第六章 平行四边形-2020-2021学年八年级数学下册单元通关训练卷(北师大版)

2020-2021学年八年级数学下册单元通关训练卷(北师版) 【检测范围：第六章 平行四边形 满分：120分】 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列不能判定一个四边形是平行四边形的条件是(　D　) A．两组对角分别相等 B．两组对边分别相等 C．一组对边平行且相等 D．一组对边平行，另一组对边相等 2．在▱ABCD中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶1，则∠D的度数为(　C　) A．0° B．60° C．120° D．150° 3．如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为(　A　) A．2 B．4 C．6 D．8 4．将一个n边形变成n＋1边形，内角和将(　C　) A．减少180° B．增加90° C．增加180° D．增加360° 5．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论正确的是(　A　) A．S▱ABCD＝4S△AOB B．AC＝BD C．AC⊥BD D．▱ABCD是轴对称图形 6．如图，点E是▱ABCD的边CD的中点，AD，BE的延长线相交于点F，DF＝3，DE＝2，则▱ABCD的周长为(　D　) A．5 B．7 C．10 D．14 7．某平行四边形的对角线长为x，y，一边长为6，则x与y的值可能是(　C　) A．4和7 B．5和7 C．5和8 D．4和17 8．如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是(　A　) A．60° B．65° C．55° D．50° 9．如图，在▱ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的长为(　B　) A．2 B．4 C．4 D．8 10．如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF，CF，EF＝FC，则下列结论中一定成立的是(　D　) ①∠DCF＝∠BCD；②EC2＋CD2＝4EF2；③∠DFE＝3∠AEF；④S△BEC<2S△CEF. A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，如果∠B＝50°，那么∠D＝ 50° ． 12．一个正多边形的外角为45°，则这个正多边形的边数是 8 ． 13．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ 360° ． 14．两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB＝ 108° ． 15．如图，在▱ABCD中，BE，CE分别平分∠ABC，∠BCD，E在AD上，BE＝8cm，CE＝6cm，则▱ABCD的周长为 30 cm. 16．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝6，点D，E分别是BC，AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于点F，则四边形AFBD的面积为 12 ． 17．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，∠EAF＝45°，且AE＋AF＝2，则▱ABCD的周长是 8 ． 18．如图，在△ABC中，BC＝1，点P1，M1分别是AB，AC边的中点，点P2，M2分别是AP1，AM1的中点，点P3，M3分别是AP2，AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为 (n为正整数)． 图1 图2 图3 三、解答题(共66分) 19．(8分)如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF＝BE.过点F作FG⊥CD，交边AD于点G. 求证：GD＝CD. 19. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∠B＝∠D.∵AE⊥BC，FG⊥CD，∴∠AEB＝∠GFD＝90°.又∵BE＝DF，∴△ABE≌△GDF.∴AB＝GD.又∵AB＝CD，