专项复习04 第四章 因式分解-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（北师大版，广东专用）

2020~2021学年度八年级数学下学期期末专项复习（北师大版） 专项复习04 第四章 因式分解 A 卷 一．选择题（共8小题） 1．下列等式中，从左到右的变形属于因式分解且分解彻底的是 　　 A． B． C． D． 【解析】 ．从左到右的变形属于因式分解且分解彻底，故本选项符合题意； ．从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意； ．从左到右的变形属于因式分解但分解不彻底，故本选项不符合题意； ．从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意； 故选： ． 2．若 ，则 的值为 　　 A．1 B． C．3 D． 【解析】 ， ， 的值为： ， 故选： ． 3．把多项式 分解因式，应提的公因式是 　　 A． B． C． D． 【解析】 ． 故选： ． 4．多项式 的公因式是 　　 A． B． C． D． 【解析】多项式 的公因式是： ． 故选： ． 5．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是 　　 A． B． C． D． 【解析】 、 ，两平方项的符号相同，无法分解因式，故本选项错误； 、 ，无法运用平方差公式分解因式，故本选项错误； 、 ，两平方项的符号相同，无法分解因式，故本选项错误； 、 ，符合平方差公式，正确． 故选： ． 6．下列多项式中不能用平方差公式分解的是 　　 A． B． C． D． 【解析】 、 ，能用平方差公式分解，故此选项不合题意； 、 ，能用平方差公式分解，故此选项不合题意； 、 不能用平方差公式分解，故此选项符合题意； 、 ，能用平方差公式分解，故此选项不合题意； 故选： ． 7．对于任何整数 ，多项式 都能 　　 A．被8整除 B．被 整除 C．被 整除 D．被 整除 【解析】 ， ， ， 是整数，而 和 都是随着 的变化而变化的数， 该多项式肯定能被8整除． 故选： ． 8．若 ，则 的值可以是 　　 A． B． C．15 D．20 【解析】 ， 当 时， ， 当 时， ， 故 的值可以是：25或 ． 故选： ． 二．填空题（共5小题） 9．因式分解： 　 　． 【解析】 ． 故答案为： ． 10． 能用完全平方公式因式分解，则 的值为　5或 　． 【解析】 是一个完全平方式， ， 解得： 或 ， 故答案为：5或 ． 11．分解因式： 　 　． 【解析】 ． 故答案为： ． 12．分解因式： 　 　． 【解析】 ， ， 13．若 ，则常数 　 　． 【解析】 ， ． 故答案为： ． 三．解答题（共5小题） 14．因式分解： （1） ； （2） ； （3） ． 【解析】（1） ； （2） ； （3） ． 15．因式分解： （1） （2） 【解析】（1）原式 ； （2）原式 ． 16．若 ， ，求多项式 的值． 【解析】 ， ， ． 17． 、 、 是 的三边，且有 ． （1）求 、 的值． （2）若 为整数，求 的值． （3）若 是等腰三角形，求这个三角形的周长． 【解析】（1） ， ． ． ． ， ． 解得 ， ． （2） ， ，根据三角形三边关系， ． 为整数， 的值为4，5，6． （2）当 是等腰三角形时， ， ，此时，该三角形的周长为 ． 18．如图，一长方形模具长为 ，宽为 ，中间开出两个边长为 的正方形孔． （1）求图中阴影部分面积（用含 、 的式子表示） （2）用分解因式计算当 ， 时，阴影部分的面积． 【解析】（1） ； （2）当 ， 时， 阴影部分的面积 ． B 卷 一．选择题（共5小题） 1．下列各式分解因式结果是 的是 　　 A． B． C． D． 【解析】 ． 故选： ． 2．已知 ， ，则多项式 的值为 　　 A． B．0 C．3 D．6 【解析】 将 ， 代入，得 原式 ． 故选： ． 3．已知 ， ， 是 的三条边长，且 ，则 一定是 　　 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．以上均不对 【解析】 ， 或 ， ， ， 是 的三条边长， ， ，即 ， 一定是等腰三角形． 故选： ． 4．若 ，则 的值是 　　 A． B．1 C．6 D． 【解析】 ， ， ， ； 故选： ． 5．下列各式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ 其中不能分解因式的有 　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解析】①原式 ，能分解因式； ②原式 ，能分解因式； ③两个数的平方项，且异号，不能分解因式； ④原式 ，能分解因式； ⑤不能化为两个整式积的形式，故不能分解因式． 则不能分解因式的有2个． 故选： ． 二．填空题（共5小题） 6．长、宽分别为 、 的矩形，它的周长为14，面积为10，则 的值为　70　． 【解析】 长、宽分别为 、 的矩形，它的周长为14，面积为10， ， ， ， 故答案为：70． 7． 　1　． 【解析】 ． 8．在实