专题21.4二次根式的计算大题专练（重难点培优）-2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【华东师大版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【华师大版】 专题21.4二次根式的计算大题专练（重难点培优） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷试题共30题，解答30道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一．解答题（共30小题） 1．（2019春•崇川区校级月考）计算下列各题 （1） （2） 【分析】（1）先化简各二次根式，再计算加减可得； （2）先根据绝对值性质和二次根式的性质化简，再计算加减可得． 【解析】（1）原式0.630 0.2﹣6 ＝﹣1.7； （2）原式|| ＝22． 2．（2020秋•武侯区校级月考）计算： （1）． （2）． （3）（1）（1）+（1）2． （4）|2|+（π﹣3.14）0． 【分析】（1）利用二次根式的乘除法则运算； （2）利用二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可； （3）利用平方差公式和完全平方公式计算； （4）先根据绝对值、零指数幂的意义进行计算，然后分母有理化后合并即可． 【解析】（1）原式 ＝6； （2）原式2 ＝42 ＝4； （3）原式＝1﹣5+1+25 ＝2+2； （4）原式＝221﹣（1） ＝2211 ＝2． 3．（2021春•苏州期中）计算： （1）9a•（）（a≥0，b≥0）； （2）（2）． 【分析】（1）利用二次根式的乘法法则运算； （2）先进行二次根式的乘法运算，然后化简后合并即可． 【解析】（1）原式＝9a•（） ＝﹣36ab； （2）原式＝6+4 ＝6+3． 4．（2021春•惠山区期中）计算： （1）（23）． （2）（2）（2）． 【分析】（1）利用二次根式的乘法法则运算； （2）先分母有理化，再利用平方差公式计算． 【解析】（1）原式＝23 ＝63 ； （2）原式（4﹣3） 1 ＝22﹣1 ＝21． 5．（2020春•温州期中）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可； （2）利用乘法展开，然后合并即可． 【解析】（1）原式＝32 ； （2）原式＝2﹣214﹣1﹣2 ＝6﹣3． 6．（2019秋•市中区期末）计算： （1） （2）26 【分析】（1）先利用二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可； （2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可． 【解析】（1）原式4 ＝34 ＝7； （2）原式＝464 ＝2． 7．（2020春•涪城区校级月考）计算： （1）3243 （2）（21）（1）﹣（1﹣2）2 【分析】（1）先化简题目中的式子，然后合并同类项即可解答本题； （2）根据二次根式的乘法和完全平方公式可以解答本题． 【解析】（1）3243 ＝3412 ＝28； （2）（21）（1）﹣（1﹣2）2 ＝6+21﹣（1﹣412） ＝6+21﹣13+4 ＝﹣8+5． 8．（2019秋•北碚区校级期末）计算： （1）（2） （2）（）÷（） 【分析】（1）直接利用二次根式的性质以及二次根式的混合运算法则分别计算得出答案； （2）直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案． 【解析】（1）原式＝2233 ＝（32）+（23） ； （2）原式4 2 ． 9．（2019秋•成华区期末）（1）计算： （2）计算： 【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可； （2）先根据二次根式的性质化简，然后进行有理数的混合运算． 【解析】（1）原式2 ； （2）原式＝233 ＝1﹣3+2 ＝0． 10．（2020秋•法库县期末）计算： （1）30； （2）． 【分析】（1）直接利用零指数幂的性质和二次根式的性质分别化简得出答案； （2）直接利用二次根式的混合运算法则计算得出答案． 【解析】（1）原式＝231 ＝﹣1； （2）原式＝（2）3 2 2． 11．（2020春•常熟市期中）计算： （1）23； （2）（）． 【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可； （2）根据二次根式的乘除法则运算． 【解答】解；（1）原式＝2 2； （2）原式 ． 12．（2020春•海淀区校级期末）计算： （1）（）﹣2﹣|2|﹣（π﹣3.14）0； （2）12（15）； （3）（）2﹣（）（）． 【分析】根据实数的运算法则即可求出答案． 【解析】（1）原式＝29﹣（2）﹣1 ＝29﹣21 ＝36． （2）原式＝24 ＝18÷（15） ． （3）原式＝2+23﹣（2﹣3） ＝5+21 ＝6+2． 13．（2020秋•新都区月考）计算： （1）（2014）0+|（）﹣1|； （2）（）（32）﹣（）2． 【分析】（1）根据零指