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算sin21+sin22+…+sin288+sin289=________. 10．已知，，则_________. 11．已知且第三象限角，则_________． 12．若为第二象限角，则化简结果为_________. 三、解答题 13．已知，其中 （1）求的值； （2）求的值． 14．已知求： （1）的值 （2）的值 （3）的值． 15．设函数，且，为第二象限角. (1)求的值. (2)求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题10同角三角函数的基本关系—2020-2021学年高一数学下期期末复习高频考点强化训练（北师大版） 一、单选题 1．已知，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据角的范围和余弦值求出角的大小，然后求出的值. 【详解】 因为，，所以，. 故选：D. 2．已知则（ ） A．2 B．-2 C． D．3 【答案】A 【分析】 用诱导公式化简，平方后求得，求值式切化弦后易得结论． 【详解】 即 ， 故选：A． 3．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 把目标转化为二次齐次式，弦化切即可得到结果. 【详解】 ∵， ∴， 故选：B 4．若，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 对等式进行平方运算，用同角三角函数关系式中平方和关系进行代换，最后利用同角三角函数关系式中的商关系进行求解即可. 【详解】 ，所以，解得或，又，所以. 故选：A 5．已知，，则（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 求出，根据判断，从而可得答案. 【详解】 因为，所以，则， 又因为， 所以， 所以， 故选：D. 6．已知，则的值为（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据诱导公式及同角三角函数公式直接求解. 【详解】 根据诱导公式得， 即， 又， ，， 故选：B. 7．如果角的终边经过点，则（ ） A． B．2 C． D． 【答案】C 【分析】 由题意求得，再根据同角三角函数间的关系化简，代入计算可得选项． 【详解】 因为角的终边经过点，所以，所以， 故选：C． 8．若，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由已知利用同角三角函数关系式可求得，结合，可求，进而利用诱导公式，同角三角函数关系式即可求解. 【详解】 ∵，即， 两边同时平方得：， ∴ ∴，即， ∵，∴∴. ∴. 故选：A 【点睛】 利用三角公式求三角函数值的关键： (1)角的范围的判断； (2)根据条件选择合适的公式进行恒等变形． 二、填空题 9．计算sin21+sin22+…+sin288+sin289=________. 【答案】 【分析】 利用诱导公式及平方关系计算． 【详解】 因为， 所以原式＝(sin21°＋sin289°)＋(sin22°＋sin288°)＋…＋(sin244°＋sin246°)＋sin245°＝44＋＝. 故答案为：． 10．已知，，则_________. 【答案】 【分析】 由条件结合三角函数的同角基本关系可解出，然后可得答案. 【详解】 因为，， 所以可解得 所以 故答案为： 11．已知且第三象限角，则_________． 【答案】 【分析】 利用同角三角函数的基本关系可求得的值. 【详解】 已知且第三象限角，则，因此，. 故答案为：. 12．若为第二象限角，则化简结果为_________. 【答案】 【分析】 由为第二象限角知：，结合同角三角函数的平方关系、商数关系，即可化简三角函数式. 【详解】 由为第二象限角，即，而， ∴. 故答案为：. 三、解答题 13．已知，其中 （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1）；（2）. 【分析】 （1）由诱导公式可得，即可求出，，得出； （2）由诱导公式化简即可求出. 【详解】 （1）由已知得，，， ，解得，， 所以； （2）原式. 14．已知求： （1）的值