专题21.2二次根式的乘除-2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【华东师大版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【华师大版】 专题21.2二次根式的乘除 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020秋•中山区期末）下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案． 【解析】A、原式，故A不是最简二次根式． B、原式，故B不是最简二次根式． C、是最简二次根式，故C是最简二次根式． D、原式＝3，故D不是最简二次根式． 故选：C． 2．（2020秋•朝阳区期末）计算（）2的结果是（　　） A．﹣6 B．6 C．±6 D．36 【分析】根据二次根式的乘方法则计算即可． 【解析】（）2＝6， 故选：B． 3．（2020春•宁阳县期末）下列各式①；②；③；④；⑤；其中一定是最简二次根式的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【分析】根据最简二次根式满足的两个条件进行判断即可． 【解析】①2；②；③2；④是最简二次根式；⑤（a是正整数）是最简二次根式； 故选：C． 4．（2020•枣阳市校级模拟）已知•，其中a≥0，则b满足的条件是（　　） A．b＜0 B．b≥0 C．b必须等于零 D．不能确定 【分析】根据二次根式有意义的条件得出b≥0，ab≥0，求出不等式的解集即可． 【解析】∵要使和有意义， ∴b≥0，ab≥0， ∵a≥0， ∴b≥0， 故选：B． 5．（2021春•硚口区期中）下列各式计算正确的是（　　） A．6 B．2 C．（）2＝9 D．（3）2＝6 【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则以及二次根式的性质分别计算得出答案． 【解析】A、，故此选项错误； B、2，故此选项正确； C、（）2＝3，故此选项错误； D、（3）2＝18，故此选项错误； 故选：B． 6．（2020秋•浦东新区期中）已知a，b，那么a与b的关系为（　　） A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．a是b的平方根 【分析】直接利用二次根式的性质计算得出答案． 【解析】∵a，b， ∴ab＝（）（）＝1， 故a与b的关系为互为倒数． 故选：B． 7．（2019秋•阳信县期末）计算：等于（　　） A． B． C． D． 【分析】根据二次根式的乘除法法则计算． 【解析】 ． 故选：A． 8．（2019•武昌区校级自主招生）已知实数x满足等式，则x的取值范围是（　　） A．﹣1＜x B．﹣1≤x C．﹣1＜x D．x 【分析】根据二次根式的性质以及绝对值的性质即可求出答案． 【解析】由题意可知：， ∴﹣1＜x， 故选：A． 9．（2018秋•雨花区期末）能使等式成立的x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2 【分析】本题需注意的是，被开方数为非负数，且分式的分母不能为0，列不等式组求出x的取值范围． 【解析】由题意可得，，解之得x＞2． 故选：C． 10．（2018秋•西湖区校级月考）下列四个等式中不成立的是（　　） A．1 B．（）＝2 C．（1）2＝3﹣2 D．2 【分析】根据二次根式的分母有理化法则，乘法法则，乘法公式，二次根式的性质|a|求解． 【解析】D、（2）＝2， 故选：D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2020春•兰陵县期末）　3　． 【分析】直接进行平方的运算即可． 【解析】原式＝3． 故答案为：3 12．（2018秋•绿园区期末）计算：　12　 【分析】直接利用二次根式乘法运算法则计算得出答案． 【解析】212． 故答案为：12． 13．（2020秋•新蔡县期末）若二次根式是最简二次根式，则x可取的最小整数是　﹣2　． 【分析】根据最简二次根式的定义解答即可． 【解析】∵二次根式是最简二次根式， ∴2x+7≥0， ∴2x≥﹣7， ∴x≥﹣3.5， ∵x取整数值， 当x＝﹣3时，二次根式为1，不是最简二次根式，不合题意； 当x＝﹣2时，二次根式为，是最简二次根式，符合题意； ∴若二次根式是最简二次根式，则x可取的最小整数是﹣2． 故答案为：﹣2． 14．（2019春•和平区期中）计算：　　；　　；　x　； 【分析】利用二次根式的性质对进行化简；利用分母有理化对进行化简；根据二次根式的乘法法则计算． 【解析】； ； x． 故答案为 ；；x． 15．（2020