专题08 线面的垂直平行— 2020-2021学年高一数学下期期末复习高频考点强化训练（北师大2019版）

专题08线面的垂直平行—2020-2021学年高一数学下期期末复习高频考点强化训练（北师大2019版） 一、单选题 1．已知直线l平行于平面，平面垂直于平面，则以下关于直线l与平面β的位置关系的表述，正确的是（ ） A．l与垂直 B．l与无公共点 C．l与至少有一个公共点 D．在内，l与平行，l与相交都有可能 【答案】D 【分析】 按直线与平面的位置关系的三种情况分别讨论即可得解. 【详解】 因平面垂直于平面，令，当时满足条件，从而选项A，B都不正确； 过直线a作平面，与平面，平面都不重合，直线l在内与a平行时满足条件，此时，即C选项不正确； 在平面内作一直线b与直线a相交，直线l与b平行时满足条件，此时l与相交，选项D正确. 故选：D 2．设是直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】B 【分析】 利用线面平行的性质定理与面面垂直的判定定理与性质定理分别对每个选项判断. 【详解】 对A，若，，则与相交或平行；对B，若，，则；对C，若，，则或；对D，若，，则与相交、平行或； 故选：B. 3．已知长方体，在平面上任取点，作于点，则（ ） A．平面 B．平面 C．//平面 D．以上都有可能 【答案】A 【分析】 根据直线和平面的位置关系，线线面平行、线面垂直的判定定理判断即可. 【详解】 ∵平面，平面平面，且平面平面， ， ∴平面. 【点睛】 本题考查空间直线与直线、直线与平面间的位置关系，主要考查线面平行、线面垂直的判定定理的运用，较简单. 4．是两条异面直线，是不在直线上的点，则下列结论成立的是（ ） A．过有且只有一个平面同时平行于直线 B．过至少有一个平面同时平行于直线 C．过有无数个平面同时平行于直线 D．过且同时平行于直线的平面可能不存在 【答案】D 【分析】 根据异面直线的性质可得正确的结论. 【详解】 直线和点确定一个平面，若平行于这个平面，则含于这个平面，与题设矛盾，故不存在过且同时平行于直线的平面， 故选：D. 5．设m，n，q是不同的直线，，是两个不同的平面．下列命题中正确的是（ ） A．若，，，则 B．若，，，则 C．，，，则 D．若，，，则 【答案】A 【分析】 结合空间中点线面的位置关系，对选项逐个分析即可选出答案. 【详解】 对于A，由于，故，又，故，故A正确； 对于B，若，，，则m与n相交、平行或异面，故B错误； 对于C，若，则不一定垂直，故C错误； 对于D，若，，，则与平行或异面，故D错误. 故选：A. 【点睛】 本题考查了空间中直线与平面的位置关系，考查了学生的空间想象能力，属于基础题. 6．如图，已知四棱锥P­ABCD的底面是平行四边形，AC交BD于点O，E为AD中点，F在PA上，AP＝λAF，PC平面BEF，则λ的值为（ ） A．1 B． C．2 D．3 【答案】D 【分析】 设AO交BE于点G，连接FG，由线面平行有GF∥PC，结合已知可确定的比例，即可求λ的值. 【详解】 设AO交BE于点G，连接FG． ∵O，E分别是BD，AD的中点， ∴，则有， ∵PC∥平面BEF，平面BEF∩平面PAC＝GF， ∴GF∥PC，则，即λ＝3． 故选：D 7．如图，已知平面α平面β，点P为α，β外一点，直线PB，PD分别与α，β相交于A，B和C，D，则AC与BD的位置关系为（ ） A．平行 B．相交 C．异面 D．平行或异面 【答案】A 【分析】 由题设知共面，根据面面平行的性质，可证AC与BD的位置关系. 【详解】 由题意知：在同一平面内，且面面，面面， ∵面α面β， ∴. 故选：A. 8．已知平面、和直线m、l，要使“若，，，则”正确，则须添加条件（ ） A． B． C．l与相交但不垂直 D．l与m为异面直线 【答案】B 【分析】 由面面垂直的性质证明线面垂直，即可知所需添加的条件. 【详解】 根据面面垂直的性质，知：，，，，则有. 故选：B. 二、多选题 9．如图，正方体的棱长为1，点M，N分别为线段，上的动点，且，则下列四个结论中正确的是（ ） A． B． C．平面 D．与是异面直线 【答案】AC 【分析】 本题考查点，线，面的位置关系，根据线与面平行的判定方法，及线与面的垂直的性质定理，确定A、B、C、D四个选项是否正确. 【详解】 在正方体中，. ∵，，且， 当M为的中点时，N为的中点，即的中点， 此时，否则与异面，则都错； 在上取点E，使，则， ∴，∴平面平面 ∴平面， 又平面，∴． 则AC正确． 故选：AC. 10．已知，是两条不重合的直线，，，是三个两两不重合的平面，则下列命题正确的是 A．若，，，则 B．若，，则 C．若，，，则 D．若，，则 【答案】