专项复习05 第五章 分式与分式方程-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（北师大版，广东专用）

2020~2021学年度八年级数学下学期期末专项复习（北师大版） 专项复习05 第五章 分式与分式方程 A 卷 一．选择题（共8小题） 1．下列式子是分式的是 　　 A． B． C． D． 【解析】 、它的分母中不含有字母，不是分式，故此选项不合题意； 、它的分母中不含有字母，不是分式，故此选项不合题意； 、它的分母中不含有字母，不是分式，故此选项不合题意； 、它的分母中含有字母，是分式，故此选项符合题意； 故选： ． 2．下列分式中，最简分式是 　　 A． B． C． D． 【解析】 、 ，所以 选项不符合； 、 ，所以 选项不符合； 、 ，所以 选项不符合； 、 为最简分式，所以 选项符合． 故选： ． 3．若分式 有意义，则 的取值范围是 　　 A． B． C． D． 【解析】要使分式 有意义，必须 ， 解得， ， 故选： ． 4．下列分式中，最简分式是 　　 A． B． C． D． 【解析】 、 ，故不是最简分式，不合题意； 、 是最简分式，符合题意； 、 ，故不是最简分式，不合题意； 、 ，故不是最简分式，不合题意； 故选： ． 5．已知 为整数，且分式 的值为整数，满足条件的整数 可能是 　　 A．0、1、2 B． 、 、 C．0、 、 D．0、 、 【解析】由题意得， ， 解得， ， ， 当 为整数时， 、 、0、1， ， 满足条件的整数 可能是0、 、 ， 故选： ． 6．随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递40件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件 件，根据题意可列方程为 　　 A． B． C． D． 【解析】设原来平均每人每周投递快件 件，则更换了快捷的交通工具后平均每人每周投递快件 件， 依题意得： ． 故选： ． 7．已知分式 的值为0，那么 的值是 　　 A． B．3 C．1 D．3或 【解析】 分式 的值为0， ，则 ， 解得： ， 故选： ． 8．如果把分式 中的 和 都扩大2倍，那么分式的值 　　 A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．缩小3倍 D．不变 【解析】把分式 中的 和 都扩大2倍，那么分式的值不变， 故选： ． 二．填空题（共5小题） 9．若关于 的分式方程 的解为正数，则 的取值范围为　 且 　． 【解析】 ， ， ， ， ， ， ， ， EMBED Equation.DSMT4 ， ． 方程的解为正数， EMBED Equation.DSMT4 ， ． 的取值范围为： 且 ． 故答案为： 且 ． 10．分式方程 的解为　 　． 【解析】去分母，得 ， 去括号，得 ， ． 经检验， 是原方程的解． 故答案为： ． 11．关于 的分式方程 的解为正数，则 的取值范围是　 且 　． 【解析】解 得 ， 关于 的分式方程 的解为正数， ， ， ， ， ， ， 的取值范围是 且 ， 故答案为： 且 ． 12．若分式 的值为0，则 的值为　 　． 【解析】根据题意，得 ，且 ， 所以 且 ， 所以 ， 解得 ． 故答案是： ． 13．计算： 　 　． 【解析】原式 ． 三．解答题（共5小题） 14．解方程： ． 【解析】方程两边都乘以 得： ， 解得： ． 经检验， 是原方程的根． 15．先化简，后求值： ，其中 ． 【解析】原式 ， 当 时， 原式 ． 16．先化简再求值： ，在 、0、 中选择一个你喜欢的数，求原式的值． 【解析】原式 、0， 当 时，原式 ； 或当 时，原式 ． 17．先化简，再求值： ，其中 是整数且满足 ． 【解析】原式 ， ， EMBED Equation.DSMT4 ， ， ， 原式 ． 18．广州某公交线路日均运送乘客总量为15600人次，实施 快速公交智能调度后，每趟车平均运送乘客量比智能调度前增加了 ．若日均运送乘客总量保持不变，则每日发车数量比智能调度前减少26趟．求实施智能调度前每趟车平均运送乘客量为多少人次． 【解析】设限行期间这路公交车每天运行 车次， ， 解得： ， 经检验 是原分式方程的根， 答：实施智能调度前每趟车平均运送乘客量为100人次． B 卷 一．选择题（共5小题） 1．已知 ，则 等于 　　 A．3 B． C． D．2 【解析】 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 或 （舍去）， 故选： ． 2．计算： 　　 A． B． C． D． 【解析】原式 ， 故选： ． 3．若 使关于 的不等式组 至少有三个整数解，且关于 的分式方程 有正整数解， 可能是 　　 A． B．3 C．5 D．8 【解析】 ， 不等式组整