专项复习06 第六章 平行四边形-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（北师大版，广东专用）

2020~2021学年度八年级数学下学期期末专项复习（北师大版） 专项复习06 第六章 平行四边形 A 卷 一．选择题（共8小题） 1．下则说法中正确的是 　　 A．两点之间，直线最短 B．由两条射线组成的图形叫做角 C．若过多边形的一个顶点可以画5条对角线，则这个多边形是八边形 D．对于线段 与 ，若 ，则点 是线段 的中点 【解析】 、两点之间，线段最短，故本选项不合题意； 、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故本选项不合题意； 、若过多边形的一个顶点可以画5条对角线，则这个多边形是八边形，故本选项符合题意； 、若线段 ，则点 是线段 的中点，错误， 、 、 三点不一定共线，故本选项不合题意； 故选： ． 2．如果一个正多边形的内角和等于 ，那么该正多边形的一个外角等于 　　 A． B． C． D． 【解析】设此多边形为 边形， 根据题意得： ， 解得： ， 这个正多边形的每一个外角等于： ． 故选： ． 3． 中， ，则 　　 A． B． C． D． 【解析】 四边形 是平行四边形， ， 故选： ． 4．如图，在 中， ， ，则 的周长为 　　 A．12 B．14 C．35 D．24 【解析】 四边形 是平行四边形． ， ， 的周长为 ． 故选： ． 5．不能判定四边形 为平行四边形的题设是 　　 A． ， B． ， C． ， D． ， 【解析】 ． ， ， 四边形 为平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）； 故本选项能判定四边形 为平行四边形． ． ， ， 四边形 为平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）； 故本选项能判定四边形 为平行四边形； ． ， ， 四边形 为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）； 故本选项能判定四边形 为平行四边形； ． ， 不能判定四边形 为平行四边形， 故此选项符合题意； 故选： ． 6．正多边形的内角和是 ，则这个正多边形是 　　 A．正七边形 B．正八边形 C．正九边形 D．正十边形 【解析】设此多边形为 边形， 根据题意得： ， 解得： ， 这个正多边形是正十边形． 故选： ． 7．如图，为测量位于一水塘旁的两点 ， 间的距离，在地面上确定点 ，分别取 ， 的中点 ， ，量得 ，则 ， 之间的距离是 　　 A． B． C． D． 【解析】 点 ， 分别是 ， 的中点， ， 故选： ． 8．从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了5个三角形，则这个多边形是 　　 A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 【解析】设这个多边形为 边形． 根据题意得： ． 解得： ． 故选： ． 二．填空题（共5小题） 9．一个 边形的每一个内角都是 ，则 等于　12　． 【解析】 多边形的每一个内角都等于 ， 多边形的每一个外角都等于 ， 边数 ． 故答案为：12． 10．已知 的三个顶点：点 、 、 ，则第四个顶点 的坐标是　 　． 【解析】 四边形 为平行四边形， 两对角线 、 的中点坐标相同， 设 点的坐标为 ， ， ， ， ， 点的坐标为 ， 11．若一个多边形的内角和是其外角和的1.5倍，则这个多边形的边数是　5　． 【解析】设该多边形的边数为 ， 由题意可知： 解得： 故答案为：5． 12．如图， 的度数为　 　． 【解析】 多边形的外角和是 ， ， 故答案为： ． 13．如图，则 的度数是　 　． 【解析】如图可知 是三角形的外角， ， 同理 也是三角形的外角， ， 在 中， ， ． 故答案为： ． 三．解答题（共5小题） 14．已知，四边形 中， ， ，求 和 的度数． 【解析】 四边形内角和 ， ， ， ， ， ， ． 答： 和 的度数分别是 和 ． 15．如图所示，已知 是 的中线， ，且 ，连接 ， ，求证：四边形 是平行四边形． 【解析】证明： ，且 ， 四边形 是平行四边形， ， ， 是 的中线， ， ， 四边形 是平行四边形． 16．如图， ， 分别是平行四边形 的边 、 边上的点，且 ，连接 ， ．求证：四边形 是平行四边形． 【解析】证明： 是平行四边形， ， ， ， 又 ， 且 ， ， ， 四边形 是平行四边形． 17．如图，在 中， 的平分线 交 于 ， ． （1）求 、 的度数； （2）若 ， ，求 的长． 【解析】（1）在 中， 的平分线 交 于 ， ， ， ， ， （2） ， ， 在 中， ， ， ， ， ， 的长是3． 18．如图，在四边形 中， ，连接 ，点 在 边上，点 在 边上，且 ． （1）求证： ； （2）若 平分 ， ，求 的度数． 【解析】（1）证明：如图， （已知）， （两直线平行，内错角相等）． ， （等量代换）． （同位角相等，两直线平行）． （2）解： （已知），