专题21.3二次根式的加减-2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【华东师大版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【华师大版】 专题21.3二次根式的加减 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020秋•太原期末）下列二次根式的运算正确的是（　　） A．5 B． C． D． 【分析】根据二次根式的性质对A进行判断；根据二次根式的除法法则对B进行判断；根据二次根式的加减法对C进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断． 【解析】A、原式＝5，所以A选项错误； B、原式，所以B选项正确； C、原式＝4，所以C选项错误； D、原式＝10×3＝30，所以D选项错误． 故选：B． 2．（2021•启东市模拟）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D．6 【分析】根据二次根式的加减法对A、B、C进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断． 【解析】A、原式＝2，所以A选项错误； B、原式＝2+3＝5，所以B选项错误； C、原式，所以C选项正确； D、原式＝54，所以D选项错误． 故选：C． 3．（2020秋•皇姑区期末）下列计算结果正确的个数为（　　） ①（）2＝2；②2＝2；③2＝12；④1． A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据二次函数的性质①②③对进行判断；根据平方差公式对④进行判断． 【解析】（）2＝2，所以①正确； 2＝2，所以②正确； 2＝4×2＝8，所以③错误； 2﹣3＝﹣1，所以④正确． 故选：C． 4．（2020春•丛台区校级期中）下列根式中，不能与合并的是（　　） A． B． C． D． 【分析】首先把二次根式化简，然后再判断是否能与合并． 【解析】A、，能与合并，故此选项不合题意； B、3，能与合并，故此选项不合题意； C、3，不能与合并，故此选项符合题意； D、2，能与合并，故此选项不合题意； 故选：C． 5．（2020秋•会宁县期末）已知a2，b2，则a2+b2的值为（　　） A．4 B．14 C． D．14+4 【分析】根据二次根式的混合运算法则分别求出a+b，ab，根据完全平方公式把原式变形，代入计算即可． 【解析】∵a2，b2， ∴a+b＝（2）+（2）＝2，ab＝（2）（2）＝﹣1， ∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝（2）2﹣2×（﹣1）＝14， 故选：B． 6．（2020秋•宜宾期末）计算的结果是（　　） A． B． C． D． 【分析】先根据积的乘方得到原式＝[（）（）]2020•（），然后利用平方差公式计算． 【解析】原式＝[（）（）]2020•（） ＝（2﹣3）2020•（） ． 故选：A． 7．（2019春•下城区期末）方程的解为（　　） A． B． C． D． 【分析】两边同时除以后即可求得方程的解． 【解析】方程两边同时除以得：x， 故选：B． 8．（2019秋•娄星区期末）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式；也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，那么该三角形的面积为S，已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为（　　） A．1 B． C． D． 【分析】直接利用公式结合二次根式的性质化简得出答案． 【解析】∵如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S， ∴△ABC的三边长分别为1，2，， 则△ABC的面积为：1． 故选：A． 9．（2020春•赣榆区期末）如果与的和等于3，那么a的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【分析】直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案． 【解析】∵与2的和等于3， ∴32， 故a+1＝3， 则a＝2． 故选：C． 10．（2020•临清市二模）如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A．（﹣12+8）cm2 B．（16﹣8）cm2 C．（8﹣4）cm2 D．（4﹣2）cm2 【分析】根据正方形的面积求出两个正方形的边长，从而求出AB、BC，再根据空白部分的面积等于长方形的面积减去两个正方形的面积列式计算即可得解． 【解析】∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2， ∴它们的边长分别为4cm，2cm， ∴AB＝4cm，BC＝（24）cm， ∴空白部分的面积＝（24）×4﹣12﹣16， ＝816﹣12﹣16， ＝（﹣12+8）cm2．